北师大初中数学七下《3.1用表格表示的变量间关系》PPT课件 (11).ppt

我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.,你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？,用表格表示变量之间的关系,王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.,这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是王波学习小组得到的数据：,（1） 支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？,（2） 如果用h表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t 的变化趋势是怎样的？,（3） h每增加10厘米，t 的变化情况相同吗？ t 的变化情况不相同， t 的变化越来越小.,（4） 估计当h=110时，t 的值是多少，你是怎样估计的？ 1.35秒1.29秒,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度/厘米,小车下滑时间/秒,h,t,在这个表格里面，有几个变化的量，是怎样变化的.,上面我们研究了小车下滑时间随支撑物高度的变化而变化的情况，其中支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化，像小车下滑时间 t 和支撑物高度 h 这样不断变化着的量，我们把它们称为“变量”.,变量只存在于动态的运动变化过程中，现阶段我们主要研究只有两个变量的变化过程.,变 量,在同一运动过程中保持不变的量叫做常量.,在小车下滑的时间t 随着支撑物高度的变化的过程中，支撑物高度h 和小车下滑的时间t 都是变量.,小车下滑的时间t 是随支撑物高度h 的变化而变化的，也就是说支撑物高度h的变化引起了小车下滑时间t 的变化.即时间t随着高度h的变化而变化.,我们把支撑物高度h 称为自变量，小车下滑时间t 称为因变量.,议一议,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：,(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?,(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ y随着x的增加而增加.,(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样的变化？从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口增加约1.4亿.,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪 个是因变量？,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由.,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.,作业：,据世界人口组织公布的数据，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年达到60亿.用表格上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.,作业：,婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍.,根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.,2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：,1）上述哪些量在发生变化？ 自变量和因 变量各是什么？,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,刚才我们主要研究了在某一变化过程中的两个变量，哪一个是自变量，哪一个是应变量.,在某一变化过程中的两个变量x，y.若y随着x的变化而变化，则x是自变量，y是因变量.,树苗的生长情况表：,（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？,由表中数据知：变量分别是年数和树高。,自变量：年数因变量：树高,(2)请你根据以上性息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。,第六年时：2.5+0.2=2.7（米）第八年时：2.7+0.2+0.2=3.1（米）,自变量：x（年）；因变量：y（米） y=0.2x+1.5小树苗长到3.5米时：3.5=0.2x+1.5 x =10,