高考数学一轮复习配餐作业28平面向量的数量积含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (二十八二十八) ) 平面向量的数量积平面向量的数量积(时间:40 分钟)一、选择题1已知p p(2,3),q q(x,6),且p pq q,则|p pq q|的值为( )A. B.513C5 D13解析 由题意得 263x0x4|p pq q|(2,3)(4,6)|(2,3)|。故选 B。13答案 B2(2016商丘模拟)在ABC中,已知|4,|1,SABC,则的值ABAC3ABAC为( )A2 B2C4 D2解析 SABC |AB|AC|sinBAC 41sinBAC。sinBAC,cosBAC1 21 23321 2,|cosBAC2。故选 D。ABACABAC答案
2、 D3(2017石家庄模拟)在ABC中,AB4,AC3,1,则BC( )ACBCA. B.32C2 D3解析 设A,因为,AB4,AC3,BCACAB所以2AB91。ACBCACACACAB8,cos ,ACABACAB|AC|AB|8 3 42 3所以BC3。故选 D。1692 4 3 2 3答案 D4(2016昆明质检)设D为ABC所在平面内一点,2|2,|1,则( )ABACACBCCD1 3BCADCDA1 B.1 3C1 D1 3解析 在ABC中,因为,所以BC,所以|,所ACBCAB2AC23BC3以()20 ()2 ,故选 B。ADCDACCDCD(AC13BC)1 3BC1 3
3、ACBC1 9BC1 931 3答案 B5(2016江西赣南五校二模)ABC的外接圆的圆心为O,半径为 1,2且|AOABAC|,则向量在方向上的投影为( )OAABBABCA. B.1 232C D1 232解析 由 2可知O是BC的中点,即BC为ABC外接圆的直径,所以AOABAC|,由题意知|1,故OAB为等边三角形,所以ABC60。OAOBOCOAAB所以向量在方向上的投影为|cosABC1cos60 。故选 A。BABCBA1 2答案 A6(2017厦门模拟)在ABC中,A120,1,则|的最小值是( )ABACBCA. B22C. D66解析 由|cos120ABACABAC |1
4、 得|2,1 2ABACABAC|2|22222222|26,BCACABACABABACACABACAB当且仅当|时等号成立。ACAB2所以|,故选 C。BC6答案 C二、填空题37(2016开封一模)设向量a a与b b(1,2cos)垂直,则(1 2,cos)cos2_。解析 依题意, 2cos20,即 2cos2 ,1 21 2所以 cos22cos21 。1 2答案 1 28已知A,B,C为圆O上的三点,若 (),则与的夹角为AO1 2ABACABAC_。解析 由 (),可得O为BC的中点,故BC为圆O的直径,所以与的夹AO1 2ABACABAC角为 90。答案 909已知在矩形AB
5、CD中,AB2,AD1,E,F分别是BC,CD的中点,则()AEAF_。BD解析 如图,将矩形放在直角坐标系中,则A(0,0),B(2,0),D(0,1),E,C(2,1),F(1,1),所以,(1,1),(2,1),所以(2,1 2)AE(2,1 2)AFBDAEAF,所以()(2,1)6 。(3,3 2)AEAFBD(3,3 2)3 29 2答案 9 210设a a,b b,c c是单位向量,且a ab b0,则(a ac c)(b bc c)的最大值为_。解析 解法一:设向量c c与a ab b的夹角为,则有|a ab b|a ab b2,(a ac c)(b bc c)(a ab b)
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