人教版九年级数学上册 期中测试卷含答案.docx

人教版九年级数学上册期中测试卷01一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD2.方程的根是（ ）A.，B.，C.，D.，3.若某等腰三角形的底边长和腰长是方程的两实数根，则这个三角形的周长为（ ）A.8B.1C.8或10D.不能确定4.将二次函数化为的形式，结果为（ ）A.B.C.D.5.如图所示，四边形是正方形，绕点旋转后到达的位置，连接，则的形状最确切的是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，以下所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.7.如图所示，已知抛物线的对称轴为，点，均在抛物线上，且与轴平行，其中点的坐标为，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.8.抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）A.向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度C.向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度D.向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度9.若关于的方程有两个同号不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.10.同学们都曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，下图是看到的万花筒的一个图案形均是全等的等边三角形，其中菱形可以看成是把菱形以点为旋转中心（ ）A.顺时针旋转得到的B.顺时针旋转得到的C.逆时针旋转得到的 D.逆时针旋转得到的11.二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ）ABCD12.抛物线和轴有交点，则的取值范围是（ ）A.B.，且C.D.，且二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）13.设一元二次方程的两个实数根分别为和，则_.14.已知是方程的一个根，则代数式_.15.若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的解析式为_.16.若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解_.17.如图所示，在等边中，是上一点，且，绕点旋转后得到，则的长度为_.18.如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则_.三、解答题（8小题，共66分）19.（9分）解下列方程.（1）；（2）；（3）.20.（6分）已知二次函数的图象如图所示。（1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标.（2）观察图象，回答：何时随的增大面增大；何时随的增大而减小？21.（6分）如图所示，与都是等边三角形，已知绕点逆时针旋转便到了的位置，试求的大小.22.（8分）已知关于的方程有两个不相等的实数根，.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.23.（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？24.（8分）在小正方形组成的的网格图中，四边形和四边形的位置如图所示。（1）现把四边形绕点按顺时针旋转，画出相应的图形；（2）若四边形平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形.25.（9分）已知二次函数，当时有最大值4.（1）求，的值；（2）设这个二次函数的图象与轴的交点是，（在左侧），求，点的坐标；（3）当时，求的取值范围.26.（12分）如图所示，抛物线经过点，.连接，.（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：是等腰直角三角形；（3）将绕点按顺时针方向旋转得到，写出的中点的坐标，试判断点是否在此抛物线上，并说明理由.期中测试答案解析一、1.【答案】B【解析】把每个图形绕着某个点旋转后只有B图形能与自身重合，故只有B图形是中心对称图形.2.【答案】A【解析】由题意知，.所以，.3.【答案】B【解析】解方程，得，由三角形三边关系可知三角形的边长应是4，4，2，所以周长为.4.【答案】D【解析】.故选D.5.【答案】C【解析】由旋转的定义，得.又因为为旋转角，所以.所以是等腰直角三角形.6.【答案】D【解析】由题意知，第一次降价后售价为元，第二次降价后售价为元.7.【答案】D【解析】因为点，均在抛物线上，且与轴平行，所以点与点关于对称轴对称.又因为，所以，且两点纵坐标相等，所以点的坐标为，故选D.8.【答案】D【解析】，因此向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度可得到.9.【答案】C【解析】由题意得，且.所以.10.【答案】D【解析】在题图中，点是菱形和菱形的公共点，是旋转中心，点是固定不动的，容易发现在旋转中，点旋转到点，点旋转到点，点旋转到点，所以旋转角为，的角度，易知这些角都是，再由点旋转到点是逆时针旋转知选D.11.【答案】D【解析】当时，则抛物线开口向上，直线一定过一、三象限，故可以排除、.又因为抛物线与轴的交点为，直线与轴的交点为，故直线与抛物线都经过轴上同一个点，故排除B.故D选项正确.12.【答案】B【解析】根据抛物线与一元二次方程的关系可知若抛物线与轴有交点，则，解得.又因为，所以，且.故选B.二、13.【答案】8【解析】根据一元二次方程根与系数的关系可得.14.【答案】2【解析】把代入得，即.15.【答案】【解析】设抛物线的解析式为.又因为过点，所以.所以.所以，即.16.【答案】517.【答案】2【解析】因为是等边三角形，所以.因为，所以.根据旋转性质知，所以.18.【答案】【解析】绕点顺时针旋转，所以.又因为，所以在中，.又因为，所以.三、19.【答案】解：（1）原方程变形为.所以或，所以，.（2）原方程变形为，所以.所以，所以，.（3）移项，得，配方，得，所以，所以，所以.所以，.20.【答案】解：（1）由图象知，抛物线与轴交于点，.所以，解得.所以因为，所以二次函数图象的顶点坐标为（2）当时，随的增大而增大.当时，随的增大而减小.21.【答案】解：因为都是等边三角形，所以.由题图可知为旋转角，所以.所以.22.【答案】解：（1）根据题意，得，所以.又得，即.所以当，且时，方程有两个不相等的实数根.（2）不存在.理由：如果方程的两个实数根互为相反数，则，解得.因为，这与（1）矛盾，不符合题意，所以不存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数.23.【答案】解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了人，由题意得，解得，（舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了7人.（2）（人）.答：又有448人被传染.24.【答案】解：（1）如图所示.（2）向下平移10格，如图所示（答案不唯一）.25.【答案】解：（1）当时，有最大值4，所以.又，所以，.（2）令，则，解得，.所以点的坐标为，点的坐标为.（3）当时，的取值范围为或.26.【答案】解：（1）由题意得，解得，所以该抛物线的解析式为（2）如图所示，过点作轴于点，则，所以，所以，所以是等腰直角三角形.（3）因为是等腰直角三角形，所以.根据旋转性质得，所以，所以点的坐标为，点的坐标为.所以的中点的坐标为，当时，.所以点不在此抛物线上.初中数学九年级上册10 / 10