青岛初中数学九上《2.1锐角三角比》PPT课件 (2).ppt

2.1 锐角三角比,用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,知识链接,1、如图RtABC中, C=900，那么AB叫做_边，AC是A的_边，是B的_边; BC是A的_边，是B的_边;2、若a=3,c=6,则b=_ 3、若a=3,b=5,则c=_4、 A+ B0,斜,邻,对,对,邻,学习目标1、理解并记住三种锐角三角比的定义。2、会用符号表示三种锐角三角比，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化。3、明确锐角三角比的大小是由角的大小唯一确定的。4、会求直角三角形中指定锐角的三角比。,§2.1 锐角三角比,有一块长2.00米的平滑木板AB小亮将它的一端B架高1米，另一端A放在平地上（如图），分别量得木板上的点B1，B2，B3，B4到A点的距离AB1，AB2，AB3，AB4与它们距地面的高度B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如下表所示：,自主学习,探究活动,在图1中木板AB上任取一点B,经过这个点向AC边作垂线，垂足为C，分别量出B到A点的距离A B和B到AC的距离BC, 那么与还相等吗？,B,相等，因为RtABC RtABC,A,观察与思考,只要锐角A确定，比值k就确定，比值K与点B在AB边上的位置无关（也就是比值K与直角三角形的大小无关）,（3）如果设 =k，那么对于确定的锐角A来说，比值k的大小与点B在AB边上的位置有关吗?,A,B,C,C,C,对于确定的锐角A来说，比值k与点B在AB边上的位置无关，只与锐角A的大小有关,不等，因为B´C´B"C",当 A变化时，相应的边的比值会发生变化，因此比值K与 A的大小有关。,B,B,1、sinA,cosA,tanA分别是一个完整的记号记号里习惯省去角的符号“”，不能理解成sin·A,cos·A,tan·A2、正弦的三种表示方式sinA 、sin56。 sinDEF3 、sinA,cosA,tanA是线段之间的一个比值，没有 单位。,注意：,例题讲解,例如图，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=2，求A的正弦、余弦、正切的值,4,2,巩固强化,求出下面各图中B的正弦、余弦、正切的值,（1）,（2）,1 A的正弦：,A的余弦：,A的正切：,锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比,2一个锐角的三角比只与这个角的大小有关,课堂小结,课堂检测,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,×,×,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA= （ ）,×,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,3、如图，在R tABC中， C=90°， AB=3， BC=2，求A的正弦、余弦、正切的值,3,2,拓展与延伸 已知等腰三角形中，两边的长分别为10cm和16cm，求它的底角的正弦、余弦和正切的值,同学们,再见!,