北师大初中数学七下《1.2幂的乘方与积的乘方》PPT课件 (17).ppt

1.2幂的乘方与积的乘方,1、填空： =_; =_2、选择：结果为 的式子是_ A、 B、 C、 D、,一、复习：温故而知新，不亦乐乎。,同底数的幂的乘法，底数_，指数_.幂的乘方，底数_，指数_.,不变,相加,不变,相乘,议一议：（1） 等于多少？与同伴交流你的做法；（2） ， 分别等于多少？（3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试.,二、新课：登高望远，携手同行。,做一做：,你能说明理由吗？,每一个因数乘方的积,的证明,在下面的推导中，说明每一步（变形）的依据：,(ab)n = ab·ab··ab ( ),=(a·a··a) (b·b··b) ( ),=an·bn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n =,an·bn,(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗？ 即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？ 怎样用公式表示？,(abc)n=an·bn·cn,试用第一种方法证明：,=(ab)n·cn,= an·bn·cn.,(abc)n=(ab)·cn,例题解析,【例1】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ;,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,练：(1) (- 3n)3 ; (2) (-2y)4 ;,例题解析,【例1】计算：(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,解：,(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n,=16x4 y4,练：(3) (5xy)3 ; (4) (-2y)2n ;,(5),例题解析,例题解析,【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V， r 分别代表球的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米？,解：,=,×(6×103)3,63×109,9.05×1011,(千米11),注意运算顺序 !,答：它的体积大约是9.05×1011立方千米.,1、填空： 2、选择： 可以写成_ A、 B、 C、 D、 3、填空：如果 ，那么4、计算：,拓展训练：,8a15,3x2y7,C,1,4,小结,本节课你学到了什么？,反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷.,每个因数乘方的积,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(ab)n = an·bn,（m，n都是正整数）,反向使用:,an·bn = (ab)n,(1) 23×53 ;,(2) 28×58 ;,= (2×5)3,= 103,= (2×5)8,= 108,= (-5)×(-5)×(-2)15,= -5×1015 ;,= 2×4×(-0.125)4,= 14,= 1 .,1. 课本P6 1、2；2. 课本P8 1、2.,1、 不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ ， 2、若n是正整数，且 ，求 的值.3、 等于什么？写出推理过程.,智能训练：,