第三讲－旋转.ppt

钟表的指针、秋千在钟表的指针、秋千在转动过程中，转动过程中，有什么有什么共同的特征？共同的特征？ 120 动态演示动态演示OPP旋转旋转 旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O O转动一个角度，就叫做图形的旋转转动一个角度，就叫做图形的旋转 定点定点O O 转动的角转动的角 旋转的旋转的对应点对应点. 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P，那么这，那么这两个点两个点P P和和P P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点总结总结 1 1、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有( )( )个个 地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的传送带的移动；移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开水龙头开关的转动；关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千荡秋千运动运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 应用应用C2.举出一些生活中的实例，并指出举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：旋转的决定因素： 旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向).随堂练习随堂练习3.时钟的时针在不停地转动，从上时钟的时针在不停地转动，从上午午6时到上午时到上午9时，时针旋转的旋转时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？随堂练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？哪个角？1、相同：、相同：2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不改不改变变图形的图形的形状和大小形状和大小 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角探探 究究 将任意将任意ABC绕着点绕着点O逆时针旋转一定角逆时针旋转一定角度后得到度后得到ABC1.1.旋转前后的图形有什么关系？旋转前后的图形有什么关系？2.2.ABCABC每个点的对应点分别是什么？每个点的对应点分别是什么？每对对应点到旋转中心的距离有什么每对对应点到旋转中心的距离有什么关系？关系？3.3.哪些角是旋转角？哪些角是旋转角？旋转的基本性质旋转的基本性质（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（即图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度）（）旋转前、后的图形全等 例例1 :如图如图, ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.考考你考考你例例2.2.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点DCABE例例3. 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任边上任意一点，以点意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针顺时针旋转旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE =DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答想：还有其它的方法吗？想：还有其它的方法吗？可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣绕中心绕中心O顺时针顺时针（或逆时针）旋转（或逆时针）旋转720连续旋转连续旋转4次次所所形成的香港区徽。形成的香港区徽。思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？O1.如图，它可以看作是由一个四边形绕某如图，它可以看作是由一个四边形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，同向旋转而得的， 请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次练习605O练习、2 2、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_OFECBADO、C、D练习、3 3、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_。FCBADE390CBABC练习、4 4、如图、如图C=30C=30, ,ABCABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABAB C C , ,则图中则图中度数是度数是3030的角的角( (CC除外除外) )有有_132