高三理科数学一轮单元卷.第十单元三角函数.平面向量.解三角形综合B卷.doc
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1、 一轮单元训练金卷高三数学卷(B)第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合注注意意事事项项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给
2、出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的)1已知向量, x ya,1,2b,1,1 c,若满足ab,bac,则向量的坐标为( )A1 1,2 4B6 3,5 5C2 1,5 5D1 2,5 52已知向量a,b满足1a,2b,3, 2ab,则2ab( )A2 2B2 5C15D173设1,2a, 1,1b,kcab若bc,则实数k的值等于( )A5 3B5 3C3 2D3 24将函数 2cos6f xx图像上所有点的横坐标缩短到原来的1 2倍(纵坐标不变) ,得到函数 yg x的图像,则函数 yg x的图像的一个对称中心是( )A11,01
3、2B,06 C,012D5,0125若ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC,则ABC( )A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6函数的部分图象如图所示,为了得到函数 f x的图象,只需 sin0,2f xAxA将函数 sin2g xx的图象( )A向右平移6个长度单位B向左平移6个长度单位C向右平移3个长度单位D向左平移3个长度单位7如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,ADCD,120BAD,1ABAD若点 E为边CD上的动点,则AE BE 的最小值为( )A21 16B3 2C25 16D38如图所示,设A
4、,B两点在河的两岸,一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,45ACB,105CAB后,就可以计算出A,B两点的距离为( )A50 2 mB50 3 mC25 2 mD25 2m29已知ABC的内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c,且222coscosabcaBbAabc,则角C ( )A30B45C60D9010ABC中,, ,A B C的对边分别为, ,a b c已知22222cba,22sin1cos22ABC ,则sin BA的值为( )A1 2B3 4C2 3D4 511已知函数 sin3f xx,0,点,A m n,,1B mnn 都在曲线 y
5、f x上,且线段AB与曲线 yf x有21kk*N个公共点,则的值是( )A2kBkC2 kD1 k12锐角ABC中,, ,a b c为角, ,A B C所对的边,若2225abc,则cosC的取值范围为( )A4 2 2,53 B1 2 2,23 C46,53 D1,12二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线上)13已知非零向量a,b满足2ab,7abb,则a与b夹角为_14设函数 cos(0)6f xx,若 4f xf对任意的实数x都成立,则的最小值为_15函数sin(0,)2yAxA
6、的部分图象如图,则函数解析式为_16在ABC中,角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c,120ABC,ABC的平分线交AC于点D,且1BD ,则4ac的最小值为_三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)已知平面向量a,b,c,且1,2a(1)若b是与a共线的单位向量,求b的坐标;(2)若5 2c,且ca,设向量2ac与ac的夹角为,求cos18 (12 分)设函数 sin0,0,f xAxA 图像中相邻的最高点和最低点分别为1,212,7, 212(1)
7、求函数 f x的单调递减区间;(2)若函数 f x的图像向左平移0 个单位长度后关于点1,0对称,求的最小值19 (12 分)已知:锐角ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,三边满足关系22230abcab,(1)求内角C的大小;(2)求3coscosAB的取值范围20 (12 分)已知函数 22sincos2 3sin cosf xxxxx xR(1)求 f x的最小正周期;(2)在ABC中,角, ,A B C的对边为, ,a b c,若 2fA ,5c ,1cos7B ,求ABC中线AD的长21 (12 分)向量1 13,sincos2 22xxa,1, yb,已知ab
8、,且有函数 yf x(1)求函数 yf x的解析式及周期;(2)已知锐角ABC的三个内角分别为, ,A B C,若有33fA,边7BC ,21sin7B ,求AC的长及ABC的面积22 (12 分)已知2cos ,2sinxxa,sin,cos66xx b,函数 cosf x a,b(1)求函数 f x零点;(2)若锐角ABC的三内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c,且 1fA ,求bc a的取值范围一轮单元训练金卷高三数学卷答案(B)第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每
9、小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的)1 【答案】D【解析】 ab,2yx,bac, 1,21,10xy,1220xy ,解得1 5x ,2 5y ,故选 D2 【答案】D【解析】向量a,b满足1a,2b,3, 2ab,可得25ab,即2225abab,解得0a b,217ab故选 D2222441 1617 ababa b3 【答案】C【解析】由题得 1,2,1,2k kkkc,因为bc,所以 1,11,2120kkkk b c,3 2k 故选 C4 【答案】B【解析】函数 2cos6f xx图像上所有点的横坐标缩短到原来的1
10、 2倍(纵坐标不变) ,得到 2cos 26g xx,由262xk ,k Z,可得62kx,k Z,当0k 时,对称中心为,06 ,故选 B5 【答案】C【解析】由正弦定理2sinsinsinabc ABC R (R为ABC外接圆的半径)及已知条件sin:sin:sin5:11:13ABC,可设5ax,11bx,130cx x,则 222225111323cos02 511110xxxxCxxx,所以C为钝角,故ABC为钝角三角形故选 C6 【答案】B【解析】根据函数的部分图象,可得1A , sin0,2f xAxA1 27441234T ,2,故 sin 2f xx再根据五点法作图可得23
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