青岛初中数学八上《3.7 分式方程（第1课时）课件 (2).ppt

§3.7 分式方程（2）,说一说解分式方程的步骤有哪几步,-去分母,-解一元一次方程,-检验,-写出结论,（方程两边同乘以最简公分母）,（将x的值代入原方程，左右是否相等）,复 习 导 入,看谁掌握的好,教 学 目 标,1、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，并会检验分式方程的根；2、掌握分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。,1.增根定义:,2、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?,增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式.,3、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗?,方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于0.,预 习 反 馈,自主学习课本第103-105页例2例3思考以下问题,如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根.,例 题 探 究,巩固练习：,分式方程,一元一次方程,求出根,看求出的根是否使最简公分母的值等于0,解分式方程的一般步骤:,等于0,不等于0,是增根,所以原方程无解.,是原方程的根,合 作 探 究：,1、解分式方程为什么要验根？2、怎样验根？,精讲点拨：,与解一元一次方程不同，解分式方程可能出现增根，这是因为分式方程不允许未知数取分母的值为零的那些数，把原方程转化成整式方程后，方程中未知数的允许值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰使原方程中的分母为零，那么就会出现增根。所以解完方程后要检验是很必要的。,把求出的根代入原方程检验。如果求出的根使原方程的一个分母的值是0，那么这个根就是方程的增根。把求出的根代入解分式方程时两边同乘的整式，如果那个整式的值为零，那么这个根就是增根，应当舍去.,验根的方法:,解分式方程的注意点：,（1）去分母时,先确定最简公分母；若分母是多项式,要进行因式分解； （2）去分母时,不要漏乘不含分母的项； （3）最后不要忘记验根。,挑战自我,当 为何值时，解分式方程会出现增根？,解分式方程的一般步骤.,1、去分母，化为一元一次方程,2、解一元一次方程,3、检验,4、结论.,方程两边各项乘以最简公分母;,(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).,确定分式方程的解.,(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);,通过这节课的学习，我能够,解分式方程体现的数学思想：,转化思想 类比思想,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,