青岛初中数学八下《7.6立方根》PPT课件.ppt
§7.6立方根,第七章:实数,【学习目标】 1了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根; 2能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同【重 点】 立方根的概念和求法。 【难 点】 立方根与平方根的区别,测一测:,64的算术平方根是 ( ) 的平方根是 ( ) 3. 若a的平方根只有一个,那么a=( )若数b 的一个平方根是1.2,那么b 的另一个平方根是 ( ) 5. 的算术平方根( ),8,0,-1.2,3,( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000,2,3,10,0,测一测:,学案导学,问题生成:,探究活动任务一: 了解立方根的概念阅读课本第64页,解决下列问题1.什么叫做a的立方根?用式子如何描述a的立方根? 如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 .(或 _ ).换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作: .读作“ ”,其中a是 ,3是 ,且根指数3 省略(填能或不能),否则与平方根混淆.2.什么叫开立方?它与立方有何关系?,合作探究,展示交流:,任务二:根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点? 因为 ,所以8的立方根是( ); 因为 =0.125,所以0.125的立方根是( ); 因为 =0,所以0的立方根是( ); 因为 =8,所以8的立方根是( ); 因为 = ,所以 的立方根是( )思考:(1)正数的立方根是_数,负数的立方根是_数,0的立方根是_,任务三: 阅读课本65页的例题解法,完成1、2题,自主完成,组内交流。1、求出下列各数的立方根: 0.216 0 2、求下列各式的值:(1) (2) (3),任务四:知识延伸1因为 所以 _ 因为 ,所以 思考: 针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的规律吗?小组讨论交流,三、问题交流: 交换导学案看一看,欣赏他人作业之美,同时发现自己和他人之不足。 组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑,然后总结小组内不能解决的问题和一些发现, 展示提升(展示不能解决的问题,接受任务,小组作好准备哦!) (你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗?),立方根的概念、性质.,方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。,立方根与平方根有什么异同?(从定义,根的个数,表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。),1. 判断正误:(1)、25的立方根是5;( )(2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;( )(3)、任何数的立方根只有一个;( )(4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1;( )(5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;( )(6)、一个数的立方根不是正数就是负数.( )(7)、64没有立方根.( ) 2填空题:(1)64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_; 是_的立方根.,当堂达标:,1 的平方根与8的立方根之和是( )A0 B4 C0或4 D42若 ( )A B C D3如果 ,那么a是( ) A±1 B1,0 C±1,0 D以上都不对4 的立方根是 ,平方根是_。5、若 ,则x=,课后巩固:,6、求下列各数的立方根 7、求下列各式中的的值 8、将一个体积为216 的正方体分成等大的8个小正方体,求每个小正方体的表面积。,下列各题错在何处?(1) 的立方根是3;(2) 的立方根是±3。,补充题,作业: 习题7.6 67页第3题,谢谢大家!,