平面直角坐标系__PPT课件.ppt

平面直角坐标系平面直角坐标系相相仕仕帥帥 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 馬馬車車如何用数字表示每个棋子的位置如何用数字表示每个棋子的位置?車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥将将馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮 1 2 3 4 5 6 7 89876543210如何用数字表示每个棋子的位置如何用数字表示每个棋子的位置?笛卡儿（笛卡儿（1596159616501650年）年） 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系法国数学家笛卡尔-法国数学家、解析几何创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题（一）平面直角坐标系v方格纸 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 X轴轴（横轴）（横轴） 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5 Y轴轴（纵轴）（纵轴）（一）平面直角坐标系原点平面上互相垂直且原点重合的两条平面上互相垂直且原点重合的两条数轴构成数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称，简称直角坐直角坐标系标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x轴轴或或横轴横轴。习惯取习惯取向右向右为正方向为正方向竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y轴轴或或纵轴纵轴。习惯取习惯取向上向上位正方向位正方向它们统称它们统称坐标轴坐标轴。公共原点公共原点O称为称为直角直角坐标系的原点坐标系的原点。直角坐标系的划分 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5第四象限第四象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限注意注意坐坐标标轴轴上上的的点点不不属于属于任任何何象象限限xy123456712345yO11524632345x平面直角坐标系上任意一点平面直角坐标系上任意一点P，过，过P点分别向点分别向X轴、轴、Y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在X轴轴上对应的数为上对应的数为a，在，在Y轴上对应的数为轴上对应的数为b。a,b分别叫做点分别叫做点P的横坐标、纵坐标。则的横坐标、纵坐标。则有序数对（有序数对（a,b）叫做）叫做P的坐标记为的坐标记为P（a,b）P 123456712345yO11524632345xNMPQ. 3叫做点M的横坐标横坐标，2叫做点M的纵坐标纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标坐标，记做M（3，2）. 一般，先先在x轴上得到横坐标横坐标，再再在y轴上得到纵坐标纵坐标。N(2,3)P(4,- 4)Q(- 4,4)（二）点在平面内的坐标：. RR（-5，-3）.S（-2，0）T（0，-5）ST练习练习1：找一找，它在哪？：找一找，它在哪？ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ABCDEFGxy -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7123456712345yO11524632345x找有序实数对（找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点）在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），），B（0，-3）C（-3，-4），），D（5，0），），E（2. 5，-2）.ABCD(三) 已知坐标描点：.E 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)，（，（0，6）(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)练习练习2：在如图建立的直角坐标系中描出下列：在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点各组点,并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来.yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点有序数对有序数对练习练习3：在平面直角坐标系中分别描出点：在平面直角坐标系中分别描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点的位置，并写出点C、D、E的坐标。的坐标。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)一一 一对应一对应（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C观察探索：观察探索：说出下列各点的坐标，各说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？象限内的点的坐标有何特征？F FG G(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)D DE EH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；观察探索：观察探索：说出下列各点的坐标，坐说出下列各点的坐标，坐标轴上的点有何特征？标轴上的点有何特征？列列排排1234314250练习练习4：以：以XX同学为原点同学为原点,以列为以列为X轴轴,以排为以排为Y轴轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系标系. (1)下面大家一起找一找自己在坐标下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么系中的坐标分别是什么? (2)下面这些坐标分别表示谁的位置下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1) B(2,-1) C(-2,1) D(3,0) E(0,1)讲台讲台拓展问题拓展问题（3）如果以）如果以B同学为原点，你的位置坐标是什同学为原点，你的位置坐标是什么？和之前一样吗？么？和之前一样吗？（4）如果）如果A同学位置是（同学位置是（1，2），那么哪位同），那么哪位同学是原点，学是原点，B同学位置是？同学位置是？今天你知道了什么？今天你知道了什么？1 1、如何建立平面直角坐标系？、如何建立平面直角坐标系？2 2、点的坐标的表示，在坐标平面、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？中找点的位置？、坐标平面内的点与有序实数、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系对之间的关系、各象限内点及、各象限内点及x轴、轴、y轴上轴上的点的坐标的特点。的点的坐标的特点。平面直角坐标系的基本概念：平面直角坐标系的基本概念：1.画成水平的轴叫画成水平的轴叫x轴或轴或 ，取，取 的方向为正方向的方向为正方向2.画成铅直的轴叫画成铅直的轴叫y轴或轴或 ，取，取 的方向为正方向的方向为正方向3.在平面内在平面内有公共原点有公共原点而且而且 的的两条两条数轴，就构成了数轴，就构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.简称简称直角坐标系直角坐标系.两轴的交点叫两轴的交点叫 。4.两条坐标轴把平面分成四部分两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫做右上部分叫做 ,其他三部分其他三部分按逆时针方向按逆时针方向依次叫做依次叫做 、 、和、和 象限。象限。5.坐标轴上的点坐标轴上的点 任何一个象限内。任何一个象限内。（填（填“在在”或或“不在不在”）作业作业vP43第1题（书），第2题；vP45第3，4题1、点（、点（3，-2）在第）在第_象限象限; 点（点（-1.5，-1）在第）在第_象限；象限； 点（，）在第点（，）在第 象象 限；限； 点（点（0，3）在）在_轴上；轴上；2、已知、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3） 点点P在在x轴上，则轴上，则a= ； 点点P在在y轴上，则轴上，则a= ； 3、若点、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 . 能力提升题能力提升题 4、若点（、若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点在第在第 象限；象限； 若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴上方，则点在第象限轴上方，则点在第象限5、实数、实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在（）在（ ）（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴 （C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置