高三理科数学一轮单元卷.第十七单元立体几何综合B卷.doc
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1、 一轮单元训练金卷高三数学卷(B)第十七单元 立体几何综合注注意意事事项项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只
2、有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的)1已知不同直线, ,不同平面,则下列命题正确的是( )ablA若,则B若,则alblabC若,则D若,则bbll2某几何体的三视图如图所示(单位:) ,则该几何体的表面积是( )cmABCD2244 5 cm232 cm2204 5 cm228cm3设,为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中,正确的是( )abA若,则B若,则ababaabbC若,则D若,则aaaabb4在正方形中,为棱的中点,则( ) 1 111ABCDA BC DECDABCD11A EDC1A EBD11A EBC1A EAC5如图,
3、是直三棱柱,点、分别是、的中点,若1 11A BCABC90BCA1D1F1 1A B11AC,则与所成角的余弦值是( )1BCCACC1BD1AFABCD30 101 230 1515 106已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )ABCD3 4 2 47 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)面为矩形,棱若此几何体中,和都是边长为 2ABCDEFAB4AB 2EF ADEBCF的等边三角形,则此几何体的表面积为( )ABCD8 388 36 22 386 22 38已知一个简单几何体的三视图
4、如右图所示,则该几何体的体积为( )ABCD1236663129在三棱锥中,则三棱锥外接SABC41SABC5SBAC34SCABSABC球的表面积为( )AB100CD255050 210某几何体的三视图如下图所示,该几何体的体积是( )A2B4C6D811在正四棱锥中,已知,若、都在球的表面上,则PABCD60PBCPABCDO球的表面积是四边形面积的( )OABCDA2 倍B倍C倍D倍2212如图,在棱长为 1 的正方体中,点、是棱、的中点,是底面1 111ABCDA BC DEFBC1CCP上(含边界)一动点,满足,则线段长度的取值范围是( )ABCD1A PEF1A PABCD51,
5、2 5 3,22 1, 32, 3二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线上)13若某几何体的三视图如图所示,其中左视图是一个边长为 2 的正三角形,则这个几何体的体积是_14在正方体中,点为正方形的中心,则异面直线与所成角为1 111ABCDA BC DEABCD1A E11B D_15在长方体中,点,分别为,的中点,点1 111ABCDA BC D1ABBC12AA EFCD1DD在棱上,若平面,则四棱锥的外接球的体积为_G1AACGAEFGABCD16如图,在梯形中,、分别是、ABCD
6、ADBC90ABC:2:3:4AD BC AB EFAB的中点,将四边形沿直线进行翻折,给出四个结论:CDADFEEF;平面平面;平面平面在翻折过程中,DFBCBDFCBDF BFCDCF BFC可能成立的结论序号是_三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)如图,在三棱锥中,平面平面,点,A BCDABADBCBDABD BCDE(与,不重合)分别在棱,上,且FEADADBDEFAD求证:(1)平面;EFABC(2)ADAC18 (12 分)如图,在四棱锥中,且P
7、ABCDABCD90BAPCDP (1)证明:平面平面;PAB PAD(2)若,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面PAPDABDC90APDPABCD8 3积19 (12 分)如图,在三棱柱中,平面,底面三角形是边长为 2 的等1 11ABCA B C1AA ABCABC边三角形,为的中点DAB(1)求证:平面;1BC 1ACD(2)若直线与平面所成的角为,求三棱柱的体积1CA11A ABB301 11ABCA B C20 (12 分)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面PABCDPAD ABCD2PAPD为直角梯形,其中,为中点ABCDBCADABAD222ADABBCOAD(1)求证:平
8、面;PO ABCD(2)求异面直线与所成角的余弦值;PBCD(3)求点到平面的距离APCD21 (12 分)如图,且,且,且ADBC2ADBCADCDEGADEGADCDFG,平面,2CDFGDG ABCD2DADCDG(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;MCFNEGMNCDE(2)求二面角的正弦值;EBCF(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长PDGBPADGE60DP22 (12 分)如图,边长为 2 的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异ABCDACDMACD于,的点CD(1)证明:平面平面;AMD BMC(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值M
9、ABCMABMCD 一轮单元训练金卷高三数学卷答案(B)第十七单元 立体几何综合一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的)1 【答案】D【解析】对于 A,若,则,平行、相交或异面均有可能,不正确;alblab对于 B,若,则两个平面可能平行、相交,不正确;对于 C,若,则或,不正确;bbb对于 D,垂直于同一直线的两个平面平行,正确,故选 D2 【答案】C【解析】由题意,根据给定的几何体的三视图可知,该几何体下半部分表示一个边长
10、为 2 的正方体,其对应的表面积为;2 122520 cmS 上半部分表示一个底边边长为 2 的正方形,高为 2 的正四棱锥,所以其斜高为,5h 其正四棱锥的侧面积为,2 2112454 5 cm22Sch 所以几何体的表面积为,故选 C2 12204 5 cmSSS3 【答案】C【解析】在 A 中,若,则与相交、平行或异面,故 A 错误;在 B 中,可以举出反bab例,如图示,在正方体中,1 111ABCDA BC D令为,面为面,为,面为面,满足,但是11A DaABCD1AAb1 111A BC Daabb不成立,故 B 错误;在 C 中,因为,所以由可得,在平面内存在一条直线,aab使
11、得,因为,所以,所以,故 C 正确;在 D 中,若,abababab则由面面垂直的判定定理得,故 D 错误;故选 C4 【答案】C【解析】根据三垂线定理的逆定理,可知平面内的线垂直于平面的斜线,则也垂直于斜线在平面内的射影,A若,那么,很显然不成立;B若,那么,11A EDC11D EDC1A EBDBDAE显然不成立;C若,那么,成立,反过来时,也能推出,11A EBC11BCBC11BCBC11BCA E所以 C 成立;D若,则,1A EACAEAC显然不成立,故选 C5 【答案】A【解析】取的中点,连结,则,BCD1 1D F1F D11D BDF据此可得(或其补角)即为所求,设,1DF
12、 A120BCCACCm m则,在中应用余弦定理可得故选5ADm15AFm16DFm1DF A130cos10DF AA6 【答案】B【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示,由题意可得:,1AC 1 2AB 结合勾股定理,底面半径,2 213122r由圆柱的体积公式,可得圆柱的体积是,故选 B2 233124Vr h 7 【答案】B【解析】过作平面,垂足为,取的中点,连结,FFO ABCDOBCPPF过作,垂足为,连结FFQABQOQ和都是边长为 2 的等边三角形,ADEBCF,1=12OPAB EF ()3PF 1OQBC ,22PFOP2OF 22OFOQ3FQ ,12433 32EFBAEFD
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- 理科 数学 一轮 单元 第十七 立体几何 综合
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