2022年无机材料物理性能习题解答关振铎张中太焦金生版讲课教案 .pdf

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流材料物理性能习题与解答名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流目 录1 材料的力学性能 . 2 2 材料的热学性能 . 12 3 材料的光学性能 . 17 4 材料的电导性能 . 20 5 材料的磁学性能 . 29 6 材料的功能转换性能 . 37 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1 材料的力学性能1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为 25cm并受到 4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变, 求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1-2 一试样长 40cm,宽 10cm,厚 1cm ，受到应力为 1000N拉力，其杨氏模量为3.5109 N/m2，能伸长多少厘米 ? 解：拉伸前后圆杆相关参数表体积 V/mm3 直径 d/mm 圆面积 S/mm2 拉伸前1227.2 2.5 4.909 拉伸后1227.2 2.4 4.524 1cm 10cm 40cm Load Load )(0114.0105 .310101401000940000cmEAlFlEll0816.04. 25. 2lnlnln22001AAllT真应变)(91710909.4450060MPaAF名义应力0851.0100AAll名义应变)(99510524.445006MPaAFT真应力名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1-3 一材料在室温时的杨氏模量为3.5 108 N/m2, 泊松比为 0.35 ，计算其剪切模量和体积模量。解：根据可知：1-4 试证明应力 -应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。证：1-5 一陶瓷含体积百分比为95% 的 Al2O3 (E = 380 GPa) 和 5% 的玻璃相 (E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令 E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有当该陶瓷含有 5% 的气孔时，将 P=0.05 代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和 293.1 GPa。1-6 试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = 和 t = 时的纵坐标表达式。解： Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)21 (3)1(2BGE)(130)(103.1)35.01(2105. 3)1(288MPaPaEG剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105. 3)21 (388MPaPaEB体积模量.,.,11212121212121SWVSdVldAFdlWWSWVFdlVldlAFdSllllll亦即做功或者：亦即面积)(2.36505.08495.03802211GPaVEVEEH上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPaEVEVEL下限弹性模量).1()()(0)0()1)()1()(100/0eEEeeEttt；则有：其蠕变曲线方程为：./ )0()(; 0)();0()0(0)e(t)-t/e则有：其应力松弛曲线方程为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。1-7 试述温度和外力作用频率对聚合物力学损耗角正切的影响并画出相应的温度谱和频率谱。解： （详见书本） 。1-8 一试样受到拉应力为1.0 103 N/m2,10 秒种后试样长度为原始长度的1.15 倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1.10 倍, 若可用单一 Maxwell 模型来描述 ,求其松弛时间值。解：根据Maxwell 模型有：可恢复不可恢复依题意得：所以松弛时间=/E=1.0 105/2 104=5(s). tE21210123450.00.20.40.60.81.0(t)/(0)t/ 应 力松弛 曲 线0123450.00.20.40.60.81.0(t)/()t/ 应 变 蠕 变 曲 线)(1011 .010100 . 1)(10205.0100.1532431sPatPaE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1-9 一非晶高聚物的蠕变行为可用一个Maxwell 模型和一个 Voigt 模型串联描述，若 t=0 时施以拉伸应力为 1.0 104 N/m2至 10小时, 应变为 0.05, 移去应力后的回复应变可描述为100/ )3(10 te,t 为小时，请估算该力学模型的四个参数值。解：据题即求如图E1,E2, 2和3四参数。如图所示有其中1立即回复，2逐渐回复，3不能回复。Voigt的回复方程为：)/exp(0)(tt，这里 t 为从回复时算起，而题目的t 为从开始拉伸时算起，所以此题的回复方程为：)10exp(0)(tt排除立即恢复后的应变，应变的回复方程就可写成sPaEPaEeettt922621024210)(106.3,100. 1,01.0)1E100 .1100/)3s3600,03.0)10exp()03.001.005. 