苏科初中数学七下《7.4 认识三角形》PPT课件 (10).ppt

7.4认识三角形（2）,将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流,情景创设：,7.4认识三角形（2）,1.三角形的中线,如右图所示，取ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线,ABD与ACD的面积之间有什么关系？,提示：（等底同高）,7.4认识三角形（2）,（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.,（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线,7.4认识三角形（2）,三角形的中线共有3条三角形的3条中线相交于三角形内部一点三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分,结论：,7.4认识三角形（2）,2三角形的角平分线,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线,如图，线段AE平分BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABC 中BAC的角平分线,角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段,7.4认识三角形（2）,几何语言：AE是ABC 中BAC的角平分线， BAE EAC BAC ,（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？,（2）利用量角器和直尺画出ABC 中的角平分线,分组、合作、交流,思考：,在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流.,7.4认识三角形（2）,三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.,三角形的角平分线共有三条,结论：,7.4认识三角形（2）,在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,.三角形的高线,如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做ABC中BC边上的高,思考：,三角形的条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？,7.4认识三角形（2）,三角形的高线共有3条锐角三角形的3条高交于三角形内一点,直角三角形的3条高交于直角顶点,钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线相交于三角形外一点,结论：,7.4认识三角形（2）,实践探索：,问题1：如图，在ABC中，E是AC的中点，A的平分线分别交BE、BC于点F、D指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线,7.4认识三角形（2）,实践探索：,问题2：如图，在ABC中，C90°，点D在BC上， DE AB ，垂足为E指出图中哪条线段是哪个三角形的高,7.4认识三角形（2）,通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程吗？,小结与反思：,谈谈你的收获.,7.4认识三角形（2）,2思考题（选做）：如图，AF、AD分别是ABC的高和角平分线，且B36º，C66º，求DAF的度数,课后作业：,1必做题：课本P27习题7.4第5、6题,7.4认识三角形（2）,