冀教初中数学九上《28.3 圆心角与圆周角》PPT课件 (5).ppt

义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,河北教育出版社,27.2圆心角和圆周角,·,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,在O中，AOB就是圆心角，弦AB是这个圆心角所对的弦， 是它所对的弧,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与A重合，B与B重合,·,O,A,B,·,O,A,B,A,B,A,B,因此， 重合，AB与AB重合,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,这样，我们就得到下面的定理：,相等,相等,相等,相等,证明：, AB=AC, ABC等腰三角形,又ACB=60°，, ABC是等边三角形，AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,·,A,B,C,O,例题,例1 如图在O中， ，ACB=60°，求证AOB=BOC=AOC.,1.如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,相 等,因为AB=CD ，所以AOB=COD.,又因为AO=CO，BO=DO，,所以AOB COD.,又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，,所以 OE = OF.,练习,2.如图，AB是O的直径， COD=35°，求AOE的度数,解：,