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1、专题七专题七 数列专项培优训练数列专项培优训练一、选择题:1设各项均为正数的数列的前项和为,且满足nannSnS222(34)nnSnnS,则数列的通项公式是22(3)nn*nNnaA B C D32nan43nan21nan21nan2 (2016 年全国)定义“规范 01 数列”如下:共有项,其中项为 0,nana2mm项为 1,且对任意,中 0 的个数不少于 1 的个数若=4,则m2km12,ka aam不同的“规范 01 数列”共有A18 个 B16 个 C14 个 D12 个3数列 2 016,2 017,1,2 016,从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则该数列的前 2 0
2、17 项和等于A2 016 B2017 C1 D04已知数列为等比数列,且,则的值为na2 1 13724a aa212tan()a aA B C D3333 35已知为各项递增的等差数列,则最小时为na472aa568a a nSnA7 B4 C5 D66 九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等问各得几何?”其意思为:“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中,甲所得为A钱 B钱 C钱 D钱5 45 33 24
3、 37已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是qqA B C D15(0,)251(,12151,251 15(,)228已知等差数列满足,若数列满足,则 na23a 59a nb13b 1nnbba nb的通项公式=nbA B C D21n21n121n121n9已知数列的通项公式为,若数列为递减数列,则实数的取值范na3 2nnnkanak围为A B C D(3,)(2,)(1,)(0,)二、填空题:10 (2017 新课标)等差数列的前项和为,则nannS33a 410S 11nkkS11设数列的前项和为,满足,则= nannS22nnSa86a a12已知函数 (R)
4、,正项等比数列满足,则3( )31xxf x xna501a1(ln)fa 等于 299(ln)(ln)fafa13 (2016 年全国 I)设等比数列满足,则的最大na1310aa245aa12na aa值为 .14已知函数的图像过点(10,3),令(N*)数( )(1)f xx (1)( )1naf nf nn列的前项和为,则= nannS2017S15设正项等差数列的前 2 019 项和等于 2 019,则取得最小值时,该数列na2201814 aa的公差= d16已知数列的奇数项是首项为 1 的等差数列,偶数项是首项为 2 的等比数列,数列na的前项和为,且满足,则使得恰好为数列nan
5、nS43aS934aaa221kkS S的奇数项的正整数的值为 nak17若等差数列的前项和为,已知=9,为整数,且,则nannS1a2a5nSS= 12|naaa三、解答题18 (2017 天津)已知为等差数列,前 n 项和为,是首项为 2 的等比na()nSnNnb数列,且公比大于 0,,,2312bb3412baa11411Sb(1)求和的通项公式;nanb(2)求数列的前 n 项和221nna b()nN19已知是等差数列,+=6,+=10,数列满足=4,2+2=na1a5a2a8anb1bna21lognb(1)求、的通项公式;nanb(2)求数列2+的前 n 项和 nanbnS20 (2017 山东)已知是各项均为正数的等比数列,且,nx123xx322xx(1)求数列的通项公式;nx(2)如图,在平面直角坐标系中,依次连接点,xOy11( ,1)P x22(,2)P x得到折线,求由该折线与直线,11(,1)nnPxn1P2P1nP0y 1xx所围成的区域的面积1nxxnTP4 P3 P2P1Ox4x3x2x1yx21已知在正项等比数列中,与分别是方程5x+4=0 的两根na1a3a2x(1)求数列的通项公式;na(2)若数列是递增数列,其前 n 项和为,且,求数列的 nbnS2log1nnba1nS前 n 项和nT
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