七年级数学下册第1章平行线1.4平行线的性质作业设计新版浙教版.doc

1.4 平行线的性质一选择题共6小题1如图，ab，ac，1=40°，那么2度数为第1题图A40°B140°C130°D以上结论都不对2如图，ABCD，1=120°，2=80°，那么3的度数为第2题图A10°B20°C30°D60°3如图，直线ABCD，C=48°，E为直角，那么1的度数为第3题图A136°B130°C132°D138°4如图，ABCD，BEG=58°，G=30°，那么HFG的度数为第4题图A28°B29°C30°D32°5如图，ABCD，P=90°，设A=、E=、D=，那么、满足的关系是第5题图A+=90°B+=90°C+=90°D+=180°6如图，ABEF，C=90°，B，D，E三个角的大小分别是x，y，z那么x，y，z之间满足的关系式是第6题图Ax+z=yBx+y+180°Cx+yz=90°Dy+zx=180°二填空题共2小题7如图，直线ab，l=60°，2=40°，那么3= 第7题图8如图，ABCD，EAF=BAF，ECF=DCF，记AEC=mAFC，那么m= 第8题图三解答题共6小题91如图a，如果B+E+D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？第9题图解：过点E作EFAB ，如图b，那么ABE+BEF=180°， 因为ABE+BED+EDC=360° 所以FED+EDC= ° 等式的性质所以 FECD 由、得ABCD 2如图c，当1、2、3满足条件 时，有ABCD3如图d，当B、E、F、D满足条件 时，有ABCD10如下图，ABCD，分别探究下面图形中APC，PAB，PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性结论：1 ；2 ；3 ；4 ；选择结论 ，说明理由第10题图111如图ABCD，试判断BEF、EFG、FGD之间的关系并说明理由2如图ABCD，AEF=150°，DGF=60°试判断EF和GF的位置关系，并说明理由 第11题图12如图：ABDE，假设ABC=60°，CDE=140°，求BCD的度数 第12题图13如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线第13题图1说明：O=BEO+DFO2如果将折一次改为折二次，如图2，那么BEO、O、P、PFC会满足怎样的关系，证明你的结论3假设将折线继续折下去，折三次，折四次折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论14如图，ABCD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设AEP=，PFC=，在图中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分AEH、DFl，得到图1在图中，过点P作PMAB，当=20°，=50°时，EPM= 度，EPF= 度；2在1的条件下，求图中END与CFI的度数；3在图中，当FIEH时，请直接写出与的数量关系第14题图参考答案一1C 2B 3D 4A 5B 6C二780° 8三9解：1过点E作EFAB，如图b，那么ABE+BEF=180°，两直线平行，同旁内角互补因为ABE+BED+EDC=360°， 所以FED+EDC=180°，等式的性质所以 FECD，同旁内角互补，两直线平行ABCD 或平行线的传递性 2如答图c，当1、2、3满足条件1+3=2时，有ABCD理由：过点E作EFAB1=BEF；1+3=2，2=BEF+DEF，3=DEF，EFCD，ABCD平行线的传递性；第9题答图3如答图d，当B、E、F、D满足条件B+E+F+D=540°时，有ABCD理由：过点E、F分别作GEHFCD那么GEF+EFH=180°，HFD+CDF=180°，GEF+EFD+FDC=360°；又B+E+F+D=540°，ABE+BEG=180°，ABGE，ABCD；故答案是：1两直线平行，同旁内角互补、180、同旁内角互补，两直线平行或平行线的传递性；21+3=2；3B+E+F+D=540°10解：1过点P作PEAB，那么ABPECD，1+PAB=180°，2+PCD=180°，APC+PAB+PCD=360°；2过点P作直线lAB，ABCD，ABPECD，PAB=3，PCD=4，APC=PAB+PCD；3ABCD，PEB=PCD，PEB是APE的外角，PEB=PAB+APC，PCD=APC+PAB；4ABCD，PAB=PFD，PFD是CPF的外角，PCD+APC=PFD，PAB=APC+PCD选择结论1，证明同上第10题答图111解：EFG=FGD+BEF 证明：过点F作AB的平行线FHABCD，ABFHCDFH平行于同一条直线的两条直线互相平行ABFH已作BEF=EFH两直线平行，内错角相等CDFH已证FGD=HFG两直线平行，内错角相等BEF+FGD=EFH+HFG等量代换即：BEF+FGD=EFGEFG=FGD+BEF 2EFFG证明：过点F作AB的平行线FHABCD，ABFHCDFH平行于同一条直线的两条直线互相平行AEF+BEF=180°平角的定义BEF=180°AEF=180°150°=30°ABFH已作BEF=EFH两直线平行，内错角相等CDFH已证FGD=HFG两直线平行，内错角相等BE+FGD=EFH+HFG等量代换即：BEF+FGD=EFGEFG=FGD+BEF=60°+30°=90°EFFG垂直的定义第11题答图12解：如答图，反向延长DE交BC于点M.ABDE，BMD=ABC=60°，CMD=180°BMD=120°；又CDE=CMD+C，BCD=CDECMD=140°120°=20°第12题答图131证明：过点O作OMAB，ABCD，ABOMCD，BEO=MOE，DFO=MOF，BEO+DFO=EOM+FOM，即EOF=BEO+DFO第13题答图2BEO、O、P、PFC会满足的关系式是BEO+P=O+PFC，解：过点O作OMAB，PNAB，ABCD，ABOMPNCD，BEO=EOM，PFC=NPF，MOP=NPO，EOPOPF=EOM+MOPOPN+NPF=EOMNPF，BEOPFC=EOMNPF，BEOPFC=EOPOPF，BEO+OPF=EOP+PFC3解：令折点是1，2，3，4，n，那么BEO+2+4+=1+3+5+PFC14解：1PMAB，=20°，EPM=AEP=20°，ABCD，PMAB，PMCD，MPF=CFP=50°，EPF=20°+50°=70°.2PE平分AEH，AEH=2=40°，ADBC，END=AEH=40°，又FG平分DFI，IFG=DFG=50°，CFI=180°2=80°；3由2可得，CFI=180°2.ABCD，AEN=END=2，DNH=180°2，当FIEH时，HND+CFI=180°，即180°2+180°2=180°，+=90°第14题答图