中考数学冲刺复习-07选择题压轴必刷60题①.docx

07选择题压轴必刷60题一绝对值（共1小题）1（2022零陵区二模）如M1，2，x，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x1，x2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合Nx，1，2，我们说MN已知集合A2，0，x，集合，若AB，则xy的值是（）A2BC2D1二有理数的乘方（共1小题）2（2022西城区校级模拟）如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为10100，ABBCCDDE，则数1099所对应的点在线段（）上AABBBCCCDDDE三规律型：数字的变化类（共1小题）3（2013乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）ABCD四整式的混合运算（共1小题）4（2020阳新县模拟）下列计算正确的是（）Aa5+a52a10Ba32a22a6C（a+1）2a2+1D（2ab）24a2b2五二次根式的性质与化简（共1小题）5（2022南山区模拟）已知a，b，c为正数，判断与的关系是（）（提示：数形结合）ABCD六分式方程的解（共3小题）6已知关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程1的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（）A2B5C6D97（2021黑龙江模拟）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A3或B或C3或或D3或8（2021永川区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且使关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A2B3C8D9七解分式方程（共1小题）9（2022无锡模拟）将分式方程去分母化为整式方程，所得结果正确的是（）A2x35B2x+35C2x35D2x+35八动点问题的函数图象（共3小题）10（2022辽宁模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，EFG中，EFEG，FG2，BC和FG在一条直线上，当EFG从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设EFG平移的距离为x，EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD11（2022庐阳区一模）如图，四边形ABCD是菱形，边长为4，A60°，垂直于AD的直线EF从点A出发，沿D方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线P与菱形ABCD的两边分别交于点E，F（点E在点F的上方），若AEF的面积为y，直线EF的运动时间为x秒（0x4），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD12（2022孝南区一模）如图1，正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿ABC运动到点C后，再沿线段CA到达点A图2是点P运动时，PEC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的部分图象根据图象判断：下列能表示点P在整个运动过程中y随x变化的完整图象为（）ABCD九一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）13（2021嘉兴）已知点P（a，b）在直线y3x4上，且2a5b0，则下列不等式一定成立的是（）ABCD14（2022周村区一模）如图，点A的坐标是（2，0），点C是以OA为直径的B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P当点C在B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线ykx3k（k0）有且只有一个公共点，则k的值为（）ABCD15（2022北京模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线ykx6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线ykx+2k与x轴，y轴分别交于点C，D，其中k0，M，N为线段AB上任意两点，P，Q为线段CD上任意两点，记点M，N，P，Q组成的四边形为图形G下列四个结论中，不正确结论的序号是（）A对于任意的k，都存在无数个图形G是平行四边形B对于任意的k，都存在无数个图形G是矩形C存在唯一的k，使得此时有一个图形G是菱形D至少存在一个k，使得此时有一个图形G是正方形一十两条直线相交或平行问题（共1小题）16（2021梁溪区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1、l2、l3所对应的函数表达式分别为y1x+2、y2x3、y3kx2k+4（k0且k11），若l1与x轴相交于点A，l3与l1、l2分别相交于点P、Q，则APQ的面积（）A等于8B等于10C等于12D随着k的取值变化而变化一十一一次函数综合题（共1小题）17（2022南山区模拟）等腰三角形ABC中，ABAC，记ABx，周长为y，定义（x，y）为这个三角形的坐标如图所示，直线y2x，y3x，y4x将第一象限划分为4个区域下面四个结论中，对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域中；对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域中；若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域中；图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长所有正确结论的序号是（）ABCD一十二反比例函数系数k的几何意义