高考数学一轮复习配餐作业33等比数列含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (三十三三十三) ) 等比数列等比数列(时间:40 分钟)一、选择题1已知等比数列an中,a2a31,a4a52,则a6a7等于( )A2 B22C4 D42解析 因为a2a3,a4a5,a6a7成等比数列,a2a31,a4a52,所以(a4a5)2(a2a3)(a6a7),解得a6a74。故选 C。答案 C2(2017山西四校联考)等比数列an满足an0,nN N*,且a3a2n322n(n2),则当n1 时,log2a1log2a2log2a2n1等于( )An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2解析 由等比数列的性质,得a3a2n3a22n,从而得an2n。
2、2n解法一:log2a1log2a2log2a2n1log2(a1a2n1)(a2a2n2)(an1an1)anlog2(22n)n12nlog22n(2n1)n(2n1)。解法二:取n1,log2a1log221,而(11)24,(11)20,排除 B,D;取n2,log2a1log2a2log2a3log22log24log286,而 224,排除 C,故选 A。答案 A3若正项数列an满足 lgan11lgan,且a2 001a2 002a2 0102 016,则a2 011a2 012a2 020的值为( )A2 0151010 B2 0151011C2 0161010 D2 0161
3、011解析 lgan11lgan,lg1,an1 an10,数列an是等比数列,an1 ana2 001a2 002a2 0102 016,a2 011a2 012a2 0201010(a2 001a2 002a2 010)2 0161010。故选 C。答案 C4(2016河北三市联考)古代数学著作九章算术有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一2天的 2 倍,已知她 5 天共织布 5 尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于 30,该女子所需的天数至少为( )A7 B8C9 D10解析 设该
4、女子第一天织布x尺,则5,解得x,所以前n天所织布x125 125 31的尺数为(2n1)。由(2n1)30,得 2n187,得n的最小值为 8,故选 B。5 315 31答案 B5(2016广西适应性测试)设等比数列an的前n项和为Sn,若a23,且a2 015a2 0160,则S101等于( )A3 B303C3 D303解析 a2 015a2 015q0,q1,anan10,S101a13。故选 C。答案 C6已知Sn是等比数列an的前n项和,若存在mN N*,满足9,则S2m Sma2m am5m1 m1数列an的公比为( )A2 B2C3 D3解析 设公比为q,若q1,则2,与题中条
5、件矛盾,故q1。S2m Smqm19,qm8。S2m Sma11q2m 1q a11qm 1qqm8,a2m ama1q2m1 a1qm15m1 m1m3,q38,q2。故选 B。答案 B二、填空题7等比数列an中,Sn表示前n项和,a32S21,a42S31,则公比q为_。解析 由a32S21,a42S31 得3a4a32(S3S2)2a3,a43a3,q3。a4 a3答案 38等比数列an的前n项和为Sn,公比不为 1。若a11,则对任意的nN N*,都有an2an12an0,则S5_。解析 由题意知a3a22a10,设公比为q,则a1(q2q2)0。由q2q20 解得q2 或q1(舍去)
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