2022年人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》学案2 .pdf

名师精编优秀教案河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.3.2函数的奇偶性（ 2）1. 定义法 : 若函数的定义域不是关于原点对称的, 则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数 ; 若函数的定义域是关于原点对称的, 再判断xfxf之一是否成立. 2. 验证法 : 在判断xf与xf的关系时 , 只需验证0 xfxf及)()(xfxf=1是否成立即可 . 3. 图像法 : 奇（偶） 函数等价于它的图像关于原点( y 轴) 对称。4. 性质法 : 利用上述性质来判断, 即利用奇偶函数的和、差、积、商的奇偶性, 以及复合函数的奇偶性来判断, 在公共定义域内偶函数的和、差、积、商( 分母不为零 ) 仍为偶函数 ; 奇函数和、差仍为奇函数 ; 奇( 偶) 数个奇函数积、商( 分母不为零 ) 为奇 ( 偶) 函数 ; 一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数 . 对于复合函数xgfxF；若xg为偶函数 , fx为奇（偶）函数，则xF都为偶函数 ； 若xg为奇函数，xf为奇函数 , 则xF为奇函数 ; 若xg为奇函数，xf为偶函数 ,则xF为偶函数 . 例 1 已知fx是奇函数， 且当0 x时，2fxx x，求0 x时，fx的表达式。例 2 函数0fxx是奇函数，且当x0，时是增 函数，若10f，求不等式102fx的解集。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 3 已知753( )6fxxbxcxdx，且( 3)12f，(3)f=_ 例 4. 已知函数fx, 当, x yR时, 恒fxyfxfy. 且当0,0 xfx时，又112f（1）求证：fx是奇函数；（2）求证：( )fx在 R上是减函数；（3）求fx在区间2,6上的最值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 5 设上递增，上是偶函数，在区间在0R)(xf，且有3221222aafaaf，求a的取值范围。随堂练习1. 已知fx为偶函数且12f，则1f等于（）A.-1 B.-2 C.0 D.2 2. 已知点1,3是偶函数fx图像上 一点，则1f等（）A.-3 B.3 C.1 D.-1 3. 若点1,3在奇函数yfx的图象上，则1f等于A.0 B.-1 C.3 D.-3 4. 已知8)(35bxaxxxf，10)2(f，)2(f=_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案课堂小结：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -