苏科初中数学七上《6.3 余角 补角 对顶角》PPT课件 (5).ppt
6.3 余角、补角、对顶角(二),看谁记的牢,1、如图,O为直线AB上一点,AOD=900,则图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?,DOC与COB互余,AOC与COB互补,AOD与DOB互补,2、如图,AOC=900,BOD=900,则与的关系是_,其理由是_.,A,B,C,D,相等,同角的余角相等,o,3、如图,121800, 341800,若1=3,则2与4的关系是_,其理由是_.,相等,等角的补角相等,2,1,3,4,想一想:,O,A,B,B/,A/,通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角?,AO B、AOB/、A/OB/、A/OB,图中AOB与A/OB/、 AOB/与 A/OB,它们分别有什么位置关系?,AOB和A/OB/AOB/和 A/OB,它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点,没有公共边.,定义:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。,O,A,B,B/,A/,AOB和A/OB/叫做对顶角AOB/和 A/OB叫做对顶角,说一说:下列各图中,l和2是对顶角吗?为什么?,你好棒啊!,议一议:1、两条直线相交可以得到两对对顶角,那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对顶角?请分别表示出来,并与同学交流。,分析,想一想:2、两根木条中间用铁钉固定起来,但可转动。试着转不同的角度,比较两木条所成的角的度数。你能发现什么?并说明理由.,对顶角相等,试一试:如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分AOC,AOE=250。你能说出图中哪些角的度数?,O,A,E,C,D,B,例2 如图,AB、CD相交于点O,BOD与BOE互为余角,AOC=720。求BOE的度数。,O,A,B,D,C,E,解:因为AOC与BOD是对顶角, 所以BOD=AOC=720 BOE=DOE-BOD =900-720 =180,对顶角相等,练习11.如图,直线AC、DE相交于点O,OE是AOB的平分线,COD=500,试求AOB的度数。,O,A,B,C,D,E,解:因为AOE与COD互为 对顶角,所以AOE=COD=50O因为OE是AOB的平分线所以AOB=2AOE=1000,2、 如图, A= AOB, D= COD,那么 A与 D有什么关系? ( ),O,A,B,C,D,A、互余 B、互补 C、相等 D、不确定,C,练习2,1、如图,直线AB、EF相交于点D,ADC=900。(1)1的对顶角是_;的余角有_。()若1与的度数之比为,求BDF的度数。,BDF, 1,18O,和BDF,2.如图,直线AB、CD相交于点O,且AOD +BOC=2200,则AOC为多少度?为什么?,所以AOD +BOC=1800,所以AOD =BOC;,又AOD +BOC=2200,所以AOD +AOD=2200,所以AOD=1100;,因为AOD 与AOC互为补角,因为AOD 与BOC互为对顶角,所以AOC =1800-BOC =1800-1100 =700,课堂小结,学习了对顶角的概念及其性质;经历“观察猜想说理”的认知过程,发展空间观念和有条理的表达能力,因为AOC与BOD是对顶角,所以BOD= AOC=50O,因为OE平分AOC,,所以AOE= EOC=25O AOC=2 AOE=50O,又AOE与BOE互补,COE与DOE互补,AOC与COB互补,所以BOE=180O- AOE=155O DOE=180O- COE=155O COB=180O- AOC=130O,因为AOD与BOC是对顶角,所以BOC= AOD=130O,因为AOC与AOD互补, BOD与AOD互补,所以AOC=BOD,(同角的补角相等),