平面直角坐标系__PPT课件.ppt
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1、平面直角坐标系平面直角坐标系相相仕仕帥帥 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 馬馬車車如何用数字表示每个棋子的位置如何用数字表示每个棋子的位置?車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥将将馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮 1 2 3 4 5 6 7 89876543210如何用数字表示每个棋子的位置如何用数字表示每个棋子的位置?笛卡儿(笛卡儿(1596159616501650年)年) 直角坐标系的创立,为用代数方法研究几何问题开直角坐标系的创立,为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路,引起了数学的深刻革命。辟了一条崭新的道路,引起了数学的深刻革命。为了纪为了纪念笛卡儿,直角坐标系也叫笛卡儿坐标系念笛
2、卡儿,直角坐标系也叫笛卡儿坐标系法国数学家笛卡尔-法国数学家、解析几何创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,引入坐标系,用代数方法解决几何问题(一)平面直角坐标系v方格纸 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 X轴轴(横轴)(横轴) 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5 Y轴轴(纵轴)(纵轴)(一)平面直角坐标系原点平面上互相垂直且原点重合的两条平面上互相垂直且原点重合的两条数轴构成数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系,简称,简称直角坐直角坐标系标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x轴轴或或横轴横轴。习惯取习惯取向右向右为正方向为正方向竖直方向的数轴称为竖直方向的数
3、轴称为y轴轴或或纵轴纵轴。习惯取习惯取向上向上位正方向位正方向它们统称它们统称坐标轴坐标轴。公共原点公共原点O称为称为直角直角坐标系的原点坐标系的原点。直角坐标系的划分 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5第四象限第四象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限注意注意坐坐标标轴轴上上的的点点不不属于属于任任何何象象限限xy123456712345yO11524632345x平面直角坐标系上任意一点平面直角坐标系上任意一点P,过,过P点分别向点分别向X轴、轴、Y轴作垂线,垂足在轴作垂线,垂足在X轴轴上对应的数为上对应的数
4、为a,在,在Y轴上对应的数为轴上对应的数为b。a,b分别叫做点分别叫做点P的横坐标、纵坐标。则的横坐标、纵坐标。则有序数对(有序数对(a,b)叫做)叫做P的坐标记为的坐标记为P(a,b)P 123456712345yO11524632345xNMPQ. 3叫做点M的横坐标横坐标,2叫做点M的纵坐标纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标坐标,记做M(3,2). 一般,先先在x轴上得到横坐标横坐标,再再在y轴上得到纵坐标纵坐标。N(2,3)P(4,- 4)Q(- 4,4)(二)点在平面内的坐标:. RR(-5,-3).S(-2,0)T(0,-5)ST练习练习1:找一找,它在哪?:找一找,它在哪? -
5、6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ABCDEFGxy -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7123456712345yO11524632345x找有序实数对(找有序实数对(-2,3)在坐标平面上的对应点)在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点:在直角坐标系内画出下列各点:A(4,5),),B(0,-3)C(-3,-4),),D(5,0),),E(2. 5,-2).ABCD(三) 已知坐标描点:.E 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(,(0,6)(-
6、2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图观察所得的图形,你觉得它形,你觉得它象什么?象什么?-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)练习练习2:在如图建立的直角坐标系中描出下列:在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点各组点,并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来.yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点有序数对有序数对练习练习3:在平面
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