3.1.1一元一次方程.ppt

3.1.1一元一次方程,3.1 从算式到方程,探究新知,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,像这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“×”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5) ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) (8)x=4 ( ),×,×,×,判断：,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,根据下列问题，设未知数并列出方程,例1：,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,1700+150x=2450,4x=24,0.52x-(1-0.52)x=80,方程两边都是整式只含有一个未知数(元)未知数的次数都是1,想一想，议一议,一元一次方程的一般式：,ax+b=0 （其中a0, a、b为常数）,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7） （8）ax+2=0,小试身手,1700+150X=2450,4x=24,X=5,X=6,X=2000,0.52x-(1-0.52)x=80,课本81页思考题,一.判断题:1.含有未知数的式子,叫做方程.（ ）2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（ ）,二.填空:.某数x的 与3的差是7，列方程为:_ .某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为: _.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为:_,练一练：看谁答得对?,4、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _,5、已知方程2x+a=x-1的解为-4，则a的值为_,6、若3x=bx+5是一元一次方程，则（ ） A、b0 B、b3 C、b-3 D、b为任意有理数,小试身手,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,智力闯关,看谁是英雄,用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,练习：,请看一例,2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？,跳水 队,比射击队,的2倍少2枚,6=2x-2,设射击队获得的金牌数为x,再看一例,奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪(最后一枪)的成绩为10.1环,问第9枪的成绩是多少环？,设第9枪的成绩是x环,(根据下列问题中的条件列出方程),国庆期间，“天一广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？,设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。,(根据下列问题中的条件列出方程),2008年北京奥运会的足球分赛场-秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 。,解：设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：_ _ _。,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,40+15=100,40cm,100cm,x周,(根据下列问题中的条件列出方程),实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,1、等式的定义.,2、方程的概念.,3、一元一次方程的概念.,4、方程的解的概念.,小结,在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.,设 :“它”为x,列出方程: x+ =19,挑战时刻,我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再有这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？,解:设这群羊有x只, 可列出方程: x+x+ + +1=100,百羊问题,