北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》 教案 (1).doc

4.1因式分解一、教学目标 1、经历从分解因数到分解因式的类比过程 2、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系 3、感受因式分解在解决相关问题中的作用二、教学重难点重点：理解因式分解的意义，识别分解因式与整式乘法的关系.难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.三、教学过程1、复习引入： 单项式 和 多项式 统称为整式，整式乘法有： 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 。2、议一议：99399能被100整除吗？还能被哪些数整除？小明是这样做的： 99399 = 99（992-1 ）=99（99-1）（99+1）=9998100 99399能被100整除。你同意小明的做法吗？你能把a3a化成几个整式的乘积的形式吗？a3a= a(a+1)(a-1) 。做一做：观察下面拼图过程，写出相应的关系式abmCmma+b+cmma+mb+mc = m(a+b+c)总结归纳：把一个多项式化成 几个整式的积 的形式，这种变形叫做把这个多项式 因式分解 也可称为 分解因式 。定义解析：（1）等式左边必须是 一个多项式 （2）分解因式的结果必须是以几个整式的积的形式表示；（3）分解因式必须分解到 每个因式都不能分解为止 。3、做一做：计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+1)= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （4）（y-3）2= ； 根据上面的算式填空： （1）3x2-3x= ； （2）ma+mb+m= ； （3）m2-16= ； （4）y2-6y+9= 。总结归纳：分解因式与整式乘法的关系是： 互逆关系 。练一练：1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2（5） （6）2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、3把下列各式分解因式正确的是（ ）Ax y2x2yx（y2xy）； B9xyz6 x2y23xyz（32xy）C3 a2x6bx3x3x（a22b）；Dx y2x2yxy（xy）4.连一连：a21 (a+1)(a1)a2+6a+9 (3a+1)(3a1)a24a+4 a(ab)9a21 (a+3)2a2ab (a2)25、若因式分解，则m、n的值为 6、19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？四.回顾小结：1、知识回顾2 学习方法上有什么收获？五.课后作业：课本93-94页随堂练习和习题六、板书设计： 4.1因式分解一、定义：a3a=a(a+1)(a-1) ma+mb+mc=m(a+b+c)总结归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解也可称为分解因式。定义解析：（1）等式左边必须是 一个多项式 （2）分解因式的结果必须是以几个整式的积 的形式表示；（3）分解因式必须分解到 每个因式都不能分解为止 。二、和整式乘法的关系：分解因式是：和积 整式乘法是：积和总结归纳：分解因式与整式乘法的关系是： 互逆关系 。七、课后反思：这节课要让学生多说，多谈自己的想法。尤其是总结因式分解和整式乘法的关系时要让学生学它们的区别和联系。只要将因式分解和整式乘法的关系弄清，因式分解才能掌握扎实。