2020年河南省名校名师中考数学模拟试卷（第二卷）（解析版）.doc

2020年河南省名校名师中考数学模拟试卷（第二卷）一、选择题下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内12的相反数是（）A2+B2+C2D222019年猪肉价格一路飙升，2019年生猪存栏量持续10个月下降，同时伴随的是饲料产量下降，2019年11月全国饲料产量2283.9万吨，同比下降1.7%数据2283.9万用科学记数法表示为（）A22.839106B2.2839106C2.2839107D2.28391083正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如图，在正方体展开图的六个面上分别写了“市”“内”“请”“乘”“地”“铁”六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到“地”，从右边看到“乘”，则从上面看到是应该是（）A“铁”B“请”C“内”D“市”4下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A去分母得，2（x+1）（x1）（x+2）1B去分母得，x+73x7C去分母得，（x3）2x+3x（x+3）D去分母得，3（x2）x+45某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为，s2，新平均分和新方差分别为，s12，若此同学的得分恰好为，则（）A，s2s12B，s2s12C，s2s12D，s2s126如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴点A，PBy轴于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k的值是（）A10B10C5D57如图，在平行四边形ABCD中，BAD120，连接BD，作AEBD交CD的延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，若CF2，则AB的长是（）A4B2C2D28将分别标有汉字“孔”“孟”“之”“乡”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次抽取前先搅拌均匀，随机摸出一张卡片不放回，再随机摸出一张，两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率是（）ABCD9如图，在ABC中，C90，CAB60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于点P和Q；作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE4，则AE的值为（）A4B4C4D810如图，正方形ABCD，FFGH的中心P，Q都在直线l上EFl，ACEH，正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形FFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动，设移动时间为xs时，这两个正方形的重叠部分的面积为ycm2，与x之间的函数关系图象如图当重叠部分的面积为1cm2时，x的值为（）A1B2C1或7D7二、填空题1131 12不等式组的所有整数解的和是 13如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC105，BAC25，则E的度数为 度14如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ABC，则图中阴影部分的面积是 15如图，矩形ABCD中，AB12，AD15，E是CD上的点，将ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处，点P是线段CB延长线上的动点，连接PA，若PAF是等腰三角形，则PB的长为 三、解答题16先化简，再求值：，其中a2sin45，btan4517为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0x308B30x6032C60x90aD90x12016Ex1204请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有 人，a ，m ；（2）求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数；（3）该校共有学生2000人，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数18如图，在RtABC中，ABC90，ABCB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A，B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AEBF（2）连接GB，EF，求证：GBEF（3）若AE2，EB4，求DG的长19如图，一架无人机在距离地面高度为14.3米的点A处，测得地面上点M的俯角为53，这架无人机沿仰角为35的方向飞行了56米到达点B，恰好在地面上点N的正上方，M，N在同一水平线上求M，N两点之间的距离（结果精确到1米参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33，sin350.57，cos350.82，tan350.70）20为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3042租金/（元/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由21如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（x0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b0中x的取值范围；（3）求AOB的面积22如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与点A，O重合）的一个动点，过点P作PEPB且PE交边CD于点E（1）求证：PEPB；（2）如图2，若正方形ABCD的边长为2，过点E作EFAC于点F，在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由；（3）用等式表示线段PC，PA，CE之间的数量关系23如图，抛物线yx2+bx+c交x轴于B，C两点，交y轴于