2022年无机材料物理性能习题解答关振铎张中太焦金生版讲课教案 .pdf
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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流材料物理性能习题与解答名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流目 录1 材料的力学性能 . 2 2 材料的热学性能 . 12 3 材料的光学性能 . 17 4 材料的电导性能 . 20 5 材料的磁学性能 . 29 6 材料的功能转换性能 . 37 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
2、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1 材料的力学性能1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为 25cm并受到 4500N的轴向拉力,若直径拉细至 2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变, 求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。解:根据题意可得下表由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。1-2 一试样长 40cm,宽 10cm,厚 1cm ,受到应力为 10
3、00N拉力,其杨氏模量为3.5109 N/m2,能伸长多少厘米 ? 解:拉伸前后圆杆相关参数表体积 V/mm3 直径 d/mm 圆面积 S/mm2 拉伸前1227.2 2.5 4.909 拉伸后1227.2 2.4 4.524 1cm 10cm 40cm Load Load )(0114.0105 .310101401000940000cmEAlFlEll0816.04. 25. 2lnlnln22001AAllT真应变)(91710909.4450060MPaAF名义应力0851.0100AAll名义应变)(99510524.445006MPaAFT真应力名师资料总结 - - -精品资料欢迎
4、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1-3 一材料在室温时的杨氏模量为3.5 108 N/m2, 泊松比为 0.35 ,计算其剪切模量和体积模量。解:根据可知:1-4 试证明应力 -应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。证:1-5 一陶瓷含体积百分比为95% 的 Al2O3 (E = 380 GPa) 和 5% 的玻璃相 (E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5
5、%的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。解:令 E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有当该陶瓷含有 5% 的气孔时,将 P=0.05 代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和 293.1 GPa。1-6 试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t = 0,t = 和 t = 时的纵坐标表达式。解: Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程:Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程:)21 (3)1(2BGE)(130)(103.1)35.01(2105. 3)1(288MPa
6、PaEG剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105. 3)21 (388MPaPaEB体积模量.,.,11212121212121SWVSdVldAFdlWWSWVFdlVldlAFdSllllll亦即做功或者:亦即面积)(2.36505.08495.03802211GPaVEVEEH上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPaEVEVEL下限弹性模量).1()()(0)0()1)()1()(100/0eEEeeEttt;则有:其蠕变曲线方程为:./ )0()(; 0)();0()0(0)e(t)-t/e则有:其应力松弛曲线方程为名师资料总结 - -
7、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流以上两种模型所描述的是最简单的情况,事实上由于材料力学性能的复杂性,我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。1-7 试述温度和外力作用频率对聚合物力学损耗角正切的影响并画出相应的温度谱和频率谱。解: (详见书本) 。1-8 一试样受到拉应力为1.0 103 N/m2,10 秒种
8、后试样长度为原始长度的1.15 倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1.10 倍, 若可用单一 Maxwell 模型来描述 ,求其松弛时间值。解:根据Maxwell 模型有:可恢复不可恢复依题意得:所以松弛时间=/E=1.0 105/2 104=5(s). tE21210123450.00.20.40.60.81.0(t)/(0)t/ 应 力松弛 曲 线0123450.00.20.40.60.81.0(t)/()t/ 应 变 蠕 变 曲 线)(1011 .010100 . 1)(10205.0100.1532431sPatPaE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
9、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1-9 一非晶高聚物的蠕变行为可用一个Maxwell 模型和一个 Voigt 模型串联描述,若 t=0 时施以拉伸应力为 1.0 104 N/m2至 10小时, 应变为 0.05, 移去应力后的回复应变可描述为100/ )3(10 te,t 为小时,请估算该力学模型的四个参数值。解:据题即求如图E1,E2, 2和3四参数。如图所示有其中1立即回复,2逐渐回复,3不能回复。Voigt的回复
10、方程为:)/exp(0)(tt,这里 t 为从回复时算起,而题目的t 为从开始拉伸时算起,所以此题的回复方程为:)10exp(0)(tt排除立即恢复后的应变,应变的回复方程就可写成sPaEPaEeettt922621024210)(106.3,100. 1,01.0)1E100 .1100/)3s3600,03.0)10exp()03.001.005. 0((相比)(,(与得出1-10 当取 Tg 为参考温度时logssTTTcTTc21中的 C1=17.44,C2=51.6,求以Tg+50为参考温度时 WLF 方程中的常数 C1和 C2。3,2,E2,2 E1,1 teEEt30/20103
11、21)1(01.001.003. 005.003.0100/)3(36000100.101. 0100/)3(05.0210343031010101eteE)(102.103.036000100.1)(100.101.0100.11043641sPaPaE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流解:1-11 一圆柱形 Al2O3晶体受轴向拉力F, 若其临界抗剪强
