5.2旋转-湘教版七年级数学下册课件(共27张PPT).pptx

第5章轴对称与旋转5.2旋转,湘教版七年级下册,1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.3.掌握旋转作图.,石英钟的指针是怎样走动的呢？,情境引入,电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？,情境引入,大风车迎风而动，它是怎么转动的？,情境引入,钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.,120,把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.,思考:怎样来定义这种图形变换？,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.,怎样来定义这种图形变换？,把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.,O,P,P,旋转中心,旋转角,对应点,旋转的定义,这个定点称为旋转中心.,转动的角称为旋转角.,转动的方向分为顺时针与逆时针.,如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.,探究新知,A,B,A,B,C,指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点.,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?对应点有哪些？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,B,A,C,O,D,E,F,如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60得到三角形ABC，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P，则OA与OA相等吗？POP和AOA相等吗？度数等于多少？,由旋转的概念可得，OA与OA相等.,由旋转的概念可得，POP=60=AOA.,由旋转的概念可得，OA与OA相等.,由旋转的概念可得，POP=60=AOA.,一般地，旋转具有下述性质：,一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.,在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形，它的形状和大小发生变化了吗？,旋转不改变图形的形状和大小.,旋转具有下述性质：,例如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45，得到三角形（1）图中哪一点是旋转中心？（2）和有什么关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB，AC与AC有什么关系？,（1）图中哪一点是旋转中心？,解点A是旋转中心.,（2）和有什么关系？它们的度数是多少？,解B与B，C与C是对应点.,因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，,所以,（3）AB与AB，AC与AC有什么关系？,解因为对应点到旋转中心的距离相等，,所以,1.如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到？(用笔把基础图形圈出来.）,2.如图，P是正ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转到PAC，则PAP的度数为_,60,3.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A.25B.30C.35D.40,B,1.下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,2.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,B,C,当堂练习,3.三角形AOB是三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20,AOB=24，AB=3,OA=5,则AB=,OA=,旋转角等于.,3,5,44,将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB，三角形ABB有什么特征吗？,拓展训练,150,课堂小结,旋转,定义,三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度,性质,旋转前后的图形形状和大小不变；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,