2019学年高一数学暑假强化训练试题三 新人教A版.doc
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1、- 1 -高一暑假数学强化训练之三高一暑假数学强化训练之三平平 面面 向向 量量第第卷卷 选择题选择题( (共共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内. .1下列命题中,正确的是( )A| B|ababababC D00ababaa2已知点1,3 ,4, 1 ,ABAB 则与向量同方向的单位向量为( )A34 55,
2、-B43 55,-C3 4 5 5,D4 3 5 5,3若非零向量满足、|,则的夹角为( )ba,|ba0)2(bbaba,A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 4若、为任意向量,mR,则下列等式不一定成立的是( )abcA (+)+=+(+) B (+)=+a bcabca bcacbcCm(+)=m+m D (b)=()a babacabc5已知向量1,1 ,2,2mn ,若 mnmn ,则=( )A4B3C2D-16已知点1,1A .1,2B.2, 1C .3,4D,则向量AB 在CD 方向上的投影为( )A3 2 2B3 15 2C3 2 2D3 15 27设0,
3、PABC是边AB上一定点,满足ABBP410,且对于边AB上任一点P,恒有CPBPPCPB00.则( )- 2 -A090ABCB090BACCACAB DBCAC 8如图所示的方格纸中有定点,则( ) O P Q E F G H, ,OPOQ A B C DOH OGFO EO 9设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:a 0aa给定向量,总存在向量,使;bcabc给定向量和,总存在实数和,使;bcabc给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;bcabc给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;bcabc上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是( )
4、bcaA1B2C3D410已知点( )30,0 ,0,.ABC,OAbB a a若为直角三角形则必有AB 3ba31baaCD3310babaa3310babaa11已知中,则( )A. B. C. D. 12在中,为边上的中线, 为的中点,则( )A. B. C. D. 第第卷卷 非选择题(共非选择题(共 9090 分)分)二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .请把答案填在题中横线上请把答案填在题中横线上. .13已知向量(1 )ak,,(9 6)bk,.若/ab,则实数 k . 14已知,与的夹角为锐角,则
5、实数的取值范围为 1,2 ,1,1abaab15已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AE BD A - 3 -16设21,ee为单位向量,非零向量Ryxeyexb,21,若21,ee的夹角为6,则 |bx的最大值等于 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17 (10 分)已知向量,.(1)若为直角三角形,且为直角,求实数的值;(2)若点能构成三角形,求实数应满足的条件.18 (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(1,2)、B(2,3)
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