0(（相比）（，（与得出1-10 当取 Tg 为参考温度时logssTTTcTTc21中的 C1=17.44,C2=51.6，求以Tg+50为参考温度时 WLF 方程中的常数 C1和 C2。3,2,E2,2 E1,1 teEEt30/2010321)1(01.001.003. 005.003.0100/)3(36000100.101. 0100/)3(05.0210343031010101eteE)(102.103.036000100.1)(100.101.0100.11043641sPaPaE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流解：1-11 一圆柱形 Al2O3晶体受轴向拉力F， 若其临界抗剪强度f为 135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。解：1-12 拉伸某试样得到如下表的数据, 试作曲线图 , 并估算杨氏模量、屈服应力和屈服时的伸长率以及抗张强度。3105 10 20 30 40 50 60 Pa410250 500 950 1250 1470 1565 1690 31070 80 90 100 120 150 Pa4101660 1500 1400 1380 1380(断) FN60533mm 6.1016 .516.516.10186. 86.51/6.10144.17506 .516.10150)()(6 .51)(44.17303.2215021CCCTfBffTTBffTBBfCTfBfBCggfgggfggffgggg为参考时有以又有以上的热膨胀系数是自由体积在时的自由体积百分数是是常数，)(112)(1012.160cos/0015.060cos1017.3)(1017.360cos53cos0015.060cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流扬氏模量E, 由图中未达屈服点时线段的斜率可求出。屈服点（图中可以读出） ，屈服时伸长率即为屈服点的应变，断裂时对应的即是抗张强度。1-13 氦原子的动能是 E=23kT(式中波尔兹曼常数k=1.38x10-23 J/K) ，求 T = 1 K时氦原子的物质波的波长。解：1-14 利用 Sommerfeld 的量子化条件，求一维谐振子的能量。解：1-15 波函数的几率流密度mi2J，取球面坐标时，算符sin11rrrrkji，求定态波函数ikrer1的几率流密度 。屈服点)(6 .12)(1026.111038.11002.61043106.63/2123923233342nmmmkThPhhmvPmvkTE根据), 3,2, 1(2/221/222122222222nnEdxPnhEmEmExdPSommerfeldmExmEPxmmPExx相当于椭圆的面积）（这时量子化条件有：根据相当于一个椭圆一维谐振子的能量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流解：1-16 一粒子在一维势阱中运动，势阱为axaxUxUo,0,0)(求束缚态 (0 E 0.021 用此试件来求 KIC值的不可能。1-22 一 陶 瓷 零 件 上 有 一 垂 直 于 拉 应 力 的 边 裂 ， 如 边 裂 长 度 为 ： （ 1 ）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为 1.62MPa.m2。讨论讲结果。cYKIY=1.12=1.98 cKI98.1=2/1818.0c(1)c=2mm, MPac25.1810*2/818.03(2)c=0.049mm, MPac58.11610*049.0/818.03c=2um, MPac04.57710*2/818.06名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2 材料的热学性能2-1 计算室温（ 298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。（1） 当 T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87.55+4.46-30.04 =61.97 *4.18J/mol.K （2） 当 T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732=87.55+19.34-1.65 =105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K 据杜隆 -珀替定律： (3Al2O3.2SiO4) Cp=21*24。94=523.74 J/mol.K 2-2 康宁 1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：=0.021J/(cm.s.); =4.6*10-6/ ; p=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2, =0.25. 求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子：ERf)1( =66610*8.9*6700*10*6.475.0*10*8.9*7 =170第二冲击断裂抵抗因子：ERf)1 ( =170*0.021=3.57 J/(cm.s) 2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率=0.184J/(cm.s.) ，最大厚度=120mm. 如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s. ), 假定形状因子 S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。