小学数学公开课优质课件推选——一元一次方程的应用(配套问题和工程问题)剖析.ppt

解一元一次方程应用,列一元一次方程解应用题的步骤：,（1）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。,（2）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。,（3）、根据相等关系列出一元一次方程。,（4）、解这个方程，求出未知数的值。,（5）、作答,注意：,（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。,（2）、方程中数量单位要统一。,解一元一次方程应用（一）,配套问题,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水；,2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通扑通跳下水；,3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通扑通普通跳下水；,1、嘴数=只数,2、眼睛数=只数2,3、腿数=只数4,配套问题,你会接下去吗？,在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：,抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题,例1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？,分析：本题的配套关系是：,即每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套,一个螺钉配两个螺母,螺母数量=螺钉数量2,（等量关系）,解：设分配名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的总螺钉数为个，生产的总螺母数为个.,解：设分配名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的总螺钉数为个，生产的总螺母数为个.,生产螺母的工人有：,答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.,根据题意，得,每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍即：（等量关系式）,螺母数量=螺钉数量2,某车间20名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个，如果分配x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，求x所列方程是（）,每天生产的螺母数量是螺栓数量的2倍,螺栓数量2=螺母数量,即：（等量关系式）,D,做一做,例2某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？,分析：本题的配套关系是:,5x=3(48-x),同学们试试看哦,解：设安排x人挖土，则人运土，一天可挖土方，一天可运土方，,解得x=18,48-x=48-18=30,答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走.,(48-x),5x,3(48-x),运土的人：,每天挖的土方等于每天运走的土方.,根据题得,例3用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。,分析：本题的配套关系是:,盒身数量2=盒底数量,设用x张白铁皮制盒身，张制盒底，则共制盒身个，共制盒底个。,(36-x),25x,40(36-x),解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，,225x=40(36-x),答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.,x=16,盒身数量2=盒底数量,根据题意，得,36-x=36-16=20,制作盒底的白铁皮张数是：,例4一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？,分析：本题的配套关系是:,桌腿数量=桌面数量4,设用x立方米做桌面，立方米做桌腿，则可做桌面个，做桌腿条,(5-x),50 x,300(5-x),解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿根据题意，得,5-x=5-3=2,答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌.,桌腿所用的木料是：,450 x=300(5-x),作业：名校课堂P64，第9，11题,试一试,9、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人可以生产镜片200片或镜架50个，应该如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？,分析：本题的配套关系是：,一个镜架配两个镜片，即每人生产的镜片数量是镜架数量的2倍时，它们刚好配套,解：设分配名工人生产镜架，则名工人生产镜片，则一天生产的总镜架数量为个，生产的总镜片为个.,每人生产的镜片数量是镜架数量的2倍即：（等量关系式）,解：设分配名工人生产镜架，则名工人生产镜片，则一天生产的总镜架数量为个，生产的总镜片为个.,根据题意，得,生产镜片的工人有：,答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排40人生产镜架，40人生产镜片.,镜片数量=镜架数量2,请你来试一试:1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?,一元一次方程应用(二),工程问题,2013年11月26日,工程问题,解决工程问题时，常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系考虑问题,1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的.,2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的,m小时完成全部工作量的.a小时完成全部工作量的.,探究1：工程问题,3一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的.甲、乙合作2天完成全部工作量,甲、乙合作x天完成全部工作量的.,例1一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？,甲,解：设甲、乙合做x小时后完成该项工作，依题意可得,解得：x=6,答：剩下的部分由甲、乙合做6小时完成该项工作。,甲效甲做的时间+甲、乙合做效率合做时间1,分析：甲独做20小时完成该项工作，则甲每小时可做总工作量的，而乙独做12小时完成该项工作，则乙每小时可做总工作量的。这就是甲、乙两人的工作效率。等量关系是：,试一试,4、某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天。如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要（）,、天,、天,、天,、天,解：设总共需要天，则,由题意得：,解法一：,解法二：,例题3：整理一批图书，由一个人做要40h完成。现在计划由一部分人先做4h,再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,或1,=,例2整理一批图书,由一个人做要40h完成.现在计划由一部分人先做4h,再增加2人和他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,解：设具体应先安排x人工作，则依题意可得：,答：应先安排2人工作工作4h。,整理一批数据，由一人做需要小时完成，现在计划先由一些人做小时，再增加人做小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？,