惠州市届高三第二次调研考试理科数学精排附答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -惠州市 2021 届高三其次次调研考试理科数学一、挑选题：共12 小题，每道题5 分，共 60 分每道题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求z1如2i i 为虚数单位 ，就复数 z 在复平面内对应的点在（）1iA 第一象限B 其次象限C第三象限D第四象限2已知集合Ax xa， Bx x23x20，如 ABB，就实数 a 的取值范畴是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a1B a1C a2D a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设l ,m, n 为三条不同的直线，为一个平面，以下命题中正确的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 l，就 l与相交。如 m， n， lm， ln，就 l。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 l / m ，m /n ， l，就 n。 如l / m ， m， n，就 l / n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 2C 3D 424“不等式xxm0 在 R 上恒成立”的一个必要不充分条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A m14B 0m1C m0D m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设随机变量听从正态分布N4,3，如 Pa5Pa1，就实数 a 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 7B 6C 5D 46周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴实的熟悉，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法我们用近代术语说明为：把阳爻 “”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0 ”，就八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依次类推，就六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A 18B 17C 16D 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知等差数列an的前 n 项和为Sn ， 且 a91 a2 216 ，a24 ，就数列1 Sn的前 10 项和为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1110A B 121198CD 109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8旅行体验师小明受某网站邀请，打算对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅行，如甲景区不能最先旅行，乙景区和丁景区不能最终旅行，就小李旅行的方法数为（）A 24B 18C 16D 109已知 A ， B 为双曲线 E 的左右顶点， 点 M 在双曲线 E 上，ABM为等腰三角形， 且顶角为 120 ，就双曲线E 的离心率为（）A 5B 2C3D210某三棱锥的三视图如下列图，且三个三角形均为直角三角形，就xy 最大值为（）A 32B 327C 64D 647可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11函数f xA sin2 x, A02部分图像如下列图，且f af b0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对不同的x1, x2a, b ，如f x1 f x2 ，有f x1x2 3 ，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A fx 在 5,1212上是减函数Bf x 在 5,1212上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C fx 在 , 5 36 上是减函数Df x在 , 5 36 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12函数2|x 1|1 f x 是定义在 R 上的奇函数，当x0 时， f x10x2，就函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g xxf x1 在 6, 上的全部零点之和为（）1f x2x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8B 32C8D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题：此题共4小题，每道题 5分，共 20分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13已知tan1 ，且2, 3，就 cos 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14某班共有 56 人，学号依次为1,2,3,56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本，已知学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结号为 2 ， 30 ， 44 的同学在样本中，就仍有一位同学的学号应为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15已知数列an满意 a11, a n 12a n2 n nN ，就数列an的通项公式为an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16在四边形ABCD 中， ABDC ，已知 AB8, AD115 ， AB 与 AD 的夹角为，且 cos=，20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CP3PD ，就 APBP 三解答题：共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知ABC 中，角A, B ,C 的对边分别为a, b, c ， 2cos Ca cosCc cos Ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求角 C 的大小。（ 2）如 b2 ， c23 ，求ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（本小题满分12 分）如图， 四棱锥 PABCD 中， 底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，ABC60 ， PAPB ， PC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证：平面PAB平面 ABCD 。（ 2）如 PAPB ，求二面角APCD 的余弦值19（本小题满分12 分）某学校为了丰富同学的业余生活，以班级为单位组织同学开展古诗词背诵竞赛，随机抽取题目，背诵正确加 10 分，背诵错误减10 分，背诵结果只有“正确”和“错误”两种。其中某班级背诵正确的概可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结率为 p2 ，背诵错误的概率为3q1 ，现记“该班级完成n 首背诵后总得分为3Sn ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求S620 且 Si0 i1,2,3的概率。（2）记S5 ，求的分布列及数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知点 C 为圆 x12y 28 的圆心， P 是圆上的动点，点Q 在圆的半径CP 上，且有点A 1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和 AP 上的点 M ，满意MQAP0 ， AP2 AM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1）当点 P 在圆上运动时，求点Q 的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2）如斜率为k 的直线 l 与圆 xy1相切，与（ 1）中所求点 Q 的轨迹交于不同的两点F , H ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3O 是坐标原点，且OFOH4时，求 k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4521（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数fx2ex2xa3 ， aR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如函数yfx的图象在 x0 处的切线与x轴平行，求a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 x0 ， fx0 恒成立，求a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -选考题：共 10分。请考生在第22 、23题中任选一题作答。假如多做，就按所做的第一题计分22（本小题满分10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x已知曲线 C :y2cos3 sin（为参数）和定点A0,3 ， F1 、 F2 是此曲线的左、右焦点，以原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求直线AF2 的极坐标方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）经过点F1 且与直线AF2 垂直的直线交此圆锥曲线于M 、 N 两点，求| MF1 | NF1 | 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（本小题满分10 分） 选修 4-5：不等式选讲 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xm| x1| x1|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当 m5 时，求不等式f x2 的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如二次函数yx22x3 与函数yfx的图象恒有公共点，求实数m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -惠州市 2021 届高三其次次调研考试理科数学参考答案一、挑选题： （每道题5 分，共 60 分）题号123456789101112答案ADCCBBBDDCBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1【解析】由题意知z1i2i3i ，其对应点的坐标为3,1 ，在第一象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【解析】集合Bx x23x20x 1x2 ，由 ABB 可得 BA ，a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3【解析】错，正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4【解析】 “不等式x2xm0 在R 上恒成立 ”0 即14 m0 ，m1 ，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同时要满意 “必要不充分 ”，在选项中只有“m0 ”符合 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5【解析】由随机变量听从正态分布N4,3可得对称轴为x4 ，又 Pa5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pa1 ，xa5 与 xa1 关于x4 对称，a5a18 ，即 a6 .6【解析】 由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符合 “”表示二进制数的010001 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结转化为十进制数的运算为112002102202312402517可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 【解析】由a9a1226 及等差数列通项公式得a15d12 ，又a24 ，a12 ， d2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nSn2n ，1111，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Snnn1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111 =1111111110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1S2S1022310111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8【解析】第1 种：甲在最终一个体验，就有A3 种方法。