2022年中考数学八下专题一元一次不等式组.pdf

2012 年全国中考数学试题分类解析汇编专题 12：一元一次不等式组一、选择题1. （2012 上海市 4 分）不等式组2x6x20的解集是【】A x 3 B x 3 C x2 D x2 【答案】 C。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由第一个不等式得：x3，由第二个不等式得：x2。不等式组的解集是x2故选 C。2. （2012 广东广州 3 分）已知 ab，若 c 是任意实数， 则下列不等式中总是成立的是【】Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc 【答案】 B。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案：A、 ab，c 是任意实数，a+cb+c，故本选项错误；B、ab，c 是任意实数，acbc，故本选项正确；C、当 ab，c0 时， acbc，而此题 c 是任意实数，故本选项错误；D、当 ab，c0 时， acbc，而此题 c 是任意实数，故本选项错误故选 B。3. （2012 浙江义乌 3 分）在 x=4， 1， 0， 3 中，满足不等式组x22(x1)2的 x 值是【】A 4 和 0B 4 和 1C0 和 3D 1 和 0 【答案】 D。【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可：由 2（ x1） 2 得 x2。此不等式组的解集为：2 x2。x=4，1，0，3 中只有 1，0 在 2x2 内。故选D。4. （2012 江苏常州 2 分）已知 a、b、c、d 都是正实数，且acbd，给出下列四个不等式：aca+bc+d；cac+da+b；dbc+da+b；bda+bc+d。其中不等式正确的是【】A. B. C. D. 【答案】 A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - - a、b、c、d 都是正实数，且acbd，ac+1+1bd，即a+bc+dbd，即dbc+da+b，正确，不正确。a、b、c、d 都是正实数，且acbd。bd+1+1ac，即a+bc+dac。aca+bc+d。正确，不正确。不等式正确的是。故选A。5. （2012 江苏镇江 3 分）二元一次方程组2x+y=82xy=0的解是【】A. x=2y=4B. x=2y=4C. x=2y=4D. x=2y=4【答案】 B。【考点】解二元一次方程组。【分析】42x+y=8x24x=8x=2y4y42xy=0+得两边除以 得代入得。故选 B。6. （2012 福建泉州 3 分）把不等式x10在数轴上表示出来，则正确的是【】 . A. B. C. D. 【答案】 B。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：， 向右画；， 向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此不等式x10即x1在数轴上表示正确的是B。故选 B。7. （2012 湖北武汉 3 分）在数轴上表示不等式x10 的解集，正确的是【】【答案】 B。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：， 向右画；， 向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，因为x10 的解集为x 1，它在数轴上表示正确的是B。故选 B。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 8. （2012 湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3 分）不等式组x12x4 的解集在数轴上表示为【】 【答案】 C。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由得， x1，由得， x2，故此不等式组的解集为：1x2 。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。 在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，不等式的解集在数轴上表示为：。故选 C。10. （2012 湖北随州 4 分）若不等式组xb0 x+a0的解集为2x3 ，则 a，b 的值分别为 【】A. 2，3 B.2， 3 C.3， 2 D. 3，2 【答案】 A。【考点】解一元一次不等式组【分析】解不等式xb0 得： xb，解不等式xa 0 得： x a，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 不等式组的解集是：axb，不等式组xb0 x+a0解集为 2x3， a=2，b=3，即 a=2，b=3。故选 A。11. （2012 湖北孝感 3 分）若关于x 的一元一次不等式组xa012xx2无解，则a 的取值范围是【】Aa 1 Ba1 Ca 1 Da 1 【答案】 A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解出两个不等式，再根据“ 大大小小找不到” 的原则解答即可：xa012xx2，由得： xa，由得： x1。不等式组无解，a1 。故选 A。12. （2012 湖北襄阳 3 分）若不等式组1+xa2x40有解，则a 的取值范围是【】Aa 3 Ba3 Ca2 Da2【答案】 B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“ 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）” 即可得到关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可：由1+xa得， xa1；由2x40得， x2 。此不等式组有解，a12，解得 a3。故选 B。13. （2012 湖南长沙3 分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【】Ax2x1Bx2x1Cx2x1Dx2x1【答案】 C。【考点】在数轴上表示不等式组的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时 “”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，由图示可看出，从1 出发向右画出的折线且表示1 的点是实心圆，表示x 1；从 2 出发向左画出的折线且表示2 的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x 2，即：x2x1Bx5x3Cx5x3Dx5x3【答案】 B。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时 “”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x 3。A、不等式组x5x3的解集为 x 3，故本选项错误；B、不等式组x5x3的解集为x 3，故本选项正确；C、不等式组x5x3的解集为x 3，故本选项错误；D、不等式组x5x3的解集为 3x5，故本选项错误。故选 B。15. （2012 湖南郴州 3 分）不等式x21 的解集是【】Ax 1 Bx3 Cx3 Dx 1 【答案】 B。