人教新课标版初中八上11.3角平分线的性质同步练习.doc

Www.chinaedu.com1人教新课标版八上人教新课标版八上 11.311.3 角平分线的性质同步练习角平分线的性质同步练习一、选择题1. 如图，中，平分交于，垂直平分ABC90ACBADBACBCDDE交于，若cm，则（ ）ABABE11.52DEADBC 3 cm 7.5 cm 6 cm 4.5 cm2.已知：如图，ABC 中，AB = AC，BD 为ABC 的平分线， BDC = 60°，则A =（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 3.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条高线交点 B.三条中线交点 C.三条角平分线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 4.已知 P 点在AOB 的平分线上，AOB = 60°，OP = 10 cm，那么 P 点到边 OA、OB 的距离分别是（ ）A. 5cm、cm B. 4cm、5cm5 3 C. 5cm、5cm D. 5cm、10cm 5. 如图，OP 平分，垂足为 C，则与的大AOBPCOAPDOBD垂足为，PCPD 小关系是（ ） PCPD PCPD PCPD 不能确定6.已知：如图，ABC 中，C = 90°，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB = 10cm，BC = 8cm，CA = 6cm，则点 O 到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别等于（ ）cm A. 2、2、2 B.3、3、3 C. 4、4、4 D. 2、3、5 二、填空题1. 中，平分，交于，若，则到的ABC90CADBACBCD7DC DAB 距离是 2.角平分线可以看作是 的点的集合。 3.已知：ABC 中，C = 90°，角平分线 AD 分对边 BD：DC = 3：2，且 BC = 20cm，则 点到 AB 的距离是 cm。4. 如图，中，平分，则 ABC50B56CADBACBAD ，ADCABPDCOWww.chinaedu.com2三、简答题 1.已知：如图，ABC 的外角FAC 的平分线为 AE，1=2，AD = AC求证：DCAE2.已知：如图，ABC 中，C= 90°，点 D 是斜边 AB 的中点，AB = 2BC， DEAB 交 AC 于 E 求证：BE 平分ABC3. 先作图，再证明 （1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹） 作的平分线，交于点；ACBCDABD 延长到点，使，连结BCECECAAE （2）求证：CDAE4.已知：如图，ABC 中，A= 90°，AB = AC = BD EDBC求证：AE = DE =DC 5.已知：线段a和求作ABC，使 AB = AC = a，A= 6. 如图，四边形中，为上一点，且，ABCDEACEDADEBABDEBE 又，求证：平分DCBCCADCBBCWww.chinaedu.com37. 如图，正方形中，为中点，为上点，且ABCDEDCFBCFAEEAD 求证：AFADCF【参考答案】 一 1. D 2. B 3. C 4. C 5. B6. A 二 1. 72. 到一个角的两边距离相等的所有3. 84. ；3787 三 1.AD = AC，ADC=ACD，ABC 中 FAC=ADC + ACD， 又1=2=FAC ADC=FAC=1，DCAE1 21 22.D 是 AB 中点 BD=AB，AB = 2BC BC=AB BD = BC 又DEABC=90°，1 21 2 C=BDE=90°，又 BE = BE，R +BDERtBEC（HL） DBE = EBC BE 平分ABC3. 证明：（1）作图略； （2），ACCEACCE为等腰直角三角形，ACE45CAE又平分CDACB45ACD ACDCAE CDAE4.连结 BE，可证ABEBDE（HL）AE = DE AB = AC A=90° C=45°又DEBC DEC = 45° DE = DC AE = DE = DC5.略 6.，在的平分线上，即，易证，又DEBEEDABDAEBAE ADAB 为公共边，且易证，ACDCBCACDACBDCABCA 7.作于，则，易证，EMAFMEDEMECAEM AEDAMAD 连结，易证，EFEFM EFCMFCFAFAMMFADCF