高考数学一轮复习课时分层训练43垂直关系理北师大版.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 4343 垂直垂直关系理北师大版关系理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1设 , 为两个不同的平面,直线 l,则“l”是“”成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A A 依题意,由依题意,由 ll,ll 可以推出可以推出 ;反过来,由;反过来,由,ll 不能推出不能推出 l.l.因此,因此, “l”“l”是是“”“”成立成立的充分不必要条件,故选的充分不必要条件,故选 A.A.2(2017中原名校联盟 4 月联考)已知 m 和 n 是两
2、条不同的直线, 和 是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出m 的是( )A 且 m B 且 mCmn 且 nDmn 且 nC C 对于选项对于选项 A A, 且且 mm,可得,可得 mm 或或 m m 与与 相交或相交或mm,故,故 A A 不成立;对于选项不成立;对于选项 B B, 且且 mm,可得,可得 mm 或或mm 或或 m m 与与 相交,故相交,故 B B 不成立;对于选项不成立;对于选项 C C,mnmn 且且nn,则,则 mm,故,故 C C 正确;对于选项正确;对于选项 D D,由,由 mnmn 且且 nn,可,可得得 mm 或或 m m 与与 相交或相交或 mm,故
3、,故 D D 不成立,故选不成立,故选 C.C.2 / 83设 a,b 是夹角为 30的异面直线,则满足条件“a,b,且”的平面 ,( )A不存在B有且只有一对C有且只有两对D有无数对D D 过直线过直线 a a 的平面的平面 有无数个,当平面有无数个,当平面 与直线与直线 b b 平行时,平行时,两直线的公垂线与两直线的公垂线与 b b 确定的平面确定的平面 ,当平面,当平面 与与 b b 相交时,相交时,过交点作平面过交点作平面 的垂线与的垂线与 b b 确定的平面确定的平面 .故选故选 D.D.4(2017全国卷)在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E 为棱 CD 的中点,则( )A
4、A1EDC1BA1EBDCA1EBC1 DA1EACC C 如图,A1E 在平面 ABCD 上的投影为 AE,而 AE 不与 AC,BD 垂直,B,D 错;A1E 在平面 BCC1B1 上的投影为 B1C,且 B1CBC1,A1EBC1,故 C 正确;(证明:由条件易知,BC1B1C,BC1CE,又 CEB1CC,BC1平面 CEA1B1.又 A1E 平面 CEA1B1,A1EBC1)A1E 在平面 DCC1D1 上的投影为 D1E,而 D1E 不与 DC1 垂直,故 A 错故选 C.5(2017河北唐山一模)如图 7410,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 的中点,G 是
5、EF 的中点,现在沿 AE、AF 及 EF 把这个正方形折成一个空间图形,使 B、C、D 三点重合,重合后的点记为 H,那么,在这个空间图形中必有( ) 3 / 8【导学号:79140236】图 7410BAH平面 EFHAAG平面 EFHDHG平面 AEFCHF平面 AEFB B 根据折叠前、后根据折叠前、后 AHHEAHHE,AHHFAHHF 不变,不变,AH平面 EFH,B 正确;过 A 只有一条直线与平面 EFH 垂直,A 不正确;AGEF,EFGH,AGGHG,EF平面 HAG,又 EF 平面AEF,平面 HAGAEF,过 H 作直线垂直于平面 AEF,一定在平面HAG 内,C 不正
6、确;由条件证不出 HG平面 AEF,D 不正确故选 B.二、填空题6如图 7411,BAC90,PC平面 ABC,则在ABC,PAC的边所在的直线中,与 PC 垂直的直线是_;与 AP 垂直的直线是_图 7411AB,BC,AC;AB PC平面 ABC,PC 垂直于直线 AB,BC,AC.ABAC,ABPC,ACPCC,AB平面 PAC,ABAP,故与 AP 垂直的直线是 AB.7如图 7412 所示,在四棱锥 PABCD 中,PA底面 ABCD,且底面各边都相等,M 是 PC 上的一动点,当点 M 满足_时,平面 MBD平面 PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)图 74124 /
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