2020年九年级中考数学复习 与圆有关的位置关系 专题练习.docx

与圆有关的位置关系1. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，下列说法中不正确的是()A当a5时，点B在A内B当1a5时，点B在A内C当a1时，点B在A外D当a5时，点B在A外2. 已知O的半径为2，直径l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交3在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心，2为半径的圆必定()A与x轴相离，与y轴相切 B与x轴，y轴都相离C与x轴相切，与y轴相离 D与x轴，与y轴都相切4. 已知O的半径r3，设圆心O到直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m0；若d5，则m1；若1d5，则m3；若d1，则m2；若d1，则m4.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D55. 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()A1 B1或5 C3 D56. 给出下列说法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；垂直于圆的半径的直线是圆的切线；过圆的半径的外端的直线的是圆的切线其中正确的说法个数为()A1 B2 C3 D47. 如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sin E的值为()A. B. C. D.8. 如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切点分别是点D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是()A9 B10 C12 D149. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，只找到如图所示的四块较大的碎片，为了能配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()A第块 B第块 C第块 D第块10. O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为()A9 B8 C4 D311. 点O为ABC的外心，BAC50，则BOC_.12O的半径r5 cm，圆心到l的距离OM4 cm，在直线l上有一点P，且PM3 cm，则点P在O_.13. 在ABC中，BAC90，AC5 cm，AB12 cm，以点A为圆心，r为半径画圆，若A与斜边BC只有一个公共点，则r的取值范围为_14. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，AOC30，半径为1 cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6 cm.如果P以1 cm/s的速度由A向B移动，那么_s后P与直线CD相切15. 如图，已知点A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OCBC，ACOB.则AB_O的切线(填“是”或“不是”)16. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3 cm和5 cm，则AB的长为_cm.17. 如图，O内切于ABC，切点分别为点D，E，F，已知B50，C60，连结OE，OF，DE，DF，则EDF的度数为_18. 如图，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为点F，点E在AB上，且EAEC，延长EC到点P，连结PB.使PBPE.在以下4个结论中：；OFCF；AC2AEAB；PB是O的切线一定成立的是_(只填结论的序号)19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(4，0)，B(0，4)，O的半径为1(点O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_20. 一只猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们在同一平面上，但不在同一直线上，这只猫应蹲在_地方，才能最省力地顾及到三个洞口21. 如图，在ABC中，ABAC4，点D是线段BC的中点，以AB为直径作O，试判断点D与O的位置关系，并说明理由22. 已知AOB30，P是OA上的一点，OP24 cm，以r为半径作P.(1)若r12 cm，试判断P与OB的位置关系；(2)若P与OB相离，试求出r需满足的条件23. 如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.(1)用尺规作图法找出BAC所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)(2)已知ABC是等腰三角形，底边BC8 cm，腰AB5 cm，求圆片的半径R.24. 