12、度f为 135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值,并求滑移面的法向应力。解:1-12 拉伸某试样得到如下表的数据, 试作曲线图 , 并估算杨氏模量、屈服应力和屈服时的伸长率以及抗张强度。3105 10 20 30 40 50 60 Pa410250 500 950 1250 1470 1565 1690 31070 80 90 100 120 150 Pa4101660 1500 1400 1380 1380(断) FN60533mm 6.1016 .516.516.10186. 86.51/6.10144.17506 .516.10150)()(6 .51)(4
13、4.17303.2215021CCCTfBffTTBffTBBfCTfBfBCggfgggfggffgggg为参考时有以又有以上的热膨胀系数是自由体积在时的自由体积百分数是是常数,)(112)(1012.160cos/0015.060cos1017.3)(1017.360cos53cos0015.060cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf:此拉力下的法向应力为为:系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页
14、,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流扬氏模量E, 由图中未达屈服点时线段的斜率可求出。屈服点(图中可以读出) ,屈服时伸长率即为屈服点的应变,断裂时对应的即是抗张强度。1-13 氦原子的动能是 E=23kT(式中波尔兹曼常数k=1.38x10-23 J/K) ,求 T = 1 K时氦原子的物质波的波长。解:1-14 利用 Sommerfeld 的量子化条件,求一维谐振子的能量。解:1-15 波函数的几率流密度mi2J,取球面坐标时,算符sin11rrrrkji,求定态波函数ikrer1的几率流密度 。屈服点)(6 .12
15、)(1026.111038.11002.61043106.63/2123923233342nmmmkThPhhmvPmvkTE根据), 3,2, 1(2/221/222122222222nnEdxPnhEmEmExdPSommerfeldmExmEPxmmPExx相当于椭圆的面积)(这时量子化条件有:根据相当于一个椭圆一维谐振子的能量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只
16、供学习与交流解:1-16 一粒子在一维势阱中运动,势阱为axaxUxUo,0,0)(求束缚态 (0 E 0.021 用此试件来求 KIC值的不可能。1-22 一 陶 瓷 零 件 上 有 一 垂 直 于 拉 应 力 的 边 裂 , 如 边 裂 长 度 为 : ( 1 )2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为 1.62MPa.m2。讨论讲结果。cYKIY=1.12=1.98 cKI98.1=2/1818.0c(1)c=2mm, MPac25.1810*2/818.03(2)c=0.049mm, MPac58.11610*049.0/81
17、8.03c=2um, MPac04.57710*2/818.06名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2 材料的热学性能2-1 计算室温( 298K)及高温(1273K)时莫来石瓷的摩尔热容值,并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。(1) 当 T=298K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87
18、.55+4.46-30.04 =61.97 *4.18J/mol.K (2) 当 T=1273K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732=87.55+19.34-1.65 =105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K 据杜隆 -珀替定律: (3Al2O3.2SiO4) Cp=21*24。94=523.74 J/mol.K 2-2 康宁 1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数:=0.021J/(cm.s.); =4.6*10-6/ ; p=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2, =0.25. 求第一及
19、第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子:ERf)1( =66610*8.9*6700*10*6.475.0*10*8.9*7 =170第二冲击断裂抵抗因子:ERf)1 ( =170*0.021=3.57 J/(cm.s) 2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成,其热导率=0.184J/(cm.s.) ,最大厚度=120mm. 如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s. ), 假定形状因子 S=1,估算可兹应用的热冲击最大允许温差。hrSRTmm31.01定律所得的计算值。趋近按,可见,随着温度的升高PetitDulongCmP ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
20、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流=226*0.18405. 0*6*31. 01=4472-4、系统自由能的增加量TSEF,又有.!)!(!lnlnnnNNN若在肖特基缺陷中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量,48.0eVEs求在 0产生的缺陷比例(即Nn)是多少?2-5 在室温中 kT=0.024eV,有一比费米能级高0.24eV 的状态,采用玻尔兹曼统计分布函数计算时,相对于费米-狄拉克统计分布
21、函数计算的误差有多少?2-6 NaCl 和 KCl 具有相同的晶体结构,它们在低温下的 Debye温度 D 分别为 310K和 230K, KCl 在 5K 的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol), 试计算 NaCl 在 5K 和 KCl在 2K 的定容摩尔热容。92319,1042.1)15.2731038. 1106 .148. 0exp(,)exp(0ln0)(ln)ln()(ln,ln!ln !ln)!ln(!ln!)!(!lnlnNnNnNnKTEnNnnnNKTEnFnnnnNnNNNKTEFNNNNNStirlingnnNNKTESTEFnnNNKWKSSPT则不大时
22、,当引起的自由焓的变化小值,由于热缺陷平衡时,自由能具有最将上式整理得很大时,公式:当根据:解%67.00067.010693.610693.610738.611111111.333/)(/)(/)(/ )(/)(/kTEEkTEEkTEEkTEEkTEEkTEFFFFFeeeefeeAfBoltzman因而相对误差为狄拉克统计分布函数为同时费米分布有解:根据名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页,共 39 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网
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