冀教初中数学八上《17.1等腰三角形》PPT课件 (7).ppt

等腰三角形,等腰三角形是“冀教版八年级数学(上）”第十五章第五节的内容。本课安排在轴对称的性质后，明确了等腰三角形与轴对称的性质的联系，起到知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。,教材地位和作用,教学目标,知识技能目标： 掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。,过程与方法目标： 通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。,情感与态度目标： 通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性 和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。,重点： 探索等腰三角形“等边对等角”的性质和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）,教学重难点,难点： 等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究 ，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然” ，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动的特点，我采用了如下教学方法:,教 法,教具直观教学法,联想发现教学法,逐步渗透法,师生交际相结合法,学 法,最有价值的知识是关于方法的知识，首先对于我们教师应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究-主动总结-主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究-发现-联想-概括”的能力！,教学过程：,观察下列图片，里面有你熟悉的轴对称图形吗,复习提问,等腰三角形是轴对称图形吗,引入新课,认识等腰三角形,定义: 两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,边:等腰三角形中,相等的两条边叫做腰.另一条边叫 做底边.,自学概念,角:等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角腰和底边的 夹角叫做底角.,请同学们按课本63页“做一做”的方法折出一张等腰三角形的纸片,并把纸片对折,让两腰重合!,自己动手 探究性质,你能发现什么现象? 请尽可能多的写出结论.,小组合作得出结论,等腰三角形的两底角相等.,在ABC中, 如果 AB = AC 那么B =C,性质1:,等腰三角形的性质,等边对等角,等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.,在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上,性质2:,等腰三角形的性质,三线合一,那么BAD =CAD，ADBC,那么BAD =CAD，BD=CD,那么ADBC，BD=CD,（2）如果 ADBC，,（3）如果BAD =CAD ,（1）如果 BD=CD，,知一推二,巩固提升：,通过例题，巩固知识、提升能力,例题精选,例一：1、 在等腰ABC中，AB=3，AC=4，则 ABC的周长=_2、在等腰ABC中，AB=3，AC=7，则 ABC的周长=_,此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系。仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思考一个问题:,就是这样的三条边是否满足三角形的三边关系!,例二：1、在等腰ABC中，AB=AC, B=50°,则A=_，C =_,此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系。强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：,0°顶角180°, 0°底角90°,在等腰三角形中，已知一个角就可以求出另外两个角。,例题精选,2、在等腰ABC中，A =100°, 则B=_，C=_,仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：,例三: 在等腰ABC中， A=40°, 求B 度数。,此题是一道陷阱题，可以先让学生进行分析，和例二的2小题比较，估计会出一些状况，大多数学生会按照“两种情况”讨论，得到“两个答案”。,教师给学生画出图形进行分析，分“两种情况”讨论，得到却的是“三个答案”。强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！,例题精选,此时 B=40°,此时 B=100°,此时 B=70°,此题的目的在于运用等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的运用.以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。且此题为课本例题的变形，在于让学生从多角度理解知识。,解：在ABC中，AB =AC，B = 50°，B =C=50°又A+B+C=180°, A=80°在ABC中，AB =AC，点D是BC的中点 AD是底边上的中线根据等腰三角形“三线合一”知： AD是BAC的平分线 ， 即BAD =CAD = 40°,例四：在ABC中，AB =AC，点D是BC的中点，B = 50°，求BAD的度数？,例题精选,强化练习：,练习一（基础知识）,一、填空题1.在ABC中，ABAC，若顶角为80°， 则底角的外角为_.2.在ABC中，若ABAC，BA， 则C_.3.在ABC中，若ABAC，B的余角为 25°，则A_.4.已知:如图，在ABC中，D是AB边上的一点， ADDC，B=35°， ACD43°，则 BCD _.,让学生独立完成，在完成后，如有的学生存在困难，学生之间互相帮助解决。这体现学生之间的合作。,练习二 （思维发散）,二、选做题已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。请问：DEBC成立吗？,此题难度较大,可以供学习能力较强学生选做!,让不同的学生在数学上得到不同的发展,知识回顾,1.等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的定义，以及相关概念.（如：顶角和底角，腰和底边）,2.等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）,3.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）,5.注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围， 即0°顶角180 °, 0°底角90 °,4.注意等腰三角形关于底和腰的计算题，特别是需要的讨论的时候,最后还要进行检验，看看这样的三条边是否可以构成三角形。（即是否满足三角形的三这关系）,6.重视自己画图解决题目时“三思而后行”!,提问：今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？,1、教科书P66 习题3,4题2、思考:在等腰三角形中,等腰三角形 两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？（选做）3、思考：等腰三角形是特殊的三角形. 思考一下,什么三角形又是特殊 的等腰三角形呢?带着问题预习 教科书6465页的“大家谈谈”,作业,等腰三角形 等腰三角形 练习题： 定义： 1. 相关概念 ： 2. 等腰三角形的性质： 3. 等边对等角 三线合一: 1、 2、 例题部分 3、,学生计算栏：,板书设计,创设情境,形成概念,得到性质,形成能力达到目标,实例引入,自己动手,小组合作,巩固提升,引导自学,一、知识结构,设计理念,强化练习,二.教学反馈与评价： 本课从学生回答问题，练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同时从新课标评价理念出发，抓住学生语言、思想、动手能力方面的亮点给予表扬，不足的方面给予帮助、指导和恰如其分的鼓励，形成发展性评价，提高学生学数学，用数学的信心。,三、对于本节的几点思考,本节的学习任务比较重，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以本人针对学生的特点， 在上节课例的掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生的主观能动性。并且我把本节关于等边三角形的知识放在下一课时。否则知识点过多，对于学生来说不易掌握。,通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。,在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，找到独立解决问题的途径，从而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习转变为主动想学的习惯。,总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以 “启发学生,挖掘学生潜力,让他们展开联想的思维,培养其能力”为主旨而进行!,谢谢，请多多指教,