2022年高考数学专题二集合.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 年保定远飞学校名师课堂高考数学专题二 集合时间： 40 分钟 满分： 60 分 一、挑选题 此题共 5 小题,每道题 5 分,共 25 分 12022 ·全国卷 设全集 U xN *|x<6 ,集合 A1,3 ,B3,5 ,就.UAB A 1,4 B 1,5 C2,4 D2,5 解析： U1,2,3,4,5 ,AB1,3,5 ,.UAB2,4 答案： C 2设集合 A x|12x2 ,B x|x 21 ,就 AB A x|1x2 B. x|1 2x1Cx|x2 D x|1x 2 解析： 据已知可得 AB x|1 2x2 x|1x1 x|1x 2 ,集合间的运算往往结合数轴进行解答答案： A 3设集合M mZ|m 3 或 m2 ,NnZ|1n3 ,就 .ZMN A0,1 B 1,0,1 C0,1,2 D 1,0,1,2 解析： 据已知可得 .ZM mZ| 3m2 2, 1,0,1 ,故 .ZMN 2, 1,0,1 1,0,1,2,3 1,0,1 答案： B 42022 ·江西南昌模拟 设集合 A x|xZ,且 10x 1 ,B x|xZ,且 |x|5 ,就AB 中的元素个数是 A 11 B10 C16 D 15 解析： 据题意可得集合 A 及集合 B 分别含有 10 个、 11 个元素,而 A B 5, 4,3, 2, 1 ,其交集含有 5 个不同的元素,因此其并集共含有 1011516 个不同元素答案： C 名师归纳总结 5已知集合Ax|yx1 ,B y|ylg x 2 10 ,就 A.RB 第 1 页,共 5 页A .B 10, C1, DR210解析：集合 A 是函数 yx1的定义域, 即 A1,；集合 B 是函数 ylg x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的值域,即B1, 学习必备欢迎下载答案： D 二、填空题 此题共 3 小题,每道题 5 分,共 15 分 6如集合 A 3 2x,1,3 ,B1 , x 2 ,且 ABA,就实数 x_. 解析： 由 ABA 知 B. A,就 x 232x,或 x 23,解得 x±3,x 3,x 1舍去 答案： ±3或 x 3 72022 ·湖北襄樊模拟 已知集合Z ,就 AB_. A0,1 ,1,1,1,2 ,B x,y|xy10,x,y解析： A、B 都表示点集, AB 即是由 A 中在直线 xy1 0 上的全部点组成的集合,代入验证即可但此题要留意列举法的规范书写答案： 0,1 ,1,2 8设全集 UA B x N B_. *|lg x1 ,如 A.UB m|m2n1,n 0,1,2,3,4 ,就集合解析： AB xN *|lg x1 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,A.UBm|m2n1,n0,1,2,3,41,3,5,7,9 ,B2,4,6,8 答案： 2,4,6,8 三、解答题 此题共 2 小题,每道题10 分,共 20 分 .RP,求 a 的取值范9已知全集为R,集合 Mx|x|2,x R ,P x|xa ,并且 M围解： M x|x|2 x| 2x2 ,.RP x|xa M.RP,由数轴知a2. 10设 A x|x28x150 ,Bx|ax10 1如 a1 5,试判定集合A 与 B 的关系；2如 B. A,求实数a 组成的集合C. 解： 1由 x 28x150,得 x3,或 x5,A 3,5 ,如 a1 5,由 ax1 0,得 1 5x 10,即 x5.B 5 B A. 2A3,5 ,且 B. A,故如 B.,就方程 ax 10 无解,有 a0；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如 B .,就 a 0,由 ax10,得 x1,a1 a3,或 1 a5,即 a1 3,或 a1 5. x0 ,就 M故 C 0,3,1 5 . B 级素能提升练时间： 30 分钟满分： 40 分 一、挑选题 此题共 2 小题,每道题5 分,共 10 分 1已知全集IR,如函数 fxx23x2,集合 Mx|fx0 ,Nx|f.IN A.3 2,2B. 3 2,2C. 3 2,2D. 3 2,2解析： 由 fx 0,即 x 23x20,解得 1x2,故 M 1,2 ；由 fx0,即 2x 30,解得 x3 2,故 N,3 2,.IN 32, ,故 M.IN 32,2答案： A 2已知集合 Ax|x 23x100 集合 B x|m1x2m1 ,如 B. A,就实数 m 的取值范畴是 A , 3 B0,3 C3, D 3,0 答案： A 二、填空题 此题共 2 小题,每道题 5 分,共 10 分 3某班有 50 名同学报名参与 且 A、B 都不参与的同学比A、B 两项竞赛,参与 A 项的有 30 人,参与 B 项的有 33 人,A、B 都参与的同学的三分之一多一人,就只参与 A 项,没有参与 B 项的同学有 _人解析： 设 A、B 都参与的有x 人,都不参与的有y 人,如下列图30xx33xy50,就y1 3x1.B 项的同学有30219人解得 x21,只参与 A 项,没有参与答案： 9 42022 ·四川卷 设 S为实数集 R 的非空子集 如对任意 x,yS,都有 xy,xy,xy S,就称 S为封闭集以下命题：集合 S ab 3|a, b 为整数 为封闭集；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如 S为封闭集,就肯定有学习必备欢迎下载0S；封闭集肯定是无限集；如 S为封闭集,就满意 S. T. R 的任意集合 T 也是封闭集其中的真命题是 _ 写出全部真命题的序号 解析： 由封闭集定义知,如Sab 3|a,b 为整数 ,就 S 肯定是封闭集,理由如下：任取 a1b1 3S,a2 b2 3S,其中 a1,b1,a2,b2 为整数,就 a1 b1 3 a2b2 3 a1 a2b1 b2 3S, a1 b1 3 a2 b2 3 a1 a2 b1 b2 3S, a1b1 3a2b2 3a1a2 3b1b2 a1b2a2b1 · 3S. 是对的,是假命题,如 S0 ,是假命题故填 . 答案： 三、解答题 此题共 2 小题,每道题 10 分,共 20 分 5集合 A1,3 , a ,B1 ,a 2 ,问是否存在这样的实数 a,使得 B. A,且 AB1 ,a ？如存在,求出实数a 的值；如不存在,请说明理由解： 由 A 1,3 ,a ,B1 ,a2 ,B. A,得 a 23 或 a2a. 如 a2 3,就 a±3,此时 AB 1 ,a；如 a2 a,就 a0 或 a1,当 a0 时, AB1,0 当 a1 时,不符合集合元素的互异性,舍去综上所述,存在实数 a0,使得 B. A,且 AB1 ,a 2xy206已知集合A x,y|x2y10 ,B x,y|x 2y12m ,如 A. B,求 m 的xy20 取值范畴解： 设 l 1： 2xy20,l 2：x2y 10,名师归纳总结 l3：xy20,且 l1与 l2、l1与 l3、l2与 l3分别相交于点E、 F、G. 第 4 页,共 5 页由2xy20,得x 1,即 E1,0,x2y10,y0,由2xy 20,得x0,即 F0,2,xy20,y2,由x2y 10,得x1,即 G1,1,xy20,y1,所以集合 A 表示以点 1,0、0,2、1,1为顶点的三角形如下列图 设圆心为 C0,1就|CE|112,|CF |011,|CG|10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1,集合 B 表示以 0,1为圆心,A. B,mm0为半径的圆,且满意m2,即 m2,故 m 的取值范畴是m2.同学用书纠错档案：感悟细节铸造完美名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页