点A，直线yx+3经过点A，B（1）求抛物线的解析式（2）点P是直线AB下方的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交直线AB于点F，设点P的横坐标为m，若PF3PE，求m的值（3）N是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点，连接BN，AC，抛物线的对称轴上是否存在点M，使得BMN与AOC相似，且BMN为直角，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2020年河南省名校名师中考数学模拟试卷（第二卷）参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内12的相反数是（）A2+B2+C2D2【分析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，进而得出答案【解答】解：的相反数是：（2），故选：B22019年猪肉价格一路飙升，2019年生猪存栏量持续10个月下降，同时伴随的是饲料产量下降，2019年11月全国饲料产量2283.9万吨，同比下降1.7%数据2283.9万用科学记数法表示为（）A22.839106B2.2839106C2.2839107D2.2839108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2283.9万228390002.2839107故选：C3正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如图，在正方体展开图的六个面上分别写了“市”“内”“请”“乘”“地”“铁”六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到“地”，从右边看到“乘”，则从上面看到是应该是（）A“铁”B“请”C“内”D“市”【分析】根据正方体的展开与折叠，折叠后，正方体的边重合，再根据方向判断结果即可【解答】解：正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，又由题意可判断从上面看到的应该是“市”，故选：D4下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A去分母得，2（x+1）（x1）（x+2）1B去分母得，x+73x7C去分母得，（x3）2x+3x（x+3）D去分母得，3（x2）x+4【分析】各分式方程去分母得到结果，即可作出判断【解答】解：A、1去分母得：2（x+1）（x1）（x+2）（x+1）（x1），不符合题意；B、+1去分母得：x73x7，不符合题意；C、+去分母得：（x3）2+x+3x（x+3），不符合题意；D、去分母得：3（x2）x+4，符合题意故选：D5某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为，s2，新平均分和新方差分别为，s12，若此同学的得分恰好为，则（）A，s2s12B，s2s12C，s2s12D，s2s12【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可【解答】解：设这个班有n个同学，数据分别是a1，a2，ai，an，第i个同学没登录，第一次计算时总分是（n1），方差是s2（a1）2+（ai1）2+（ai+1）2+（an）2，第二次计算时，方差（a1）2+（ai1）2+（ai）2+（ai+1）2+（an）2s2，故s2，故选：B6如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴点A，PBy轴于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k的值是（）A10B10C5D5【分析】根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|5，然后根据反比例函数的性质确定k的值【解答】解：PAx轴点A，PBy轴于点B，|k|5，k0，k5，故选：D7如图，在平行四边形ABCD中，BAD120，连接BD，作AEBD交CD的延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，若CF2，则AB的长是（）A4B2C2D2【分析】易证四边形ABDE是平行四边形，得出ABDE，证出CE2AB，求出CEF30，得出CE2CF4，即可得出AB的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，ABDE，CE2AB，BCDBAD120，ECF60，EFBC，CEF30，CE2CF4，AB2故选：B8将分别标有汉字“孔”“孟”“之”“乡”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次抽取前先搅拌均匀，随机摸出一张卡片不放回，再随机摸出一张，两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率是（）ABCD【分析】画树状图展示所以12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2，两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率故选：A9如图，在ABC中，C90，CAB60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于点P和Q；作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE4，则AE的值为（）A4B4C4D8【分析】由直角三角形的两锐角互余可得B30根据作图过程可得ED是AB的垂直平分线，进而得出CAF30，再根据AE2CE即可得出结论【解答】解：由直角三角形的两锐角互余，可得B30根据作图过程可得，ED是AB的垂直平分线，AEBE，EABB30，CAF30AE2CE8故选：D10如图，正方形ABCD，FFGH的中心P，Q都在直线l上EFl，ACEH，正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形FFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动，设移动时间为xs时，这两个正方形的重叠部分的面积为ycm2，与x之间的函数关系图象如图当重叠部分的面积为1cm2时，x的值为（）A1B2C1或7D7【分析】由这两个正方形的重叠部分面积为8时，也就是小正方形的面积为8，求出边长即可得出AC的长，再根据题意，求出每段的函数解析式，把y1