【考点】解一元一次不等式。【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并即可得解：X21，x12，x3。故选 B。16. （2012 湖南怀化 3 分）已知ab，下列式子不成立的是【】A.a1b1B.3a3bC.11ab22D.如果abc0,cc那么【答案】 D。【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐项作出判断：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以12，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 34 页 - - - - - - - - - - D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意。故选 D。17. （2012 湖南娄底 3 分）不等式组x102x+4 0的解集在数轴上表示为【】ABCD【答案】 B。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解x10得 x1 ；解2x+4 0得 x 2。 2x1 。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。 在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，2x1在数轴上表示为：。故选 B。18. （2012 四川攀枝花3 分）下列说法中，错误的是【】A 不等式 x2 的正整数解中有一个B 2 是不等式2x10 的一个解C 不等式 3x9 的解集是x 3 D 不等式 x10 的整数解有无数个【答案】 C。【考点】不等式的解集。【分析】解不等式求得B，C 选项的不等式的解集，即可判定C 错误，由不等式解的定义，判定 B 正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A 与 D 正确。故选C。19. （2012 四川绵阳 3 分）已知 ab，c0 ，则下列关系一定成立的是【】 。Aacbc BabccCc-ac-b Dc+ac+b 【答案】 D。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可：A、当 c0 时，不等式 ab 的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即 acbc故本选项错误；B、当 c0 时，不等式 ab 的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即abcc的解表示在数轴上，正确的是【】ABCD【答案】 B。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】 利用解不等式的步骤：去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 系数化为1，解不等式：移项得 x4 2，合并同类项得x2。不等式的解集在数轴上表示的方法：， 向右画；， 向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此不等式x2 在数轴上表示正确的是B。故选 B。24. （2012 贵州遵义 3 分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【】A.x+102x0B. x+102x0C. x+10 x20D. x+10 x20【答案】 A。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】把数轴上表示的不等式组的解集1x2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用：A、此不等式组的解集为：1 x2，故本选项正确；B、此不等式组的解集为：x 1，故本选项错误；C、此不等式组的无解，故本选项错误；D、此不等式组的解集为：x2 ，故本选项错误。故选 A。25. （2012 山东滨州 3 分）不等式211841xxxx的解集是【】A3xB2xC23xD空集【答案】 A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解21+1xx得2x，解+841xx得3x。按同大取大， 得不等式组的解集是：3x故选 A。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 26. （2012 山东临沂 3 分）不等式组2153112xxx的解集在数轴上表示正确的是【】ABCD【答案】 A。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，21531331112xxxxxx。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。 在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，在数轴上表示为：故选 A。27. （2012 山东泰安3 分）将不等式组841163xxxx的解集在数轴上表示出来，正确的是【】ABCD【答案】 C。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，841163xxxx，由得，x3；由得，x4 。其解集为： 3x4。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。 在表示解集时“”， “”精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，3x4在数轴上表示为：故选 C。28. （2012 山东潍坊 3 分）不等式组2x+353x24的解等于【】 A1x1 Cx2 Dx2 【答案】 A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解 2x35 得，x1；解 3x24 得， x2，此不等式组的解集为：1x2。故选 A。29. （2012 山东烟台 3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】ABCD【答案】 A。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解 2x13得 x2 ，不等式组的解集为1x2 。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。 在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，A 选项正确。故选A。30. （2012 山东淄博 4 分）若ab，则下列不等式不一定成立的是【】(A)ambm(B)22a(m1)b(m1)(C)ab22(D)22ab【答案】 D。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质逐一作出判断：(A) ambm正确；(B) 22a(m1)b(m1)正确；(C) ab22正确；(D) 22ab不一定，当0ab时，22ab。故选 D。