青岛初中数学七下《12.2完全平方公式》PPT课件 (2).ppt

大家好,欢迎走进数学课堂,知 识 再 现,1、请同学们回顾上一节课所学的主要内容？2、一个正方形花坛的边长是a米，如果把它的每条边长都增加b米，所得到的新正方形花坛的面积是 _ 平方米，如果把它的每条边长都减少b米，所得到的新正方形花坛的面积又是 _ 平方米。3、你能利用多项式的乘法法则计算 (a+b)2和(a-b) 2,平方差公式：,(a+b)2,(a-b) 2,我们来计算(a+b)2, (a-b)2.,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,12.2完全平方公式,1、能推导完全平方公式，会说出公式的结构特征,知道公式的几何背景。2、熟练运用完全平方公式进行简单计算.3、通过把公式运用到数的速算，让学生进一步体会乘法公式的价值，提高学生学习数学的兴趣。,学习目标,（难点）,（重点）,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,自主探究 提炼真知,观察这两个公式，它们有什么特点？,(1) 公式左边是两个数的和（差）的平方。,(2) 公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。结果是三项式。,可简单记为：前平方，后平方， 积2倍，在中央,各抒己见,你能根据图1和图2 中的面积说明完全平方公式吗?,换个角度看问题,群策群力，合作共赢,(a+b)²,a²,b²,和的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,展示交流,(a-b)²,b²,差的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,展示交流,例题1,例1 利用完全平方公式计算： (1),先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.,解： (1),然后在做题时要边念边写：第一个数的平方加上这两个数的乘积的两倍，再加上第二个数的平方。,确定a是 ，b是,=,+,+,2×,×,=,你自己能做这一题目吗？相信你能行!,合作交流 领悟新知,(3)（-0.5a+0.1b)2,例题2,例2 利用完全平方公式计算： （1）,解(1) ( )2 =(2),温馨提示：1、a或b是数与字母的乘积时，平方时一定要把a或b加上括号。2、不要少了首项与尾项乘积的2倍这一项，还要注意中间这一项的运算符号。3、a和b表示任意的代数式。,解(1) ( )2 =(2),解(1)=(2),1012 =(100+1)2 =1002+2×100×1+12 =10000+200+1 =10201,1、指出下列各式中的错误，并加以改正 (1) (2a1)22a22a +1;(2) (a+b)2a2 +b2；(3) (2x3y)2(2x)2-(2x) ×(3y)+(3y)2,4a24a+1,a2 +2ab+b2,(2x)2- 2× (2x) ×(3y)+(3y)2,利用完全平方公式计算：,1、如果x2+kx+25是完全平方式，则 k=_.2、已知 a+b = 4，ab = -12，则a2 + b2=,10或-10,40,达标检测,1、下列运算正确的是（ ） A、(a+b)2=a2+b2B、a3·a2=a5C、a6÷a3=a2 D、2a+3b=5ab2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）A、8 B、16 C、2D、43、 4、如果5、用简便方法计算：（1）1992,要求：独立完成达标检测题，有疑问小组内解决,对标自查，达标提升,答 案,1、B 2、163、-2ab4、8或-85、 39601,达标要求：4号只错1个即为达标，3号只错1个即为达标，2号只错2个即为达标，1号只错3个即为达标。做完后同桌互批,小组长做好分数统计 。,达标测评,体会.分享,说出这节课的收获,让大家与你分享?,小结：,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2 、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。,3、注意：项数、符号、字母及其指数；,祝同学们学习快乐！,