代入函数关系式为相关的函数的解析式，求出时间即可【解答】解：当这两个正方形的重叠部分面积为8时，也就是小正方形的面积为8，得出小正方形的边长为2cm，所以AC24cm由题意可知，当0x2时，yx2，此时y的取值范围是0y4；当2x6时，y（x4）2+8，此时y的取值范围是4y8；当6x8时，y（8x）2，此时y的取值范围是0y4当y1时，得x21，解得x1（负值舍去），或（8x）21，解得x7或x9（不合题意，舍去），当x的值为1或7时，重叠部分的面积为1故选：C二、填空题1131【分析】首先计算乘方、开方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可【解答】解：313故答案为：12不等式组的所有整数解的和是9【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得x2；解不等式x5原不等式组的解集为2x5所有整数解的和为2+3+49，故答案为913如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC105，BAC25，则E的度数为50度【分析】根据圆内接四边形的性质求出ADC的度数，由圆周角定理得出DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：四边形ABCD内接于O，ABC105，ADC180ABC18010575，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE752550，故答案为：5014如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ABC，则图中阴影部分的面积是【分析】先利用含30度的直角三角形三边的关系计算出AB2AC4，BCAC2，再根据旋转的性质得到ACAC2，BCBC2，BAB30，则CAD30，接着在RtACD中计算出CD，从而得到BD，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积S扇形BABSADB进行计算【解答】解：C90，ABC30，CAB60，AB2AC4，BCAC2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ABC，ACAC2，BCBC2，BAB30，CADCABBAB30，在RtACD中，CAD30，CDAC，BDBCDC，图中阴影部分的面积S扇形BABSADB2故答案为15如图，矩形ABCD中，AB12，AD15，E是CD上的点，将ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处，点P是线段CB延长线上的动点，连接PA，若PAF是等腰三角形，则PB的长为6或9或3.5【分析】分若APAF；PFAF以及APP三种情形分别讨论求出满足题意的PB的值即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，由折叠对称性：AFAD15，FEDE在RtABF中，BF9，FC6，分三种情形讨论：若APAF，ABPF，PBBF9，若PFAF，则PB+915，解得PB6，若APPF，在RtAPB中，AP2PB2+AB2，解得PB3.5，综合得PB6或9或3.5故答案为：6或9或3.5三、解答题16先化简，再求值：，其中a2sin45，btan45【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：，当a2sin452，btan451时，原式（）（1）2+217为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0x308B30x6032C60x90aD90x12016Ex1204请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有100人，a40，m8；（2）求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数；（3）该校共有学生2000人，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数【分析】（1）利用E组人数除以所占百分比可得被调查的总人数，然后再求出a和m的值即可；（2）利用360乘以C所占百分比可得C所在的扇形的圆心角度数；（3）利用样本估计总体的方法可得答案【解答】解：（1）这次被调查的同学总数：44%100（人），a10083216440，m%81008%，则m8，故答案为：100；40；8；（2）扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数是：360144；（3）每月零花钱的数新在60x120范围内的人数为（人），答：每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数为1120人18如图，在RtABC中，ABC90，ABCB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A，B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AEBF（2）连接GB，EF，求证：GBEF（3）若AE2，EB4，求DG的长【分析】（1）连接BD如图，利用圆周角定理得到ADB90，则根据等腰直角三角形的性质得到BDADCD，CBDC45，再利用等角的余角相等得到EDAFDB，则可根据“ASA”可判断AEDBFD，从而得到AEBF；（2）由AEDBFD得到DEDF则可判断EDF是等腰直角三角形，所以DEF45，再利用圆周角定理得到GA45，从而得到GDEF，然后根据平行线的判定方法得到结论；（3）先确定BF2再利用勾股定理计算出EF2，接着根据DED为等腰直角三角形得到DEEF，然后证明GEBAED，利用相似比计算出GE，最后计算GE+ED即可【解答】（1）证明：连接BD如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，AC45AB是O的直径，ADB90，即BDAC，BDADCD，CBDC45，DFDG，FDG90，FDB+BDG90，又EDA+BDG90，EDAFDB，在AED和BFD中，AEDBFD（ASA），AEBF；（2）证明：如图，由（1）知AEDBFD，DEDFEDF90EDF是等腰直角三角形，DEF45，GA45GDEF，GBEF；（3）解：AEBF，AE2，BF2在RtEBF中，EF2，DED为等腰直角三角形，EDF90，DEEF2，GA，GEBAED，GEBAED，即GEDEAEBE，GE，DGGE+ED+19如图，一架无人机在距离