甘肃省兰州市2020年九年级一诊考试数学试卷（无答案）.docx

2020年兰州市九年级诊断考试 数 学注意事项：1.全卷共150分，考试时间120分钟。2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。3.考生必须将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、的绝对值是（ ）A、 B、2020 C、 D、2、若A与B互为余角，A40，则B（ ）A、140 B、40 C、50 D、603、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）4、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、5、在ABC中，ABAC，B50，则A（ ）A、40 B、50 C、80 D、1006、若点在第二象限，则a的取值范围是（ ）A、 B、0a1 C、a0 D、a17、一元二次方程配方后可化为（ ）A、 B、 C、 D、8、一次函数的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、我国古代数学著作九章算术中记载了这样一道题，大意是：两匹马和一头牛的总价比一万钱还多半匹马的价格；一匹马和两头牛的总价比一万钱又少半头牛的价格.问一匹马和一头牛的价格分别是多少钱？设一匹马的价格为x钱，一头牛的价格为y钱，可列方程组为（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，直线，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F， BC，DE3，则EF（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 11、已知抛物线（a，c是常数）经过不重合的两点，则（ ）A、 B、 C、0 D、112、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，CE，BF相交于点G，AB2，则CG（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、因式分解： .14、如图，点A是反比例函数（x0）图象上一点，ABx轴于点B，点C是y轴上的一动点，则ABC的面积为 . 15、如图，四边形ABCD内接于半径为6的O，ABC100，则劣弧AC的长为 .16、如图，在菱形ABCD中，AB8，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN.若直线MN恰好经过点A，则菱形ABCD的面积等于 .三、解答题：本大题共12小题，共86分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17、（5分）计算：.18、（5分）先化简，再求值：，其中.19、（5分）解方程：.20、（5分）如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AECF，BE6，求DF的长度.21、（8分）“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，兰州市某学校利用网络平台进行疫情防控知识测试.洪涛同学对九年级1班和2班全体学生的测试成绩数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下.信息一：疫情防控知识测试题共10道题目，每小题10分；信息二：两个班级的人数均为40人；信息三：九年级1班成绩频数分布直方图如下，信息四：九年级2班平均分的计算过程如下，（分）；信息五：统计量班级平均数中位数众数方差九年级1班82.5m90158.75九年级2班80.575n174.75根据以上信息，解决下列问题：（1）m ，n ；（2）你认为哪个班级的成绩更加稳定？请说明理由； （3）在本次测试中，九年级1班甲同学和九年级2班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由.22、（6分）为了参加学校组织的志愿服务活动，八年级1班需要在A，B，C，D四名学生中随机选派2名学生参加，请用列表或画树状图的方法求出恰好选派A和C两位同学都参加的概率.23、（7分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数（x0）的图象交于点.（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D，连接CD.求BCD的面积.24、（7分）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O与BC相交于点D，过点D作O的切线与AB相交于点E.（1）求证：DEAB；（2）若BE2，BC6，求O的直径.25、（7分）兰州银滩黄河大桥是一座现代化大型单塔双面扇形斜拉桥，主桥采用独塔双面索斜拉设计，主桥桩呈“H”形，两侧用钢丝绳斜拉固定.问题提出：如何测量主桥桩顶端至桥面的距离AD？方案设计：如图，某数学课题研究小组通过调查研究和实地测量，在桥面B处测得，再沿BD方向走21米至C处，在C处测得ACD30.96.问题解决：根据上述方案和数据，求银滩黄河大桥主桥桩顶端至桥面的距离AD.（结果精确到1m，参考数据：sin26.570.447，cos26.570.894，tan26.570.500，sin30.960.514，cos30.960.858，tan30.960.600）26、（9分）如图，ABCD，AB5cm，AC4cm，线段AC上有一动点E，连接BE，ED，BEDA60，设A，E两点间的距离为x cm，C，D两点间的距离为y cm.小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.（1）列表：下表的已知数据是根据A，E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：x/cm00.511.522.32.52.83.23.53.63.83.9y/cm00.390.751.071.331.451.531.421.171.030.630.35请你补全表格；（2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数y关于x的图象；（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势： ；（4）解决问题：当AE2CD时，CD的长度大约是 cm.27、（10分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以AC为斜边的等腰直角三角形AEC的边CE，与AD交于点F，连接OE，使得OEOD.在AD上截取AHCD，连接EH，ED.（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）若AB1，BC3，求EH的长.28、（12分）如图1，二次函数的图象过和两点，射线CE绕点旋转，交抛物线于D，E两点，连接AC.（1）求二次函数的表达式；（2）连接OE，AE，当CEO是以CO为底的等腰三角形时，求点E的坐标和ACE的面积；（3）如图2，射线CE旋转时，取DE的中点F，以DF为边作正方形DFMN.当点E和点A重合时，正方形DFMN的顶点M恰好落在x轴上.求点M的坐标；当点E和点A重合时，将正方形DFMN沿射线CE方向以每秒个单位长度平移.设运动时间为t秒.直接写出正方形DFMN落在x轴下方的面积S与时间t（0t4）的函数表达式.九年级诊断 数学 第9页（共9页）