机器人关节〔Joint〕之间的坐标变换〔Transform〕 - 机器人技术-.docx

机器人关节Joint之间的坐标变换Transform-机器人技术-最新IT资讯_电脑知识大全_网络安全教程-次元立方网对于人体动画来讲，坐标变化是非常简单的，只要在当前关节乘上该节点旋转矩阵和子节点偏移矩阵，就能够完成父节点到子节点的坐标变换。其中变换矩阵Transform为M=RToffset。但是机器人的坐标变换就没有那么简单了，机器人相比人要复杂，主要体如今两个方面：1人的关节是一个球形构造，具有三个自由度；而机器人的关节一般只要一个自由度，所以用机器人模拟人的手腕需要三个关节。2人关节之间是由手臂连起来的，在转动的经过中两个关节之间的距离是不会变的；而机器人的关节之间连接情况比拟复杂，后面结合图具体讲明。下面介绍一下D-H参数Denavit-HartenbergParameters。如图1，这是两个旋转关节分别绕Axisi-1和Axisi进行旋转，其位置分别是1和2。这里能够看出，两个关节不是直接连在一起的，而且两个关节之间的连杆的长度可以能是不固定的或者讲不是直线。这就不能像人体动画中直接乘上旋转矩阵和偏移矩阵来进行坐标变换。这看起来相当复杂，但是由于D-H参数的出现，这导致坐标变换变得相当直观简单。这里我们结合图1介绍一下D-H参数一共有哪几种，都是什么涵义：i-1，Axisi-1和Axisi之间的夹角。ai-1，Axisi-1和Axisi之间的距离。i，ai-1和ai之间的的夹角。这里ai指得是Axisi和Axisi+1之间的距离di，ai-1和ai之间的的距离。能够理解为ai-1和ai分别与Axisi交点之间的距离，由于ai-1和ai分别与Axisi垂直图1这里再讲一下D-H参数的意义，i-1和ai-1用来描绘连杆的性质，而i和di用来描绘连杆之间的连接状态。选取D-H参数是坐标变换的第一步，那么接下来我么做第二步，建立关节的笛卡尔坐标系。建立坐标系首先要确定原点，我们观察能够得到，原点选在Axisi-1和ai-1的交点位置是最好的。这样我们z轴就能够沿着Axisi-1，而x轴可以以沿着ai-1。然后确定y轴，其肯定等于x轴和z轴的叉乘，也就是y轴的位置已经是确定了，方向能够根据右手坐标系确定。右手坐标系在旋转矩阵的性质分析里有介绍。这样我们第二步也做完了。这里提一点，i-1能够看做两个z轴的夹角，ai-1能够看做两个z轴的距离，i能够看做两个x轴的夹角，di能够看座是两个x轴的距离。图2最后一步就是进行坐标变换了。坐标变换主要分为4个环节：将Axisi-1绕ai-1轴x轴旋转i-1。由于ai-1分别垂直于Axisi-1和Axisi将Axisi-1沿ai-1轴x轴方向平移ai-1。将Axisi-1绕Axisi轴z轴旋转i。由于Axisi分别垂直于ai-1和ai将Axisi-1沿Axisi轴z轴方向平移di。图3这样就将Axisi-1转换成了Axisi。这些D-H参数是不是设计的非常巧妙？我们根据这四个变换能够得到Axisi-1转换成Axisi的旋转矩阵M。详细公式如下：