北师大初中数学七下《2.2探索直线平行的条件》PPT课件 (5).ppt

2.2探索直线平行的条件,不在同一平面内,在同一平面内,异面直线,相交,平行,的两直线叫做平行线.,同一平面内，不相交,（无公共点）,根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件？,（1）同一平面内；,（2） 没有交点,复习引入,1,2,3,4 大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？,1、认识同位角,新知探究,（2）两条直线相交，交成几个角？ 这些角都有什么样的关系？,两条直线相交成的四个角中有对顶角 对，邻补角有 对,对顶角,邻补角,2,4,（1）你学过了哪些具有特殊位置关系的角？,（3）画一画：两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E F如图则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线.,两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”.,新知探究,（4）这八个角中对顶角、邻补角各有些？三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系,同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.,、1、5的边所在的直线是哪些直线？、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）、1、5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？、1、5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系.、图中还有哪些同位角？,1与5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同.,新知探究,同位角的位置特征,你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗？,新知探究,同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上，且方向相同,在截线的同旁； 在被截两直线的同方向； 满足“F”型.,同位角的特征,1和2不是同位角，,如图中的1和2是同位角吗？ 为什么？,1,2,1,2,因为1和2无一边共线.,1和2是同位角，,因为1和2有一边共 线、同向，,且不共顶点.,概念辨析,c,变式题：如图，1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、,答案：D,概念辨析,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a ， 观察1， 2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,新知探究,2 探索两直线平行的条件,同位角相等，两直线平行,条件：两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论：这两直线互相平行, 1=139°，2=139°（已知） 1=2（等量代换） 1=2，1和2是同位角 a b.（同位角相等，两直线平行）,新知探究,1、如图1=150°2=150°a/b吗？,2、如图，C=31°，当ABE= 度时，就能使BE/CD？,解： 1=150°，2=150°（已知） 1=2（等量代换）,小试牛刀, 1=2，1和2是同位角 a b.（同位角相等，两直线平行）,解：31 °,类型之一 直接运用例1、如图所示：1=C，2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由.,（2） ACBD. 2与C是 BD， AC被CD截成的同位角， 2=C ACBD,例题讲解,解：（1）ABCD1与C是 AB，CD 被AC截成的同位角， 1=CABCD,运用“同位角相等，两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法,例2如图，1=2=55°，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,例题讲解,类型之二 间接运用,解 3= 55 °，AB CD 理由如下： 3=2 （对顶角相等） 2=55°（已知） 3=55 °（等量代换） 1=55 ° 3= 55 ° 1=3 （等量代换） 1=3 1和3 是同位角 a b.（同位角相等，两直线平行）,例题讲解,变式1：如图，1=2=55°，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,解 3= 55 °，AB CD 理由如下： 3=2 （对顶角相等） 2=55°（已知） 3=55 ° （等量代换） 1=55 ° 3= 55 ° 1=3 （等量代换） 1=3， 1和3 是同位角 a b.（同位角相等，两直线平行）,变式2：如图，1=55°，2=125°，3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,例题讲解,解 3= 55 °，AB CD 理由如下： 3+1=180 ° （平角定义） 1=125°（已知） 3=55 ° （等量代换） 2=55 ° 3= 55 ° 2=3 （等量代换） 2=3， 2和3 是同位角 a b.（同位角相等，两直线平行）,1、如图1，点E在CD上，点F在BA上，G是AD延长线上一点.若A=1，则可判断_，因为_.,2、如图2若1=45°，则2=_时. l1l2，,3、如图3，若A=_，则ACED ，这是因为_,练习检测,4、如图，在同一平面内，如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a，那么这两条直线平行吗？为什么？,解： ab，ca（已知） 1=90°，2=90°（垂直定义）. 1=2=90°（等量代换） 1=2， 1和2是同位角 bc （同位角相等，两直线平行）.,练习检测,3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程： 找出一对同位角； 说明这两个同位角相等； 用公理得出“平行”的结论.,2、判断两直线平行的条件 “同位角相等，两直线平行”,1、同位角的定义 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 在截线的同旁； 在被截两直线的同方向； 满足“F”型.,小结提升,