【湘教版】八年级下册：4.5《利用一次函数解决实际问题》ppt课件（第1课时）.ppt

4.5 一次函数的应用,第1课时 利用一次函数解决实际问题,某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元. （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y（元）与用电量x（kW·h）之间的函数表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？,（1）电费与用电量相关. 当0x160时，y=0.6x； 当x>160时，y=160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16. y与x的函数表达式也可以合起来表示为 （2）该函数的图象如图. （3）当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元. 当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.,该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.,例1 甲、乙两地相距40km，小明8：00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）. （1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式. （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.,解 （1）小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0x5. 由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x-2）h. 从而y2=40（x-2），自变量x的取值范围是2x3. （2）将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图. 过点M（0，40）作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交，这表明小红先到达乙地.,1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.,解：租金与时间相关.当0t2时，y=0.8t；当t3时，y=0.8×2+0.5×（t-2） =0.5t+0.6.,2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min； B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？,解 （1）A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式分别为： y1=25+0.36x，y2=0.5x. （2）图象略. （3）当x=300时，y1=25+0.36×300=133（元）， y2=0.5×300=150（元）. 因为133<150，所以林先生选择A方案比较合算.,