冀教初中数学八下《22.4矩形》PPT课件 (5).ppt

矩 形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,一个角是直角,两组对边分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形,矩形,第五节矩形菱形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形的定义：,合作学习：,（1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生了变化，哪些元素未发生变化？,变化过程,四个角都是直角,对边平行且相等,对角线互相平分且相等,性质1:矩形的四个角都是直角；,已知：四边形ABCD是矩形,C= 90°求证：A=B=C=D=90°,证明：四边形ABCD是矩形， 令C=90° A=C=90° B+C=180 ° B=180C=90° D=B=90° 即A=B=C=D=90°,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90°,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,性质2:矩形的对角线相等；,矩形的对称性：,任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形找出它的对称轴。,O,举例：是轴对称图形的有哪些，是中心对称图形的有哪些，既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？,既是轴对称图形又是中心对称图形,中心对称,收获,运用性质，提高能力,问题1：（1）根据矩形的上述性质，你能发现OA、OB、OC、OD有什么关系？,（2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗?面积相等吗？,（3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的面积，周长，对角线的长度。,（3）若AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的对角线长，周长，面积。,问题2：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,（1）若AOD=120度，试判断AOB的形状。,（2）若要得到AOB是等边，你可以添加一个什么条件？,四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 若已知CAB=40°，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 24 若已知 DOC=120°，AD6，则AC= ,5,50°,10,100°,40°,12,48,28,80°,试一试,1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直,3.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）（A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形,4.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ）（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度,拓展思维： 1.如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3，EFED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长.,2. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF.试确定重叠部分AEF的面积和折痕EF的长.,