第2 种：甲不在最终体验，就有C1A2种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法，所以小明共有A3C1A232210 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x29【解析】设双曲线方程为a 2y 2b 21 a0, b0，不妨设点 M 在第一象限， 所以ABBM2a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MBA120 ，作 MHx 轴于点H ，就x2MBH60 ，故BHa ， MHy23a ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M2 a,3a，将点 M 代入双曲线方程a2b21 ，得 ab ，所以 e2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10【解析】依题意，题中的几何体是三棱锥P-ABC如下列图 ，其中底面ABC 是直角三角形，ABBC ， PA面 ABC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC27 ， PA22y2102 ， 27PA2x2 ，因此x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222128x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyx10x27x128x64 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 x2128x2 ，即 x8 时取等号，因此xy 的最大值是64.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11【解析】由题意T22， A2 ，ba，又2f x1 f x2 ，有f x1x2 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2x1x23 ， 即 22x1x22， 且sin23x1x2 21 ， 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1x22，解得，23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx2sin2 x，32 k2 x22k, kZ ， yfx单调递增 .解得32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5kxk, kZ .所以选项 B 符合 .12121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12【解析】令g xxf x10 ，所以求ygx的零点之和yfx和 y1的交点横坐x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标之和，分别作出x0 时， yfx和 y图象，如图x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于yfx和 y1都关于原点对称，因此xx6,6的零点之和为0，而当x8 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1fx，即两函数刚好有1 个交点，而当 x8,8时1 的图象都在yfx的上方，yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此零点之和为8.二填空题：此题共4小题，每道题 5分。5n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13514. 1615.n2516. 2315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13【解析】。 cossin，由52,且 tan2可得 sin.25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14【解析】由题意得， 需要从 56 人中分成4 组，每组的第2 位学号为抽出的同学，所以有 114216 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15【解析】由an 12an2n 两边同除2n 1 可得an 1ann 1n221a11，又，222an成以 12n2为首，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1公差为的等差数列，an1n11n ，an2n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22n222n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 【 解 析 】CP3PD ，APAD1 AB ，4BPAD3 AB ， 又AB48 ， AD5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13213AB 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结APBPADABADABADADAB44216， 代 入 式 子 可 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结APBP2三解答题：共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：（ 1）2cos Ca cosCc cos Ab0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由正弦定理可得2cos Csin AcosCsin C cosAsin B02 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos C sinACsin B0 ，即2cos C sin Bsin B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 0B180，sin B0 ，cos C1 ，即 C2120.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由余弦定理可得223a22222a cos120a22a4 ，9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 a0 ， a2 ，S ABC1 ab sin C 23 ，ABC 的面积为3 .12分z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.解：（ 1）取 AB 中点 O ，连接 AC 、 CO 、 PO ，四边形ABCD 是边长为 2 的菱形，ABBC2 PABC60 ，ABC 是等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 COAB ， OC3 2分A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PAPB ， PO1 AB1 2OByDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PC2 ， OP 2OC 2PC 2 COPO 4 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABPOO ， CO平面 PAB 2 CO平面 ABCD ，平面 PAB平面 ABCD 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） OP2222OA1122PA ， POAO 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（ 1）知，平面PAB平面 ABCD ， PO平面 ABCD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线OC ,OB, OP 两两垂直以O 为原点建立空间直角坐标系Oxyz ，如图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 O0,0,0,A0,1,0, B0,1,0, C3,0,0,D3,2,0,P0,0,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AP0,1,1, PC3,0,1, DC0,2,06 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设平面 APC 的法向量为m x, y, z ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mAP由0 yz0，得，取 x1 ，得 m1,3,3 ，8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mPC03xz0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设平面 PCD 的法向量为n x, y, z ，由n PC0 ，得3xz0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n DC02 y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取 x1 ，得 n1,0,3 ，10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cosm, nm n27mn7，由图可知二面角APCD 为锐二面角，二面角APCD 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的余弦值为27712 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.解：（）当S620 时，即背诵6 首后，正确个数为4 首，错误2 首。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 Si0 i1,2,3可得：如第一首和其次首背诵正确，就其余4 首可任意背诵对2 首。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如第一首正确，其次首背诵错误，第三首背诵正确，就其余3 首可任意背诵对2 首，221212C 22116 。3333333812222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时的概率为：p23C434分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）S5 的取值为10， 30，50，又 p， q，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 p10C321C 22140 ，6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55333381C4114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p30421C53312130 ，8分53381可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5005可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p5052