hrSRTmm31.01定律所得的计算值。趋近按，可见，随着温度的升高PetitDulongCmP ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流=226*0.18405. 0*6*31. 01=4472-4、系统自由能的增加量TSEF，又有.!)!(!lnlnnnNNN若在肖特基缺陷中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量,48.0eVEs求在 0产生的缺陷比例（即Nn）是多少？2-5 在室温中 kT=0.024eV,有一比费米能级高0.24eV 的状态，采用玻尔兹曼统计分布函数计算时，相对于费米-狄拉克统计分布函数计算的误差有多少？2-6 NaCl 和 KCl 具有相同的晶体结构，它们在低温下的 Debye温度 D 分别为 310K和 230K， KCl 在 5K 的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol), 试计算 NaCl 在 5K 和 KCl在 2K 的定容摩尔热容。92319,1042.1)15.2731038. 1106 .148. 0exp(,)exp(0ln0)(ln)ln()(ln,ln!ln !ln)!ln(!ln!)!(!lnlnNnNnNnKTEnNnnnNKTEnFnnnnNnNNNKTEFNNNNNStirlingnnNNKTESTEFnnNNKWKSSPT则不大时，当引起的自由焓的变化小值，由于热缺陷平衡时，自由能具有最将上式整理得很大时，公式：当根据：解%67.00067.010693.610693.610738.611111111.333/)(/)(/)(/ )(/)(/kTEEkTEEkTEEkTEEkTEEkTEFFFFFeeeefeeAfBoltzman因而相对误差为狄拉克统计分布函数为同时费米分布有解：根据名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。2-8 在一维双原子的点阵中：（1）若, 1/21mm求证存在关系？（2）证明在 L=a/，声频支中所有轻原子2m静止，而光频支中所有重原子1m静止，并画出此时原子的振动图像。（3）若21mm，请证明此时只有声频支而无光频支。112233113233341055.1108.331023051043.2108 .3522)(5120KmolJKCNaClKmolJKCKClTNkCThVhVDhV）（有，对于）（有，对于）时有理论，当温度很低（根据德拜模型的热容量。，也不影响，所以气孔不影响数由于空气组分的质量分对于复合材料有lViiiiiiiiVWWKWK0/名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流得证。则有，有由于对于由）（解：LamkLamkLammmkLammLammmkLammmmmkLammmkLammmmkxxyyxyxyxyLammmmkmmLammkmmmmLammmmmmkmmLammmmkeeeeeeeeeeesin2sin2)cos21(2cos4)cos1(2cos1(2)sin1(2)sin41(11211)1( ) 1()1 (21,sin4111sin4)1(11/sin4)1()1(sin4)11()11(122121224212221222121222122212222/12/12122221222212212221221221222121静止。时，光学支中：静止；时声学支中：又根据时，当：1212212221222222112222121221222121, 010)(2,010)( ,222)(0)cos2()2(0)cos2()2(2211)11(2sin4)11()11()2(22mAmmBAaLmBmmABaLkmkmBAALakBkmBLakAkmmkmkmmmmkaLmmLammmmkeeeeeeeemmee名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2-9 试计算一条合成刚玉晶体Al2O3棒在 1K 的热导率，它的分子量为102，直径为 3mm，声速 500m/s，密度为 4000kg/m3，德拜温度为 1000K。2-10 一样品在 300K 的热导率为 320J/（m2.s.K）,电阻率为 10-2m.,求,其电子热导热的比值 .(Loremtz 常量 L=2.45*10-8(V/K)2，有光学支。光学支振动频率不为，无光学支；光学支振动频率为时当若：0, 00,01cos,)cos1(2sin442,)3(2/1121221121LaaLLamkmLammkmmee64411141281030. 21035.73201035. 71035. 7300)10(1045.2ettethtetetkkkkkKsmJTLk电子热导率解：ksmJVCkNNmolKJTNkCmndnmddVOAlsshvhtADhvs./1023.81009.55007.93131)5(/7. 9)(5121009. 5211036.2101040001002. 61033.41024.4)2(341024.41002.6104000/10281134112282323102932923332分子数密度假设分子为球形，则分子的体积为一个解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流3 材料的光学性能3-1一入射光以较小的入射角i 和折射角 r 通过一透明明玻璃板 ,若玻璃对光的衰减可忽略不计 ,试证明明透过后的光强为 (1-m)2解：rinsinsin21W = W + W mWWWWmnnWW111122121其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则21 1mWWmWW3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明 Al2O3板后强度降低了 15%，试计算其吸收和散射系数的总和。