北京课改初中数学九上《21.1锐角三角函数》PPT课件 (1).ppt
§21.1锐角三角函数(一),四、教学过程,(一)引入新知识,发现新问题:,问题1当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许很想知道,操场旗杆有多高?,四、教学过程,(一)引入新知识,发现新问题:,问题1当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许很想知道,操场旗杆有多高?,如图(1)所示,九年级(1)班的同学们,站在离旗杆AE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角ABC为34°,并已知目高BD为1米便算出旗杆的实际高度你知道计算的方法吗?,问题2九年级(2)班的同学们,来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度,他们的方法是:如图:CD表示人民英雄纪念碑的高度,首先用15米高的支架AA、BB和三角板确定点A和点B的位置,使得A、B、C在同一条直线上,DAC=45°, DBC=60°, A B交DC于点C,然后测量出AB的长为16米根据这些数据,他们就计算出了CD的长你知道他们是怎样计算的吗?,做一做:,已知:在RtABC中,90°(1)若A =30°,则A所对的直角边与斜边的比=_ (2)若A=45°, 则A所对的直角边与斜边之比=_ (3)若A=60°, 则A所对的直角边与斜边之比=_,四、教学过程,当A =30°时,,当A =60°时,,当A =45°时,,四、教学过程,想一想:一般情况下,在RtABC中,当锐角A取其他固定值时,A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗?,明确:在RtABC中,对于锐角任意的一个值,它的对边与斜边的比都是一个固定不变的值,与RtABC的大小无关,(三)归纳概念:,在ABC中,C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦, 记作sinA,,指出:“sinA”是一个完整的符号,不要误解成 ,记号里习惯省去角的符“” 单独写出符号sin是没有意义的,因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义,例1:,已知:在RtABC中, 90°,AC=3,BC=4,求sinA和sinB的值,.,例1的设置是为了巩固正弦概念,通过教师示范,使学生会求锐角的正弦.,变式:已知:如图,在ABC中,C=90°,sinA= ,求sinB的值。,1.(03宁夏)在RtABC中,如果各边长度都扩大2倍,那么锐角A的正弦值( ) A.没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定,中考链接(快速抢答):,2.(04海淀)在ABC中,C=90°,BC=5,AB=13,那么sinA的值等于 () ,4.(03海南)在ABC中,C=90°, ,则BCAC的值等于( ) A. 34 B. 43 C. 35 D. 45,3. (04年大连)在RtABC中,C=90°,a = 1 , c = 4 , 则sinB的值是 ( ) A. B. C. D.,5在RtABC中,C=900,a:b=1: , 则c= a,sinA= ,sinB= ; 6在RtABC中,C=900,a= ,三角形 的面积为 ,则斜边长是 ,sinA= ;,四、教学过程,(五)课堂小结:,学生小结本节课都学会了什么?还有什么疑问?你还想知道什么?1引导学生作知识总结:本节课通过动手实 验、证明,我们发现,只要直角三角形的 锐角固定,它的对边与斜边的比值是固定 的2体会这种研究问题的方法。,(六)布置作业1课本P92 练习 2,3 2思考:结合右图,思考A的其他两边的比值是 不是也是唯一确定的?发挥你的聪明才智,动手 试一试,谢谢!,