2013年中考数学试卷分类汇编 数轴.doc

1数数 轴轴1、 （2013曲靖）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A B ab0C ab0D a÷b0考点： 实数与数轴分析： 根据数轴判断出 a、b 的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析 判断后利用排除法求解 解答： 解：由图可知，2a1，0b1，A、 0，正确，故本选项正确；B、ab0，故本选项错误； C、ab0，故本选项错误； D、a÷b0，故本选项错误 故选 A 点评： 本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出 a、b 的 取值范围是解题的关键2、 （2013 菏泽）如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB=BC， 如果|a|b|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ）A点 A 的左边B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间D点 B 与点 C 之间或点 C 的右边 考点：数轴 分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C 到原点的距 离的大小，从而得到原点的位置，即可得解 解答：解：|a|b|c|， 点 A 到原点的距离最大，点 B 其次，点 C 最小， 又AB=BC， 原点 O 的位置是在点 C 的右边，或者在点 B 与点 C 之间，且靠近点 C 的地方 故选 D 点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键 3、 （2013包头）若|a|=a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ）A 原点左侧B 原点或原点左侧C 原点右侧D 原点或原点右侧考点： 实数与数轴；绝对值2分析： 根据|a|=a，求出 a 的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案解答： 解：|a|=a， a 一定是非正数， 实数 a 在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧； 故选 B 点评： 此题考查了绝对值与数轴，根据|a|0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一 道基础题4、 （2013淮安）如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为和 5.1，则 A、B 两点之间表 示整数的点共有（ ）A 6 个B 5 个C 4 个D 3 个考点： 实数与数轴；估算无理数的大小分析： 根据比 1 大比 2 小，5.1 比 5 大比 6 小，即可得出 A、B 两点之间表示整数的点的 个数 解答：解：12，55.16， A、B 两点之间表示整数的点有 2，3，4，5，共有 4 个； 故选 C 点评： 本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来， 也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题 转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想5、 （2013宜昌）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A a+b=0B baC ab0D |b|a|考点： 实数与数轴分析： 根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1 小于 2，b 是一个正数，并且 它的绝对值是大于 0 小于 1，即可得出|b|a| 解答： 解：根据图形可知： 2a1， 0b1， 则|b|a|； 故选 D3点评： 此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的 数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身6、 （2013遵义）如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中成立的是 （ ）A a+b0B abC 12a12bD |a|b|0考点： 实数与数轴分析： 根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可解答： 解：a、b 两点在数轴上的位置可知：2a1，b2， a+b0，ab，故 A、B 错误； ab， 2a2b， 12a12b，故 C 正确； |a|2，|b|2， |a|b|0，故 D 错误 故选 C 点评： 本题考查的是数轴的特点，根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答 此题的关键7、（2013 年广州市）实数 a 在数轴上的位置如图 4 所示，则2.5a=（ ）A 2.5aB 2.5aC 2.5aD 2.5a 分析：首先观察数轴，可得 a2.5，然后由绝对值的性质，可得|a2.5|=（a2.5） ， 则可求得答案 解：如图可得：a2.5，即 a2.50，则|a2.5|=（a2.5）=2.5a故选 B 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识此题比较简单，注意 数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大8、 （2013 台湾、29）数轴上 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，且 C 在 AB 上若 |a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列 b、c 的关系式，何者正确？（ ）A|c|= |b| B|c|= |b| C|c|= |b| D|c|= |b|考点：两点间的距离；数轴分析：根据题意作出图象，根据 AC：CB=1：3，可得|c|=，又根据|a|=|b|，即可4得出|c|= |b|解答：解：C 在 AB 上，AC：CB=1：3，|c|=，又|a|=|b|，|c|= |b|故选 A点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据 AC：CB=1：3 结合图形得出|c|=是解答本题的关键 9、 （2013咸宁）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点 的右侧若|ab|=2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为 671 考点： 数轴；绝对值；两点间的距离分析： 根据已知条件可以得到 a0b然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知 ba=2013，a=2b，则易求 b=671所以 a+b=2b+b=b=671 解答： 解：如图，a0b |ab|=2013，且 AO=2BO， ba=2013， a=2b， 由，解得 b=671， a+b=2b+b=b=671 故答案是：671点评： 本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离根据已知条件得到 a0b 是解题的 关键