如图，在ABC中，BABC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D.连结DB，过点D作DEBC，垂足为点E.求证：DE为O的切线25. 如图，在ABC中，B45，ACB60，AB3，点D为BA延长线上的一点，且DACB，O为ACD的外接圆(1)求BC的长；(2)求O的半径26. 如图，PA，PB分别切O于点A，B，BC为O的直径(1)求证：ACOP；(2)若APB60，BC10 cm，求AC的长27. 已知：如图，点P是O外一点，过点P引圆的切线PC(点C为切点)和割线PAB，分别交O于A，B两点，连结AC，BC.(1)求证：PCAPBC；(2)利用(1)的结论，已知PA3，PB5，求PC的长28. 如图，AB，BC，CD分别与O相切于点E，F，G，且ABCD.BO6 cm，CO8 cm.(1)求证：BOCO；(2)求BE和CG的长29. 如图，已知P圆心P在直线y2x1的图象上运动(1)若P的半径为2，当P与x轴相切时，求点P的坐标；(2)若P的半径为2，当P与y轴相切时，求点P的坐标；(3)若P与x轴和y轴都相切时，P的半径是多少？30. 如图所示，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点C，PC与O交于点D，连结PA，PB，设PC的长为x(2x4)(1)当x时，求弦PA，PB的长度；(2)当x为何值时，PDCD的值最大？最大值是多少？答案：1-10 ADACB BADBC11. 100 12. 上 13. r cm或5 cmr12 cm14. 4或815. 是16. 817. 5518. 19. 20. 以三个出口为顶点的三角形外心21. 点D在O上理由：连结OD，图略由中位线性质得ODAC2，而O半径为2，点D在O上22. 如图所示，过点P作PCOB于点C，AOB30，OP24 cm，PC12 cm.(1)当r12 cm时，rPC，P与OB相切，即P与OB的位置关系是相切(2)当P与OB相离时，PCr，r需满足的条件是0 cmr12 cm.23. (1)如图所示，分别作AB，AC的垂直平分线，两线交于点O，则点O为所在的圆的圆心(2)如图所示，连结OA，则OABC，设垂足为点D，在RtABD中，易求AD3 cm，连结OB，在RtOBD中，设OBR，易求得R cm.24. 证明：连结OD，图略AB为O的直径，BDAC，又BABC，点D为AC的中点，又点O为AB的中点，ODBC，又DEBC，DEOD，DE为O的切线25. (1)如图所示，过点A作AEBC于点E，则AEBAEC90.在RtABE中，sin B，AEABsin B3sin 4533，B45，BAE45，BEAE3.在RtACE中，tanACB，EC，BC3.(2)如图所示，连结AO并延长到O上一点M，连结CM.由(1)可得，在RtACE中，EAC30，EC，AC2，DM60，sin Msin 60，解得AM4，O的半径为2.26. (1)证明：连结OA，图略PA，PB分别切O于点A，B，OAPA，OBPB，OP平分APB，POAPOB，而BOACOAC，而OACC，POBC，ACOP.(2)连结AB，图略易证PAB为等边三角形，可求ABC30，又BC10，AC5 cm.27. (1)证明：连结OA，OC，图略OAOC，ACOCAO，在OAC中，ACOCAOAOC180，AOC2PBC，2ACO2PBC180，ACOPBC90，又PC是O的切线，点C为切点，PCOC，PCO90，即PCAACO90，PCAPBC (2)PCAPBC，CPABPC，PACPCB，PC2PAPB，又PA3，PB5，PC235，PC.28. (1)证明：ABCD，ABCBCD180，AB，BC，CD分别与O相切于点E，F，G，BO平分ABC，CO平分DCB，OBCABC，OCBDCB，OBCOCB(ABCDCB)18090，BOC90，BOCO.(2)连结OF，图略则OFBC，RtBOFRtBCO，在RtBOC中，BO6 cm，CO8 cm，BC10(cm)，解得BF3.6 cm，AB，BC，CD分别与O相切，解得BEBF3.6 cm，CGCF，CFBCBF103.66.4(cm)，CGCF6.4 cm.29. (1)P与x轴相切时，点P的纵坐标为2或2，22x1或22x1，x或x，点P的坐标为(，2)或(，2)(2)当P与y轴相切时，点P的横坐标为2或2，当y2213或y2(2)15，点P的坐标为(2，3)或(2，5) (3)P与x轴和y轴都相切时，横坐标与纵坐标绝对值相等，即xy或yx，x2x1，即x1，y1.或x2x1，即x，y，点P的坐标为(1，1)或(，)，即P的半径是1或.30. (1)O与直线l相切于点A，AB为O的直径，ABl，又PCl，ABPC，CPAPAB.又AB是O的直径，APB90.PCAAPB，PCAAPB.，即PA2PCAB，PC，AB4，PA，RtAPB中，由勾股定理，得PB.(2)如图，过点O作OEPD，垂足为点E，PD是O的弦，OEPD，PEED.易知四边形OECA为矩形，在矩形OECA中，CEOA2，PEPCCEx2，PD2(x2)，CDPCPDx2(x2)4x，PDCD2(x2)(4x)2x212x162(x3)22，2x4，当x3时，PDCD取得最大值，最大值是2.