地面高度为14.3米的点A处，测得地面上点M的俯角为53，这架无人机沿仰角为35的方向飞行了56米到达点B，恰好在地面上点N的正上方，M，N在同一水平线上求M，N两点之间的距离（结果精确到1米参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33，sin350.57，cos350.82，tan350.70）【分析】过点A作ACBN于C过点M作MDAC于D，在RtAMD中，通过解直角三角形可求出AD的长，在RtABC中，通过解直角三角形可求出AC的长，由ACBN，MDAC，MNBN可得出四边形MDCN是矩形，再利用矩形的性质即可求出MN的长，此题得解【解答】解：如图，过点A作ACBN于点C，过点M作MDAC于点D在RtAMD中，DM14.3米，DAM53，（米）在RtABC中，AB56米，BAC35，ACABcom35560.8245.92（米）ACBN，MDAC，MNBN，四边形MDCN是矩形，MNDCACAD45.9210.835（米）答：M，N两点之间的距离约为35米20为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3042租金/（元/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由【分析】（1）设出老师有x名，学生有y名，得出二元一次方程组，解出即可；（2）根据汽车总数不能超过（取整为8）辆，即可求出；（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8x）辆，由题意得出400x+300（8x）3100，得出x取值范围，分析得出即可【解答】解：（1）设老师有x名，学生有y名依题意，列方程组为，解之得：，答：老师有16名，学生有284名；（2）每辆客车上至少要有2名老师，汽车总数不能超过8辆；又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆；故答案为：8；（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8x）辆，车总费用不超过3100元，400x+300（8x）3100，解得：x7，为使300名师生都有座，42x+30（8x）300，解得：x5，5x7（x为整数），共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆21如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（x0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b0中x的取值范围；（3）求AOB的面积【分析】（1）将点A、点B的坐标分别代入解析式即可求出m、n的值，从而求出两点坐标；（2）由图直接解答；（3）将AOB的面积转化为SAONSBON的面积即可【解答】解：（1）点A 在反比例函数y上，4，解得m1，点A的坐标为（1，4），又点B也在反比例函数y上，n，解得n2，点B的坐标为（2，2），又点A、B在ykx+b的图象上，解得，一次函数的解析式为y2x+6（2）x的取值范围为1x2；（3）直线y2x+6与x轴的交点为N，点N的坐标为（3，0），SAOBSAONSBON3432322如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与点A，O重合）的一个动点，过点P作PEPB且PE交边CD于点E（1）求证：PEPB；（2）如图2，若正方形ABCD的边长为2，过点E作EFAC于点F，在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由；（3）用等式表示线段PC，PA，CE之间的数量关系【分析】（1）作辅助线，构建全等三角形，根据ASA证明BMPPNE可得结论；（2）如图2，连接OB，通过证明OBPFPE，得PFOB，则PF为定值是；（3）根据AMP和PCN是等腰直角三角形，得PAPM，PCNC，整理可得结论【解答】（1）证明：如图，过点P作MNAD，交AB于点M，交CD于点NPBPE，BPE90，MPB+EPN90四边形ABCD是正方形，BADD90ADMN，BMPBADPNED90，MPB+MBP90，EPNMBP在RtPNC中，PCN45，PNC是等腰直角三角形，PNCN，BMCNPN，BMPPNE（ASA），PBPE（2）解：在P点运动的过程中，PF的长度不发生变化理由：如图2，连接OB点O是正方形ABCD对角线AC的中点，OBAC，AOB90，AOBEFP90，OBP+BPO90BPE90，BPO+OPE90，OBPOPE由（1）得PBPE，OBPFPE（AAS），PFOBAB2，ABO是等腰直角三角形，PF的长为定值（3）解：理由：如图1，BAC45，AMP是等腰直角三角形，由（1）知PMNE，PCN是等腰直角三角形，23如图，抛物线yx2+bx+c交x轴于B，C两点，交y轴于点A，直线yx+3经过点A，B（1）求抛物线的解析式（2）点P是直线AB下方的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交直线AB于点F，设点P的横坐标为m，若PF3PE，求m的值（3）N是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点，连接BN，AC，抛物线的对称轴上是否存在点M，使得BMN与AOC相似，且BMN为直角，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式即可求解；（2）分点P在x轴上方、点P在x轴下方两种情况，分别求解即可；（3）证明NGMMHB，利用BMN与AOC相似得到3或，即可求解【解答】解：（1）直线yx+3经过点A，B，A（0，3），B（3，0）抛物线yx2+bx+c经过点A，B，则，解得：，抛物线的解析式为yx24x+3（2）设：点P的坐标为（m，m24m+3），则点F的坐标为（m，m+3）当点P在x轴上方时，PF3PE，m+3（m24m+3）3（m24m+3），解得：，m23（与点B重合，舍去），；当点P在x轴下方时，同理可得：m+3（m24m+3）3（m24m+3），解得：，m43（与点B重合，舍去）综上所述，m的值为或（3）存在，点M的坐标为（2，）或（2，）设点M（2，m），点N（n，s），则sn24n+3设抛物线的对称轴交x轴于点H，过点N作NGMH交函数对称轴于点G，BMN为直角，HMB+GMN90，而HMB+MBH90，MBHGMN，而NGMMHB90，NGMMHB，BMN与AOC相似，即3或，而HB1，GNn2，GMsm，MHm，故，且sn24n+3，解得：m或（不合题意值已舍去），故点M的坐标为（2，）或（2，）