解: 11. 0)()(0)(0625.185.0ln1085.0cmseeIIeIIsxsxs3-3 有一材料的吸收系数 =0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？解: cmXcmXcmXcmXIIxxIIeeIIxx697.032.08.0ln17.232.05 .0ln,03.532.02.0ln,2.732.01.0lnln43210003-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线 =4358A和 5461A的折射率分别为 1.6525和 1.6245，用此数据定出柯西Cauchy近似经验公式2BAn的常数 A 和 B，然后计算对钠黄线 =5893A 的折射率 n 及色散率 dn/d 值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流解：53226622210431.12)(:6176.15893104643.15754.15893104643.15754.154616245.143586525.1BBddnnBABABABAn色散率时3-5摄影者知道用橙黄滤色镜拍摄天空时，可增加蓝天和白云的对比，若相机镜头和胶卷底片的灵敏度将光谱范围限制在3900-6200A 之间，并反太阳光谱在此范围内视成常数，当色镜把波长在5500A 以后的光全部吸收时，天空的散射光波被它去掉百分之几呢？瑞利 Rayleugh 定律认为：散射光强与4成反比 解：%3 .1462001390016200155001113333620039004620055004dxdx3-6设一个两能级系统的能级差eVEE01.012（1）分别求出 T=102K103K，105K，108K 时粒子数之比值 N2/N1 （2）N2=N1的状态相当于多高的温度？（3）粒子数发生反转的状态相当于臬的温度？解：1）999999884.0 ,9194.0,8905.0,3134.0:01.01201.012121212的值分别为代入即可求出分别将NNTeNNevEEeNNkTevkTEE2）801.001.0121210,1TTeeNNNNkTevkTev即为所求所得的时当度的状态相当于多高的温3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流已知当12NN时粒子数会反转， 所以当101.0kTeve时，求得 Ta,b NbNa而0Nc211NbNaNcNbNa3) 薄圆板体 : b=ac 0Na0Nb11NcNcNbNa5-4 何谓轨道角动量猝灭现象 ? 由于晶体场导致简并能级分裂,可能出现最低轨道能级单态.当单态是最低能级轨道时 ,总轨道角动量的绝对值L2虽然保持不变 ,但轨道角动量的分量Lz不再是常量 . 当 Lz的平均值为 0,即0dLz时,称其为轨道角动量猝灭 . 5-5 推导居里 -外斯定律cTTC,说明磁化率与温度的关系0证明: 铁磁体中作用于本征磁矩的有效磁感应场MBBeff0其中 M 为磁化强度 ,则 M 为内场 ,顺磁体磁化强度表达式 : TkJBgJBNgMBBJB0把 B0用 Beff代替,则得到铁磁体磁化强度 : TkMBJgJBNgMBBJBB)(00 .(1) 当 TTc时,自发磁化强度消失 ,只有在外磁场 B0作用下产生磁化强度当 TTc时,可令1)(0TkMBJgBB,则(1)式变为 : )(3)1(022MBTkJJNgMBB .(2) 又BBkJJNgTc3/)1(22代入(2)式有TMBTMc)(0解得)(0ccTTBTM令cTC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流则得ccccTTCTTCHHTTCTTBCM000当 TcT时,0为铁磁性当 T Tc时,0为顺磁性5-6 自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么? 答: 铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用材料具有铁磁性的充要条件为: 1) 必要条件 :材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩2) 充分条件 :交换积分 A 0 5-7 超交换作用有哪些类型 ? 为什么 A-B 型的作用最强 ? 答: 具有三种超交换类型 : A-A, B-B 和 A-B 因为金属分布在 A 位和 B 位,且 A 位和 B 位上的离子磁矩取向是反平行排列的. 超交换作用的强弱取决于两个主要的因素: 1)两离子之间的距离以及金属离子之间通过氧离子所组成的键角i 2) 金属离子 3d 电子数目及轨道组态 . A-B 型1=1259 ; 2=15034A-A 型3=7938B-B 型4=90; 5=1252因为i越大,超交换作用就越强 ,所以 A-B 型的交换作用最强 . 5-8 论述各类磁性 -T 的相互关系1) 抗磁性 .d与温度无关 , dTc时显顺磁性名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流3)反铁磁性 :当温度达到某个临界值TN以上,服从居里 -外斯定律4) 铁磁性 : f0, T0时, 电子自旋不平行 , 则会引起系统交换能的增加, Fex0,只有当不考虑自旋轨道耦合时 ,交换能 Fex是各向同性的 . 磁晶各向异性能Fx,是饱和磁化强度矢量在铁磁材料中取不同方向时随时间而改变的能量 ,仅与磁化强度矢量在晶体中的相对晶轴的取向有关ssMMxHdMHdMVF111010001磁晶各向异性来源于电子自旋与轨道的相互耦合作用以及晶体电场效应.