2.11 有理数的乘方.ppt

第2章 有理数,2.11 有理数的乘方,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算；（重点）2.经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.（难点）,学习目标,2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为_立方厘米.,a×a×a,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_平方厘米.,a×a,a,a,在小学已经知道：,a×a,a×a×a,读作：a的平方（或a的2次方）,读作：a的立方（或a的3次方）,回顾与思考,问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,问题引导,第一次,第二次,第三次,分裂方式如下所示：,这个细胞分裂一次可得多少个细胞？,那么，3小时共分裂了多少次？有多少个细胞？,解:一次得： 两次 ： 三次 ： 四次 ：,2个；,2×2个；,2×2×2个；,六次 ： 2×2×2×2×2×2个.,分裂两次呢？,分裂三次呢?四次呢？,思考：,2×2×2×2个；,问题 这两个式子有什么相同点？,它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子： 2×2×2×2×2×2.,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,2×2×2×2,2×2×2×2×2×2,记作,记作,一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,总结归纳,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.,例如，23中，底数是2，指数是3.23读作2的3次方，或2的3次幂.,23和32一样吗？为什么？,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2) 表示_个 相乘，读作 的_次方，也读作 的 次幂，其中 叫作 ，6叫作 .,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,例 计算：（1）(-2)3； （2）(-2)4； （3）(-2)5.,解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.,思考 (-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？,你发现正负数次幂有什么规律吗？,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,正数的任何正整数次幂都是正数.,根据有理数的乘法法则可以得出：,0的任何正整数次幂都是0.,总结归纳,拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：,当堂练习,1.填空：,(1)-(-3)2= ； (2)-32= ；,(3)(-5)3= ； (4)0.13= ；,(5)(-1)9= ； (6)(-1)12= ；,(7)(-1)n= .,-9,-9,-125,0.001,-1,1,（当n为奇数时）（当n为偶数时）,2.计算：,(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3),解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；,(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；,1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,2.乘方的符号法则：,（1）正数的任何次幂都是正数；,（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,（3）零的正数次幂都是零.,课堂小结,