青岛初中数学七下《8.4对顶角》PPT课件 (1).ppt
猜谜语:,斗牛,(打一数学概念),8.4对顶角,学习目标:1、理解对顶角的概念,能在图形中辨认;2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。,1、如果1+ 2= 180° ,则 1与2 _2、已知 1=30 ° , 2是 1的邻补角,则 2=_3、如图, BP是ABC 的角平分线, ABC=40 ° ,则 ABP=_4、 1与2 互为补角, 3与2 也互为补角,则 1_ 3,一、自主学习(阅读课本P16,P17页完成下面问题),对顶角定义: (1) 指出1 的边和顶点(2)把 AO,DO延长,得到OC ,OB ,形成 2,观察这两个角,它们有什么特点?(3)总结:对顶角的定义: 于是我们在上图中可得到: 与 是对顶角, 与 是对顶角,二、合作交流(对顶角相等),1、操作:每个同学画一对对顶角,分别量出它们的度数猜想:下图中, 1= 2, 3= 4 .(为什么?),结论:如果两个角是对顶角,那么这两个角 简单的说: 相等2、如图,直线 AB与CD 相交于点O ,射线 OE是BOD 的角平分线,已知 AOD=110 ° ,求COB , BOE, EOD 的度数,三、巩固练习,1 、说出下列图中的对顶角2、已知:直线 AB与直线CD 相交于O , AOC=120 ° ,求BOD , BOC , DOA 各为多少度?,小结反思:,本节课我学会了什么?,当堂测试,1、如图: 1=40 ° , AOD=90 ° ,那么 4=_ ,2=_, 5=_ 3_,2、直线AB、CD相交于点O,OC平分BOG, BOG=68 °,求AOD。,3、直 线AB、CD 相交于点O, AOE=90 ° ,如果 AOD=35 ° ,那么EOC等于多少度?,抢答:,若1与2互补,则12_°;,若1180°2,则1与2_;,30°的余角是_°,补角是_°若一个角的度数是(x90 °) ,则它的余角的度数和补角的度数分别是 ;,60°角的余角的补角是_,一个角是它的补角的3倍,这个角是 。,如图,是直线上的一点,是 的平分线,看图回答:图中互余的角是,图中互补的角是;若AOD=53°13,则DOC= ,BOD=。,已知AOB,用直尺画出AOB的余角,AOB的补角,如图,AOC=900,BOD=900,则与的关系是_,其理由是_.,相等,同角的余角相等,如图,121800, 341800,若1=3,则2与4的关系是_,其理由是_.,相等,等角的补角相等,搜集材料,小孔成像,墨子,读一读,如图,直线AB和CD相交于点O我们就把其中的1和2叫做对顶角。,C,O,A,2,1,二、对顶角定义,对顶角的特点:,(1)顶点相同;,(2)角的边互为反向延长线。,(角的位置特点),1、说一说:下列各图中l和2是对顶角吗?为什么?,你好棒啊!,(2)仔细观察下列两图,说出各图中的对顶角:,(1),(2),(3),2,6,12,(4),20,找找规律,若有n条直线相交于一点O,那么有 对对顶角,(3)下图中有几对对顶角?,(n-1)n,三、自主探索: 如图,1、3有怎样的大小关系?,对顶角相等,这个推理过程可以写成: 1+2=180 ° , 3+2=180 °,(平角定义),(同角的补角相等), 1= 3,例1.已知,如图,直线AB与直线CD相交于点O, 且DOE=90o,COA=72o,求BOC的度数。,四、例题与练习,议一议:,已知,如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE平分AOC,AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数?,1、有两堵围墙OA、OB,有人想测量地面上所形成的角AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?,D,C,小结:,1、对顶角定义,2、对顶角相等,猜谜语:,斗牛,(打一数学概念),