这种原子或离子的自旋与轨道的耦合作用,会导致铁磁体的长度和体积的大小发生变化 ,出现所谓的磁致伸缩铁磁体在受到应力作用时会发生相应的应变,从而引起磁弹性能F, 包括由于自发形变而引起的磁应力能, 包括外加应力和内应力铁磁体在外磁场中具有位能成为外磁场能FH, 外磁场能是铁磁体磁化的动力cos00HMHMFssH有限尺寸的铁磁体材料 , 受到外加磁场H 的变化 , 会在两端面上分别出现正负磁荷, 从而产生减弱外磁场的磁场Hd, 均匀磁化材料的退磁场能Fd为: 20000021NMNMdMdMHFMMdd5-10 用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答: 根据热力学定律 , 稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态. 磁畴的形成和稳定的结构状态, 也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小, 故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴 , 使总自由能为最低 , 从而满足能量最低原理. 可见 , 退磁场能是形成磁畴的原因5-11 设立方晶体铁磁材料的34110216/102 .4,1026.2,1016.2,/1071.1mJKmaJAmAMs，计算其单畴的临界尺寸。解：单位面积的畴壁能量231/1098.32mJaAkS S 为自旋量子数 =1 磁畴宽度mLMDs641095.80 .1710 L=10-2m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 34 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流5-12 设铁磁材料的内应力分布为lx2sin0，试计算弱磁场下材料的磁导率。解：此题通过内应力分布为lx2sin0，可见为 90畴壁位移，其为位移磁方程为ssHM230，当外磁场变化H ，畴壁位移x平衡时HxMxxxHMssss232300此时沿外磁场方向上磁矩将增加SxSMsH(为单位体积90畴壁的面积）)1.(.232090SxMssi)2(.2)(2cos22sin0000)(lxxllxlxxx设磁畴宽度2lD,在单位体积内将有2/D 个畴和畴壁数目 ,因而单位体积内畴壁面积应为)3.(.442)11(lSlD将(2)(3)代入(1),可得:0209034ssiM00022000209090334/13411sssssirriMM5-13. 证明复数磁导率i中，。的关系为半圆形与频率和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 35 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流证明: 用单弛豫来描述 ,磁场为交变磁场强度timeHH作用下磁感应强度为)(ctimeBB20000)(1)1(1)1()(1timitimitimiimmmeHiieHBeHHBBBiBiBBdtdB由timeHiHB) (000 )(1 )(1)()(1 1)(122222222rirriirii所以为半圆形5-14. 比较静态磁化与动态磁化的特点材料受磁场作用磁滞回归线包围面积磁损耗静态磁化静态磁场大静态磁滞损耗动态磁化动态磁场小磁滞损耗， 涡流损耗，剩余损耗5-15讨论动态磁化过程中，磁损耗与频率的关系。1）低频区域（ f 1010Hz）对应为自然交换共振区域。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 37 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流6 材料的功能转换性能6-1 金红石（ TiO2）的介电常数是 100，求气孔率为 10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。6-2 一块 1cm*4cm*0.5cm 的陶瓷介质，其电容为2.4-6F,损耗因子 tg为 0.02。求：相对介电常数；损耗因素。6-3 镁橄榄石 (Mg2SiO4)瓷的组成为 45%SiO2,5%Al2O3和 50%MgO,在 1400烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的 r=5.4。由于 Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数 r。 （设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的 1/2）6-4 如果 A 原子的原子半径为B 的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子 A 的电子极化率大约是B 的多少倍？6-5 为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等92.851 .0)300132(9 .011 .0)300132(1009 .0)332()332(1.0, 1;9 .0,100dmdmddmdmmddmm气气解：11342124122120100.602.01041105.0104.2tan )2(39.3104110854.8105.0104.21)1(mFAdCr损耗因子相对电容率解：1.4096.4ln312 .6ln324.5lnlnlnln222211xxBeAeBAeRRRR,33082,4电子极化率解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 38 页，共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2,1,nnSiCnVCnCV属于非铁磁性物质由于折射率麦克斯韦电磁场理论解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 39 页，共 39 页 - - - - - - - - -