浙教初中数学八上《1.5三角形全等的判定》PPT课件 (27).ppt

2.4等腰三角形的判定,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线。,1.如图:ABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?,A,B,C, B= C 在一个三角形中等边对等角,反过来：在ABC中， B= C， AB=AC成立吗？,探求,有两个角相等的三角形是什么三角形,已知：,在ABC中，B= C,求证：,AB=AC,证明：,作 AD平分BAC，与BC交与点D, BAD CAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),D,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,等腰三角形的判定：, 1=2 ( ),B=C (),AD=AD ( ),公共边,已知,角平分线的意义,1,2,在同一个三角形中,等角对等边。,等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰 三角形。,在ABC中，B=CAB=AC,(在一个三角形中,等角对等边),练习1：在ABC中, 已知A=40°，B=70°,判断ABC是什么三角形,并说明理由。,解： ABC是等腰三角形。理由如下：, ABC是等腰三角形,在ABC中，C=180°-B-A=180°-70°-40°=70°, B=C,运用新知,30°,例1,测量河宽AB，小聪从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得C=30°， 量出AC的长，它就是河的宽度这个方法正确吗？请说明理由。,想一想：,1、三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形吗？,A=B=C=60 °AB=AC=BC (为什么？)三角形ABC是等边三角形.,2、有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形吗？,假若AB=AC.则B=C当顶角A=60 °时， B=C=60 °A=B=C=60 ° ABC是等边三角形.当底角B=60时，C=60 °A=180°(60°+60°)=60° A=B=C=60 ° ABC是等边三角形.,1、三边相等的三角形是等边三角形.,等边三角形的判定方法:,3、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.,2、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.,一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（ ）一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。（ ）两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）,辨一辨，下列说法是否正确,练习：如图，在ABC中，AB=AC， 1=2，则ABD和 ACD全等吗？为什么？,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3. 三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,已知:等边ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求 E的度数.,例题,如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线,DEBC,交AB于点E.判断BDE是不是等腰三角形,并证明你的判断,