有理数、数轴、相反数、绝对值(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章有理数1一、知识点：有理数的两种分类正有理数整数有理数有理数量关键词：正数、负数、正整数、负整数、自然数、非负数、非正数例：1、下列各数是负有理数的是( )A.- B.-(-5) C.-3.14 D.3.142、把下列各数填在相应的空格里： ，+2002，0，-8，+2，-3， 5.26，-100，9.5，整数，分数，正有理数，负有理数，非负数，正整数，负分数，非负整数，数轴： 1、叫数轴。2、数轴的三要素是、。3、任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的点。但数轴上的点并不是都表示有理数。 4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。正数都零，负数都零，正数负数。例：1、 a、b两数在数轴上的位置如图所示,a 0 b 则下列各式中正确的是( )A.a0 B.b0 C.ab D.ab2、在数轴上的点到原点的距离是4,那么这个点对应的数是( )A.4 B. 4 C.4或-4 D.以上答案都不对3、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2，0，-5，-13-150-2-4-5-324并用“<”连接各数。4、在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 5、比较大小：（1）2 6 ； （2） 0 1.8 ；（3）_相反数1、叫做互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。2、零的相反数是零。3、双重符号、多重符号的化简。4、数a的相反数可用来表示。例：1、如果向东行走为正，那么走向西行走10米表示为2、0.2的相反数是 。3、若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A点和B点表示的数是什么(A>B) 4、化简：（86）=，（7）=。5、可以是( ).A.负数 B.正数 C.0 D.任何有理数6、大于3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。A、6 B、5 C、4 D、37、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数绝对值1、叫作a的绝对值。记作.a0时2、正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。a=0时a=量a0时a03、绝对值的非负性：例：1、如果那么是,若,那么是_.2、相反数等于5的数是,绝对值等于5的数是_.3、则_,=.4、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D、绝对值越大，这个数就越大 5、如果，则是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数6、数5的绝对值是5，是它的本身；数5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数a的绝对值为_；负数b的绝对值为_；负数1+a的绝对值为_，正数a+1的绝对值_。7、如果则x一定是A.0 B.正数 C.负数 D.负数或0有理数的大小比较1、利用数轴；2、两个负数，绝对值大的反而小。例：1、在数轴上画出表示下列各数的点：13-150-2-4-5-3243，2，3.5，0，2、比较大小：， -（-2） -3、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接：-0.3，+3.4，-0.37，0，-，0.05 4、比较1/5与1/6的大小，结果为 ( ) A、 B、 C、 D、不确定 二、练习题（一）判断.1、0.01的相反数的绝对值是 ( )2、绝对值不大于3的整数有3,2,1,0. ()3、绝对值大于2且小于5的整数只有两个.()4、绝对值等于它本身的数只有零.()5、任何有理数的绝对值都是正数.()6、一个数的绝对值一定不小于它本身. ()7、若一个数的绝对值是它本身,那么这个数必大于任何负数. ( )8、若两个数的绝对值相等,那么这两个数必然是互为相反数. ( )9、有理数的绝对值一定大于0. ()10、0.3既不是整数又不是分数，因而它也不是有理数。（ ） 11、一个有理数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是负数。（ ） 12、收入增加5元记作+5元，那么支出减少5元记作5元。 （） 13、若a是有理数，则a一定是负数。（ ） 14、零减去一个有理数，仍得这个数。（ ） （二）选择题： 15、|5|等于（A）5 （B）5 （C）±5（D）0.2 （ ） 16、若|a2|=2a，则数a在数轴上的对应点在（ ）（A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧 （C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧 （D）表示数2的点或表示数2的点的左侧 17、下列说法正确的是（ ） （A） 有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式 18、如果表示的是有理数,并且那么( ).A.互为相反数B.C.D.的值不存在19、如果表示一个有理数,那么下面说法正确的是( ).A.是负数B.一定是正数C.一定不是负数 D.一定是负数20、一个数的绝对值等于它的相反数,这个数不会是().A.负整数 B.负分数 C.0 D.自然数21、已知那么等于() A.正数B.负数C.零D.任意实数22、当等于() A.1 B.5C.1D.523、下列各式中正确的是().A. B. C. D.24、一个有理数的绝对值是().A.正数 B.负数 C.非正数D.非负数25、有一组数为：1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，找规律得到第7个数是( ) A、1/7 B、1/7 C、7 D、7 26、在有理数中，有（）绝对值最大的数绝对值最小的数最大的数最小的数27、下列结论正确的是（）数轴上表示的点与表示的点相距10数轴上表示+6的点与表示4的点相距10数轴上表示4的点与表示4的点相距10数轴上表示6的点与表示4的点相距1028、下列说法中不正确的是( )A、0既不是正数,也不是负数B、0不是自然数C、0的相反数是零D、0的绝对值是029、在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数A、1 B、2 C、3 D、430、在数轴上有点A，B，点A表示 3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（ ）A、2 B、8 C、2或8 D、2或 8（三） 填空题：31、冰箱冷藏室的温度是3，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15，则冷冻室温度是。 32、紧接在奇数a后面的三个偶数是、 。 33、绝对值不大于4的负整数是 。 34、如果表示一个数,那么表示,表示.35、的绝对值是,的绝对值是,的绝对值是36、互为相反的两个数的绝对值. 37、绝对值小于4的所有负整数有.38、绝对值最小的数是. 39、_=2.40、任何数的绝对值一定0. 41、绝对值等于它的相反数的是.42、绝对值等于它本身的数是或_.43、3表示3或3原点的_.44、0到原点的距离是,因此0=_.45、2到原点的距离是,因此2=.46、在数轴上，4与6之间的距离是_。 47、如果|a|2.3，则a_。 48、计算|6/7|_。 49、绝对值大于2而小于5的所有数是_。 50、已知，则51、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b = 。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）=。52、大于2而小于3的整数分别是_、53、在数轴上表示两个数， 的数总比的大。（用“左边”“右边”填空）54、仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：2 ，4 ，8 ，16 ，32 ，64 ，然后填出下面两空：（1）第7个数是；（2）第 n 个数是。55、若a=5,则a=_. 56、观察下列等式，你会发现什么规律： ，。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来57、观察下列各式，。请你将猜到的规律用n（n1）表示出来 .58、9.3，6，0，100，2.25，0.01，+65，负数：；正分数：；整数：；59、的相反数是，绝对值是2 的数是，的倒数的相反数是。60、最大的负整数是，绝对值最小的数是61、绝对值小于2的整数有个；62、2的相反数是_, _。63、A地海拔高度是30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是10米，则_地势最低，地势最高的与地势最低的相差_米。64、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；第2003个数是。（四）解答题65、先求出的值，你发现了怎样的规律，你能否用这个规律求的结果吗？66、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：专心-专注-专业