（共4小题）18（2022无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ABC的顶点均落在坐标轴上，且ACBC，将线段AC沿x轴正方向平移至DE，点D恰好为OB中点，DE与BC交于点F，连接AE、AF若AEF的面积为6，点E在函数y（k0）的图象上，则k的值为（）A9B12C16D1819（2019梁溪区一模）如图，矩形OABC的顶点A、C都在坐标轴上，点B在第二象限，矩形OABC的面积为6把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合若反比例函数y的图象恰好经过点E和DE的中点F则OA的长为（）A2BC2D20（2022锡山区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分OAE，反比例函数y（k0，x0）的图象经过AE上的两点A，F，且AFEFABE的面积为15，则k的值为（）A10B20C7.5D521（2022长春模拟）在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0）的图象经过点A（3，m），过点A的直线ykx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点若AOB的面积为BOC的面积的2倍，则k+b的值为（）A BC或0D或4【参考答案】一绝对值（共1小题）1（2022零陵区二模）如M1，2，x，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x1，x2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合Nx，1，2，我们说MN已知集合A2，0，x，集合，若AB，则xy的值是（）A2BC2D1【解析】解：由题意知A2，0，x，由互异性可知，x2，x0因为B，AB，由x0，可得|x|0，0，所以，即y0，那么就有或者，当得x，当无解所以当x时，A2，0，B2，0，此时AB符合题意所以xy故选：B二有理数的乘方（共1小题）2（2022西城区校级模拟）如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为10100，ABBCCDDE，则数1099所对应的点在线段（）上AABBBCCCDDDE【解析】解：A点表示数为10，E点表示的数为10100，AE1010010，ABBCCDDE，ABAE（1010010），E点表示的数为（1010010）10，（1010010）101099×10990，（1010010）100，数1099所对应的点在B点左侧，数1099所对应的点在AB点之间，故选：A三规律型：数字的变化类（共1小题）3（2013乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）ABCD【解析】解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘，则第8行第3个数（从左往右数）为（）×；故选：B四整式的混合运算（共1小题）4（2020阳新县模拟）下列计算正确的是（）Aa5+a52a10Ba32a22a6C（a+1）2a2+1D（2ab）24a2b2【解析】解：A、结果是2a5，故本选项不符合题意；B、结果是2a5，故本选项不符合题意；C、结果是a2+2a+1，故本选项不符合题意；D、结果是4a2b2，故本选项符合题意；故选：D五二次根式的性质与化简（共1小题）5（2022南山区模拟）已知a，b，c为正数，判断与的关系是（）（提示：数形结合）ABCD【解析】解：作MBBN，BP平分MBN，取BAa，BCb，BDc，连接AC，BD，AD，CD，如图，ABBC，ACBP平分MBN，ABDCBD45°由余弦定理得：AD，CD，AD+CDAC，故选：B六分式方程的解（共3小题）6已知关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程1的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（）A2B5C6D9【解析】解：不等式组的解集为x2，a22a4关于y的分式方程1的解为yy3是原分式方程的增根，3a3关于y的分式方程1的解为正整数，为正整数a2，4，7a4，a2，4所有满足条件的所有整数a的和为：2+46故选：C7（2021黑龙江模拟）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A3或B或C3或或D3或【解析】解：当（x+3）（x3）0时，x13或x23，原分式方程可化为：1，去分母，得x（x+3）（x+3）（x3）（mx2），整理得（3+m）x7，分式方程无解，3+m0，m3，把x13或x23，分别代入（3+m）x7，得m或m，综上所述：m的值为m或m或m3，故选：C8（2021永川区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且使关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A2B3C8D9【解析】解：，解不等式，得xa，解不等式，得x5，一元一次不等式组的解集是xa，a5，原分式方程可化为：2，去分母，得a32（y1）2，解得y，分式方程有非负整数解，解得a1且a1，综上所述：a的取值范围1a5且a1，分式方程有非负整数解，a+10，a1，a+12，a1（舍去），a+14，a3，a+16，a5（舍去），1+32，故选：A七解分式方程（共1小题）9（2022无锡模拟）将分式方程去分母化为整式方程，所得结果正确的是（）A2x35B2x+35C2x35D2x+35【解析】解：去分母化得：2（x3）5，2x+35故选：D八动点问题的函数图象（共3小题）10（2022辽宁模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，EFG中，EFEG，FG2，BC和FG在一条直线上，当EFG从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设EFG平移的距离为x，EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD【解析】解：EFG中，EFEG，FG2，过点E作EMFG与M，则FMGMFG×21，EM4，四边形ABCD为正方形，BC和FG在一条直线上，在EFG平移过程中EMABCD当0x1时，EG与AB的交于H，如图所示：此时BGx，HBEM，即，BH4x，SBGHx4x2x2，此时的函数图象为开口向上的抛物线，且x1时，y2；当1x2时，EF与AB交于H，如图所示：此时BF2x，HBEM，即，HB4（2x）84x，SBFH（2x）（84x）2x28x+8，SFEG×2×44，y4（2x28x+8）2x2+8x4，此时函数图象为开口向下的抛物线，且当x2时，y4；（3）当2x4时，EFG在正方形内部，重叠部分的面积为EFG的面积，此时函数图象为平行于x轴的一条线段；（4）当4x5时，EG与CD交于H，如图所示：此时，CGx4，EMDC，即，CH4x16，SCGH（x4）（4x16）2x216x+32，SEFG4，y4（2x216x+32）2x2+16x28，此时函数图象为开口向下的抛物线，且当x5时，y2；（5）当5x6时，EF与CD交于点H，如图所示：此时，CF6x，EMCH，即，CH244x，SFCH（6x）（244x）2x224x+72，y2x224x+72，此时函数图象为开口向上的抛物线，且当x6时，y0；综上分析可知，四个选项中B符合题意故选：B11（2022庐阳区一模）如图，四边形ABCD是菱形，边长为4，A60°，垂直于AD的直线EF从点A出发，沿D方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线P与菱形ABCD的两边分别交于点E，F（点E在点F的上方），若AEF的面积为y，直线EF的运动时间为x秒（0x4），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD【解析】解：四边形ABCD是菱形，边长为4，A60°，当E和点B重合时，AF2，当0x2时，EFABtan60°x，SAEFAFEFxxx2，即yx2，y与x的函数是二次函数，函数图象为开口向上的二次函数；当2x4时，EF为常数2，SAEFAFEFx×2x，即yx，y与x的函数是正比例函数，函数图象是一条直线，故选：C12（2022孝南区一模）如图1，正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿ABC运动到点C后，再沿线段CA到达点A图2是点P运动时，PEC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的部分图象根据图象判断：下列能表示点P在整个运动过程中y随x变化的完整图象为（）ABCD【解析】解：函数图象经过点（4，0），AB+BC1×44（cm），ABBCCDDA2cm，点E是边AD的中点，DEAE1cm，当点P在AB上运动时，即0x2时，APxcm，BP（2x）cm，yS正方形ABCDSECDSAEPSPCB2×2×1×2×1x×2×（2x）x+1，k0，y随x的增大而增大，当x2时，即点P与点B重合时，y最大2；当点P在BC上运动时，这时PEC的高不变，底边CP越来越小，PEC的面积也越来越小，即y越来越小综上所述，点P运动时，PEC的面积的最大值是2，则a2由此可排除C，D当点P在CA上时，CP（x4）cm，过点E作EMAC于点M，则EMcm，y×（x4）x，是一条直线由此可排除B故选：A九一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）13（2021嘉兴）已知点P（a，b）在直线y3x4上，且2a5b0，则下列不等式一定成立的是（）ABCD【解析】解：点P（a，b）在直线y3x4上，3a4b，又2a5b0，2a5（3a4）0，解得a0，当a时，得b，b，2a5b0，2a5b，故选：D14（2022周村区一模）如图，点A的坐标是（2，0），点C是以OA为直径的B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P当点C在B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线ykx3k（k0）有且只有一个公共点，则k的值为（）ABCD【解析】解：连接OP，OC，OA为圆B的直径，ACO90°，A与P关于点C对称，OPOA2，点P运动的轨迹是以O为圆心，2为半径的圆点P组成的图形与直线ykx3k（k0）有且只有一个公共点，直线与圆O相切设直线直线ykx3k与x轴，y轴相交于N，M，作OHMN，垂足为H，ykx3k，当y0时，x3，ON3，在RtOHN中，根据勾股定理得，HN2+OH2ON2，HN，OHNNOM，ONHMNO，ONHMNO，OH：OMHN：ON，代入OH2，HN，ON3，OM，3k，k故选：C15（2022北京模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线ykx6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线ykx+2k与x轴，y轴分别交于点C，D，其中k0，M，N为线段AB上任意两点，P，Q为线段CD上任意两点，记点M，N，P，Q组成的四边形为图形G下列四个结论中，不正确结论的序号是（）A对于任意的k，都存在无数个图形G是平行四边形B对于任意的k，都存在无数个图形G是矩形C存在唯一的k，使得此时有一个图形G是菱形D至少存在一个k，使得此时有一个图形G是正方形【解析】解：ykx6与x轴，y轴分别交于点A，B，ykx+2k与x轴，y轴分别交于点C，D，k0，ABCD，A、只要满足MNPQ，则图形G是平行四边形，A不符合题意；B、只要满足MP垂直于直线ykx6或直线ykx+2k，即可得图形G是矩形，B不符合题意；C、图形G是平行四边形，只要满足MPMN，得图形G是菱形，k为任意的实数，C符合题意；D、两平行线之间的距离处处相等，在C的结论上，则只要满足MPMN，即可成为正方形，D不符合题意；故选：C一十两条直线相交或平行问题（共1小题）16（2021梁溪区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1、l2、l3所对应的函数表达式分别为y1x+2、y2x3、y3kx2k+4（k0且k11），若l1与x轴相交于点A，l3与l1、l2分别相交于点P、Q，则APQ的面积（）A等于8B等于10C等于12D随着k的取值变化而变化【解析】解