31. （2012 广西河池 3 分）若ab0，则下列不等式不一定成立的是【】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 34 页 - - - - - - - - - - AacbcBacbcC11abD2abb【答案】 A。【考点】不等式的性质。【分析】 根据不等式的性质， 当ab0时，acbc，11ab，2abb成立；acbc不一定成立：若c=0，则ac=bc=0，若 c0，则acbc的解集在数轴上表示正确的是【】AB C D【答案】 B。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解x+20得x2，解2x31得x2，不等式的解集为：2x2 。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时 “”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。因此，2x2 在数轴上表示为：。故选 B。33. （2012 云南省 3 分）不等式10324xxx的解集是【】A. 1xB. 4xC. 41xD. 1x【答案】 C。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，1011413243244xxxxxxxxx，故选 C。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 34. （2012 河北省 2 分）下列各数中，为不等式组2x30 x40得3x2；解x40得x4；所以不等式组的解为3x42。在所给选项中，只有2 符合3x42的解集是【】A .x 2 B .x 4C.x 2 或 x4 D .2 得 x 2；解13x7x22得 x 4。不等式组的解集是2 的解集是 【答案】 1x2 。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解第一个不等式得，x1，解第二个不等式得，x2 ，不等式组的解集是1x2 。6. （2012 浙江衢州 4 分）不等式2x1x 的解是 【答案】2x3。【考点】解一元一次不等式。【分析】先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1 即可：去分母得， 4x2x，移项得， 4xx2，合并同类项得，3x2，系数化为1 得，2x3。7. （2012 江苏宿迁 3 分）不等式组x101(x+4)32的解集是 .【答案】 1x2。考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由 x10 得， x1；由1(x+4)32得 x2。原不等式组的解集是1x2。8. （2012 湖北黄石3 分）若关于x 的不等式组2x3x33xa5有实数解，则a 的取值范围是 .【答案】 a4。【考点】解一元一次不等式组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）即可得到关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可：由 2x3x3 得，x3，由 3xa5 得， x5a3，此不等式组有实数解，5a3 3，解得 a4。9. （2012 湖北鄂州 3 分）若关于 x 的不等式组4xx232xa02的解集为 x2，则 a 的取值范围是 .【答案】 a 2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解4xx232得 x2；解xa02得 xa。关于 x 的不等式组的解集为x 1x 1得， x2，故此不等式组的解集为：2x3。11. （2012 四川宜宾 3 分）一元一次不等式组x133x+41的解集是 . - 【答案】12得1x。原不等式组的解集是12 x。17. （2012 辽宁沈阳 4 分）不等式组x1012x0的解集是 .【答案】 1x12。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此解不等式x+10 得： x 1，解不等式12x0 得： x12，不等式组的解集是1x12。18. （2012 贵州贵阳 4 分）不等式x20 的解集是 【答案】 x2 。【考点】解一元一次不等式。190187 【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集：移项得： x2 。19. （2012 贵州毕节 5 分）不等式组x+11212x4的整数解是 。【答案】 1，0，1。【考点】一元一次不等式组的整数解。【分析】解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可：解x+112得： x1 ；解12x4。不等式组的解集是：3x12x m的解集是3x， 则m的取值范围是【答案】3m。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 【考点】不等式的解集。【分析】不等式组3xx m的解集是3x，根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），知3m。21. （2012 山东济南 3 分）不等式组2x40 x10的解集为 【答案】 1x 2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由2x40 移 合 并 同 系 化项类 项将数为。24. （2012 吉林省 3 分）不等式2x1x的解集为 _ _.【答案】x1。【考点】解一元一次不等式。【分析】解一元一次不等式类似解一元一次方程，即把含未知数的项移到一边，数字项移到另一边，然后系数化1，但注意如果在不等式两边同时乘或除以一个负数，要把不等号改变方向：移项得：2xx1，合并得：x1。原不等式的解集为1x。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 24. （2012 青海省2 分）分解因式：m2+4m= ；不等式组1x+1023x0的解集为 【答案】 2x3 。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解1x+102得： x2，解3x0得： x3 ，则不等式组的解集是：2x3 。25. （2012 黑龙江哈尔滨3 分）不等式组2x10 x11的解集是 【答案】12x2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解2x10得， x12；解x1 1得，x1。此不等式组的解集为：12x2。26. （2012 黑龙江大庆3 分）不等式组2x53(x1)x1x23的整数解是 .【答案】 3。【考点】解一元一次不等式组的整数解。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出整数解：解2x53(x1)得： x2；解x1x23得： x3 。不等式组的解集是：2x3 。不等式组的整数解是3。27. （2012 黑龙江龙东地区3 分）若不等式xa3x24x1。解集为 x3，根据 “ 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）” 法则，得a3 。三、解答题1. （2012 北京市 5 分）解不等式组：4x3xx+42x1解得， x1，由x+42x15。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。