同底数幂的乘法第1课时导学案.doc

保康县熊绎中学（八）年级数学组课时：第一课时 课题：14.1.1同底数幂的乘法 授课：边芳 班级：八（1） 姓名： 学习目标： 1、 能根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法的性质，会用符号语言、文字语言表述这一性质。2、会用性质进行同底数幂的乘法运算。3、在经历推导同底数幂的乘法运算性质的过程中，体会数式通性在推导结论的过程中的重要作用。学习重点：同底数幂的乘法的性质。学习难点：同底数幂乘法的性质的理解与推导。学习过程：一、独立自学1. a 表示 ，其中a叫 ，n叫 ，a叫 。a可以是 数，n是 数。2. 请用乘方的意义把下列各式写成幂的形式：10×10×10= 3×3×3×3= a·a·a·a·a= a·a·aa= n个a3. 问题：一种计算机每秒可进行1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）列出算式： （2）1015的意义是 。（3）你会根据乘方的意义进行计算吗？试一试：二、合作互学算 式运算过程结果23×22（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a35m·5nam·an填表并观察计算结果，你发现了什么规律？（1）规律是：_（2）根据你的观察，你能再举几个例子，使它具有上述运算的共同特征吗？不写计算过程直接说出它的运算结果。（3）你能用符号语言表示你发现的规律吗？（4）你能将上面发现的规律推导出来吗？（5）你能用文字语言描述这个性质吗？_（6）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am·an ·ap吗？三、展示竟学1、 计算：（1）（-3）2×（-3）7 （2）106·105·10 （3）x3·x2 （4）x3m+1·xm （5） (a+b)4·(a+b) （6）(-x)2·(- x)5 特别提醒：计算要有必要的过程解：学法指导：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？（2）同底数幂的底数有什么区别？能否利用同底数的幂的性质进行计算呢？（3）在第（2）题中的最后一因数10与第（5）题中的（a+b）是否没有指数？2、下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。(1)x3·x5= x15 ( ) ； (2) b7+ b7=b 14 ( ) ； （3）a5a5=2a10 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) ； (5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (6) (- a- b)4=(a- b)4 ( )四、精讲导学（一）典例剖析例 计算：1、(-b5) ·(-b)4 2、(x-2y)2(2y-x)3 3、x3xn-1-x4xn-2+xn+2 4、27 ·9· 32m+1 ·3m-2解：学法指导：（1）幂的底数不同时，应思考能否转化为同底数的幂；（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照先 后 的顺序进行. （二）拓展应用（1）如果2=16，求x的值（2）若2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。（3）若3m=a , 3n=b, 求3m+n+2的值(（用a、b表示）五、小结评学1、本节课学习了哪些主要内容？2、同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？六、检测固学计算（1） (- x)2x3(- x)5x6(- x)7 ； （2） 23×(- 2)423×23（3）- 2a2(- a)5+3a3(- a)44(- a)(- a6)（4）10· 1000 （5）9 ×3×27（6）(-2)· (-2)· (-2) （7）(b-a)·(a-b)课后反思：