：在y1x+2中，当y0时，x2，A（2，0），y3kx2k+4中，当x2时，y34，l3与恒过点（2，4），对于y1x+2，当x2时，y14，l3与l1的交点坐标为P（2，4），设直线l1与y轴的交点为H，直线l2与y轴的交点为G，连接AG，PG，如图所示：H（0，2），G（0，3），HG5，y1x+2、y2x3，l1、l2两直线平行，SAPQSAPG，SAPGSAHG+SPHG10，SAPQ10故选：B一十一一次函数综合题（共1小题）17（2022南山区模拟）等腰三角形ABC中，ABAC，记ABx，周长为y，定义（x，y）为这个三角形的坐标如图所示，直线y2x，y3x，y4x将第一象限划分为4个区域下面四个结论中，对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域中；对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域中；若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域中；图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长所有正确结论的序号是（）ABCD【解析】解：如图，等腰三角形ABC中，ABAC，记ABx，周长为y，设BCz，则y2x+z，x0，z0BCz0，y2x+z2x，对于任意等腰三角形ABC，其坐标位于直线y2x的上方，不可能位于区域中，故结论正确；三角形任意两边之和大于第三边，2xz，即z2x，y2x+z4x，对于任意等腰三角形ABC，其坐标位于直线y4x的下方，不可能位于区域中，故结论错误；若三角形ABC是等腰直角三角形，则zx，12，ABx0，xx2x，3x2x+x4x，即3xy4x，若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域中，故结论正确；由图可知，点M位于区域中，此时3xy4x，3x2x+z4x，xz2x；点N位于区域中，此时2xy3x，2x2x+z3x，0zx；点M所对应等腰三角形的周长比点N所对应等腰三角形的周长短，图中无法得到点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长，故结论错误故选：A一十二反比例函数系数k的几何意义（共4小题）18（2022无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ABC的顶点均落在坐标轴上，且ACBC，将线段AC沿x轴正方向平移至DE，点D恰好为OB中点，DE与BC交于点F，连接AE、AF若AEF的面积为6，点E在函数y（k0）的图象上，则k的值为（）A9B12C16D18【解析】解：ACBC，ABC为等腰三角形，OA0B设B点的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，c），A（a，0），设直线AC的解析式为ykx+b，把A（a，0），C（0，c）代入，得，直线AC的解析式为yx+c线段DE是由线段AC沿x轴正方向平移得到，且D为OB中点，可得E（a，c），D（a，0），设直线DE的解析式为ymx+n，将点D（a，0），E（a，c）代入，得，直线DE的解析式为y同理可得直线BC的解析式为y，由，得，F（）SAEFSADESAFD6，ac16点E在函数y（k0）的图象上，kac16故选：C19（2019梁溪区一模）如图，矩形OABC的顶点A、C都在坐标轴上，点B在第二象限，矩形OABC的面积为6把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合若反比例函数y的图象恰好经过点E和DE的中点F则OA的长为（）A2BC2D【解析】解：连接BO与ED交于点Q，过点Q作QNx轴，垂足为N，如图所示，矩形OABC沿DE翻折，点B与点O重合，BQOQ，BEEO四边形OABC是矩形，ABCO，BCOOAB90°EBQDOQ在BEQ和ODQ中，BEQODQ（ASA）EQDQ点Q是ED的中点QNOBCO90°，QNBCONQOCB（）2（）2SONQSOCBS矩形OABC6，SOCBSOAB3SONQ点F是ED的中点，点F与点Q重合SONF点E、F在反比例函数y上，SOAESONFSOAB3，AB4AEBE3AE由轴对称的性质可得：OEBEOE3AEOA2AESOAEAOAE×2AE×AEAEOA2AE故选：D20（2022锡山区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分OAE，反比例函数y（k0，x0）的图象经过AE上的两点A，F，且AFEFABE的面积为15，则k的值为（）A10B20C7.5D5【解析】解：如图，连接OF，过点A作ANOE于N，过点F作FMOE于MANFM，AFFE，MNME，FMAN，A，F在反比例函数的图象上，SAONSFOM，ONANOMFM，ONOM，ONMNEM，MEOE，SFMESFOE，AD平分OAE，OADEAD，四边形ABCD是矩形，OAOD，OADODADAE，AEBD，SABESAOE，SAOE15，AFEF，SEOFSAOE7.5，SFMESEOF2.5，SFOMSFOESFME7.52.55，k10故选：A21（2022长春模拟）在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0）的图象经过点A（3，m），过点A的直线ykx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点若AOB的面积为BOC的面积的2倍，则k+b的值为（）ABC或0D或4【解析】解：点A（3，m）在反比例函数y（x0）的图象上，m4，A（3，4），分两种情况进行解答，（1）如图1，过点A作AMy轴，垂足为M，SAOB2SBOC，SAOCSBOC，BCAC，又ACMBCO，BOCAMC90°ACMBCO （AAS），OBAM3，B（3，0），把A（3，4），B（3，0）代入ykx+b得，解得k，b2，k+b+2；（2）如图2，过点A作ANx轴，垂足为N，SAOB2SBOC，BOCANB90°，OBCNBA，BOCBNA，即，OC2，C（0，2），把A（3，4），C（0，2）代入ykx+b得，解得，k2，b2，k+b220，因此k+b的值为或0，故选：C31 / 31学科网（北京）股份有限公司