2. （2012 天津市 6 分）解不等式组3x+1x+32x1x+1 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 【答案】解：2x13 x11xx1123 （），由得2x+1 3x3，解得 x4 由得3(1+ x） 2(x1）6 ，是 x1 。原不等式组的解集是x1 。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。5. （2012 广东佛山6 分）解不等式组32x15x4 1x3，并判断 1、2这两个数是否为该不等式组的解【答案】解：x+302 x1 +33x，由得 x 3；由得 x1 。原不等式组的解集为：3x1 ， 311 ， 1 是该不等式组的解。12，2不是该不等式组的解。【考点】解一元一次不等式组，估算无理数的大小。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。判断 1、2这两个数是否为该不等式组的解只要判断它们在不在3x1内即可：7. （2012 广东肇庆 6 分）解不等式：04)3(2 x，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来【答案】解： 2（x3）40，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 去括号得： 2x640，合并同类项得：2x20，移项得： 2x 2，把 x 的系数化为1 得： x1。原不等式的解为x 1。在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式，首先去括号，再合并同类项，移项，再把x 的系数化为1 即可求出不等式组的解集。不等式的解集在数轴上表示的方法：， 向右画；， 向左画，在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。8. （2012 浙江嘉兴、舟山8 分）解不等式2（x1） 3 1，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】解：去括号得，2x231，移项、合并得，2x6，系数化为 1 得， x3。不等式的解为x3。在数轴上表示如下：【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 即可得解。不等式的解集在数轴上表示的方法：， 向右画；， 向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。9. （2012 浙江绍兴 4 分）解不等式组：254(2)213xxxx。【答案】解：254(2)213xxxx解不等式，得32x；解不等式，得3x。原不等式组的解集是332x。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。10. （2012 浙江台州 8 分）解不等式组x+342x6，并把解集在数轴上表示出来【答案】解：解第一个不等式得，x1，解第二个不等式得，x3，不等式组的解集为：1x3。 在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。 在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示。11. （2012 江苏常州 5 分）解不等式组：x74x+252x154x。【答案】解：x74x+252x154x，解，得 x3，解，得 x5。不等式组的解为3x5。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。12. （2012 江苏淮安 6 分）解不等式组：x103 x25x。【答案】解：解x10得，x1，解3 x25x得，x3。不等式组的解为x3。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。13. （2012 江苏连云港6 分）解不等式32x12x，并把解集在数轴上表示出来精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 【答案】解：移项得：32x2x1，合并同类项得：12x1，不等式的两边都乘以2 得：x 2。原不等式的解集为x2。在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】移项后合并同类项得出12x1，不等式的两边都乘以2 即可得出答案。不等式的解集在数轴上表示的方法：， 向右画；， 向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示； “ ” ， “ ” 要用空心圆点表示。14. （2012 江苏苏州 5 分）解不等式组：3x2x+28x13 x1。【答案】解：3x2x+28x13 x1x12【答案】解：2x2x1x2x12，由得 x2 ，由得 x 2，原不等式组的解集是2x2 。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 16. （2012 江苏徐州 5 分）解不等式组：x232x+17。【答案】解：x232x+17，由得， x5；由得， x3。不等式组的解为3x5。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。18. （2012 广东河源 6 分）解不等式组：x30，2(x1)3 3x 解不等式组：x+302 x1 +33x，并判断 1、2这两个数是否为该不等式组的解【答案】解：x+302 x1 +33x，由得 x 3；由得 x1 。原不等式组的解集为：3x1 ，【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。19. （2012 福建莆田8 分）已知三个一元一次不等式：26x，21xx，40 x，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 34 页 - - - - - - - - - - (1)(2 分)你组成的不等式组是(2)(6 分)解：【答案】解： (1) 2x62xx1 (2)解不等式，得x3 ， 解不等式，得x1 。 不等式组解集为x3 不等式组的解集在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】任意选取两个不等式组成不等式组，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来。第二种2x6x40，解不等式，得x3 ， 解不等式，得x4 。 不等式组解集为3x4 不等式组的解集在数轴上表示为：第三种2xx1x40 ，解不等式，得x1 ， 解不等式，得x4 。 不等式组解集为1x 4。不等式组的解集在数轴上表示为：本题答案不唯一。20. （2012 福建南平 7 分）解不等式组：2x173x2x8【答案】解：由得，x4；由得， x8，此不等式组的解集为：x4。【考点】解一元一次不等式组【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）21. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 21. （2012 福建宁德 7 分）解不等式组：2x513 x1 +60【答案】解：2x5 02并把解集在数轴上表示出来；【答案】解：2x311x+102解不等式，得x2 ，解不等式，得x 2。原不等式组的解集为2x2 解集在数轴上表示如