北师大初中数学七上《3.3 整式》PPT课件 (9).ppt

3 整 式,用代数式表示：1、3与x的商为 .2、某校共有学生 人，其中男生占 ， 则男生人数为 人.3、当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ， m3的水结成冰后体积是 .4、如图，一个十字形花坛铺满了草皮， 这个花坛草地面积是 .,5、一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、 高分别是 ，则这个箱子的体积 为 ，露在外面的表面积为 .6、f的11倍与2的和的 是 .,小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）,上面这些代数式都是数与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.,观察代数式：,，,，,注意:单独一个数或一个字母也是单项式。,，,（2） 是不是单项式？ 是不是单项式？ “2x+1”和“ab” 是不是单项式？,（3）4a²b²c²是不是单项式？,仔细想一想,（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？,单项式的系数,我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,（1）圆周率是常数。,（3）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。,（2）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，abc；,注意：,(4)单项式的系数包括前面的符号。,12a²b的系数是 ；,22r的系数是 ；,3m的系数是 ；,填一填,-2,2,-1,单项式的次数,说明:（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。,例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。,4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,（3）单独一个非零数不含字母,它的次数是零次.,5的次数是0,练习:(1)单项式 的系数是 ，次数是 。(2)单项式 的系数是 ，次数是 。(3)单项式 的系数是 ，次数是 。,3,6,6,4,多项式：,多项式的项：在多项式中的每个单项式。,常数项：在多项式中，不含字母的项。,例如，多项式3x22x+5中，它含有三项，它们是， 3x2 ，2x，5，其中5是常数项,多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。,多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。,例如： 3x22x+5中，含有三项，它们是：3x2 次数是22x 次数是15 次数是0三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式。,几个单项式的和。,例 指出下列多项式的项和次数,（1）a3a2b+ab2 b2；（2）3n4 2n2+1,解： （1）多项式a3a2b+ab2 b2的项有： a3 ， a2b ， ab2 ， b2 ，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。,（2）多项式3n4 2n2+1的项有： 3n4 ， 2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。,反馈练习,判断正误：x22xy+y2是六次三项式（ ）a3 5a2b2+4a2b 6b3的次数是3（ ）多项式2x2 3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（ ）,×,×,×,注意：1、多项式的次数不是所有项的次数之和。2、多项式的每一项都包括它前面的符号。3、寻找多项式次数的方法： I 先计算出每一个单项式的次数，II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。,单项式与多项式统称整式,下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中.指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？,单项式,多项式,整式一定是代数式，代数式不一定整式.,想一想,整式与代数式有什么关系？,如： 是代数式但不是整式。,代数式,整式,单项式,多项式,（5）6xy+1,（6）-x,（8）10,（2）2x2-x-5,指出下列各式哪些是单项式,哪些是多项式？,练习：,练习：1)多项式x 2x y 3y 是一个 次 项式，它的项是_。(2) 多项式： 是一个 次 项式，它的项是_。,2,3,3,2,四,三,x3、,-2x2y2、,3y3,五,四,-2x2y3、,3xy、,-2y、,1,课堂小结,整式,单项式,多项式,（数与字母 的乘积）,（几个单项 式的和）,系数：,次数：,单项式中的数字因数（包括前面符号）,单项式中所有字母的指数和,项：,次数：,n次n项式,多项式中次数最高项的次数,多项式中每一个单项式,议一议,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。,（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）,（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？,再见,