江苏省南京市鼓楼区2022年中考数学一模试题.doc

2022 年鼓楼区中考模拟试卷数学一、选择题本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分1.以下图标，是轴对称图形的是2.如图，数轴上的点 A、B 分别表示实数 a、b，那么以下式子的值一定是正数的是Ab+a B b - a Cab D3.关于代数式 x+2 的值，以下说法一定正确的选项是A比 2 大B比 2 小C比 x 大D比 x 小4.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点(1，1)和点(3，0) 关于这个二次函数的描述：a0，b0，c0；当 x=2 时，y 的值等于 1；当 x3 时，y 的值小于 0正确的 是ABCD 5计算 999 - 93 的结果更接近 A999B998 C996 D9336.如图，点 P 是O 外任意一点，PM、PN 分别是O 的切线，M、N 是切点设 OP 与O 交于点 K那么点 K 是PMN 的A三条高线的交点B三条中线的交点C三个角的角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点二、填空题本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分7. 的相反数是 ， 的倒数是 8.假设ABCDEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论： ， 9.如果 -2 xm y3 与 xyn 是同类项，那么 2m - n 的值是 10. 分解因式 2x2 y - 4xy + 2 y 的结果是 11. x1、x2 是一元二次方程 x2 + x - 3 = 0 的两个根，那么 x1+ x2 - x1 x2=12. 用半径为 4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的底面半径为 13. 如图，点 A 在函数 y = ( x > 0) 的图像上，点 B 在 x 轴正半轴上，OAB 是边长为 2 的等边三角形，那么 k 的值为 14. 如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，AF、DE 交于点 G，BF、CE 交于点H当ABCD 满足 时，四边形 EHFG 是菱形15. 如图，一次函数 y= x + 8 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点P 是 x 轴上一个动点，假设沿 BP 将OBP 翻折，点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处，那么点 P 的坐标是16. 如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中A=30°，CDE=45°假设三角板 ACB 的位置保持不动，将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周当DCE 一边与 AB 平行时，ECB 的度数为 三、解答题本大题共 11 小题，共 88 分17. 6 分求不等式的负整数解18. 7 分化简： 方程的解是 19. 7 分小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈 2022 年 9 月至 12 月支 付宝消费情况的统计图单位：元11 月支出较多，请你写出一个可能的原因；求这 4 个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元用中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝 2022 年平均每月的消费水平，你认为合理 吗？为什么？20. 8 分我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 120°和 240°小莉让转盘自由转动2 次，求指针 2 次都落在黑色区域的概率小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的 18 个小球，其中 4 个白球，6 个红球，8 个黄球，搅匀后，从中任意摸出 1 个球，假设事件 A 的概率与中概率相同， 请写出事件 A21. 9 分春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸为给市民提供更好的休 闲锻炼环境，决定对一段总长为 1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、 乙两工程队先后接力完成甲工程队每天改造 12 米，乙工程队每天改造 8 米，共用了 200 天根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉： 小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在横线上补 全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x 表示 ，y 表示 ； 小刚：x 表示 ，y 表示 ；求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米22. 7 分如图，爸爸和小莉在两处观测气球P的仰角分别为 、，两人的距离BD 是 100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离AB为 1.6m，小莉的眼睛离地面的距离CD 为 1.2m，那么气球的高度PQ是多少？用含 、 的式子表示23. 9 分南京、上海相距 300km，快车与慢车的速度分别为 100km/h 和 50km/h，两车同 时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止设 两车出发后的时间为 xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为 y1、y2km求 y1、y2 与 x 之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图像；假设镇江与南京相距 80km，求两车途经镇江的时间间隔；直接写出出发多长时间，两车相距 100km24. 7 分如图，ABC 中，ADBC，垂足为 D小莉说：当 AB+BD=AC+CD 时，ABC是等腰三角形，她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明25.8 分国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地数据如图示单位：m，现 在其中修建一条观花道阴影所示，供游人赏花设改造后剩余油菜花地所占面积为 ym2求 y 与 x 的函数表达式；假设改造后观花道的面积为 13m2，求 x 的值；假设要求 0.5x1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值26.9 分：如图，O 为正方形 ABCD 的中心，E 为 AB 边上一点，F 为 BC 边上一点，EBF 的周长等于 BC 的长求EOF 的度数连接 OA、OC求证：AOECFO假设 OE =OF ，求 的值27.11 分在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜测结论，并尝试发现解决问题的策 略与方法【问题提出】 求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值【从特殊入手】我们不妨设定圆 O 的半径是 R，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ACBD 请你在图中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论【问题解决】：如图，定圆 O 的半径是 R，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ACBD 求证： 证明：